Quando i resistori sono collegati in serie, la tensione totale è. Miniatura di bambola da collezione

Se abbiamo bisogno che un elettrodomestico funzioni, dobbiamo collegarlo. In questo caso la corrente deve passare attraverso il dispositivo e ritornare nuovamente alla sorgente, cioè il circuito deve essere chiuso.

Ma collegare ciascun dispositivo a una fonte separata è fattibile principalmente in condizioni di laboratorio. Nella vita bisogna fare i conti con un numero limitato di fonti e un numero abbastanza elevato di consumatori attuali. Pertanto, vengono creati sistemi di connessione che consentono di caricare una fonte con un gran numero di consumatori. I sistemi possono essere complessi e ramificati quanto desiderato, ma si basano solo su due tipi di connessioni: connessione seriale e parallela dei conduttori. Ogni tipo ha le sue caratteristiche, vantaggi e svantaggi. Diamo un'occhiata a entrambi.

Collegamento in serie dei conduttori

Il collegamento in serie dei conduttori è l'inclusione di più dispositivi in ​​un circuito elettrico in serie, uno dopo l'altro. In questo caso, gli apparecchi elettrici possono essere paragonati a persone che ballano in tondo, e le loro mani che si tengono sono i fili che collegano i dispositivi. La fonte attuale in questo caso sarà uno dei partecipanti alla danza rotonda.

La tensione dell'intero circuito quando collegato in serie sarà uguale alla somma delle tensioni su ciascun elemento incluso nel circuito. La forza attuale nel circuito sarà la stessa in qualsiasi momento. E la somma delle resistenze di tutti gli elementi sarà la resistenza totale dell'intero circuito. Pertanto, la resistenza in serie può essere espressa su carta come segue:

I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,

Il vantaggio di un collegamento in serie è la facilità di montaggio, ma lo svantaggio è che se un elemento si guasta, si perde corrente nell'intero circuito. In tale situazione, l'elemento non operativo sarà come una chiave in posizione off. Un esempio dalla vita dell'inconveniente di tale connessione sarà probabilmente ricordato da tutte le persone anziane che decoravano gli alberi di Natale con ghirlande di lampadine.

Se almeno una lampadina in una ghirlanda del genere si guastava, dovevi esaminarle tutte finché non trovavi quella che si era bruciata. Nelle ghirlande moderne questo problema è stato risolto. Utilizzano speciali lampadine a diodi in cui, quando si bruciano, i contatti sono fusi insieme e la corrente continua a fluire senza ostacoli.

Collegamento in parallelo di conduttori

Quando si collegano i conduttori in parallelo, tutti gli elementi del circuito sono collegati alla stessa coppia di punti, possiamo chiamarli A e B. Una sorgente di corrente è collegata alla stessa coppia di punti. Cioè, risulta che tutti gli elementi sono collegati alla stessa tensione tra A e B. Allo stesso tempo, la corrente è, per così dire, divisa tra tutti i carichi a seconda della resistenza di ciascuno di essi.

Il collegamento parallelo può essere paragonato al flusso di un fiume, sul cui percorso è sorta una piccola collina. In questo caso, l'acqua gira intorno alla collina su entrambi i lati e poi si fonde nuovamente in un unico ruscello. Risulta essere un'isola in mezzo al fiume. Quindi la connessione parallela è costituita da due canali separati attorno all'isola. E i punti A e B sono i luoghi in cui il letto comune del fiume viene separato e ricollegato.

La tensione attuale in ogni singolo ramo sarà uguale alla tensione totale nel circuito. La corrente totale del circuito sarà la somma delle correnti di tutti i singoli rami. Ma la resistenza totale del circuito in una connessione parallela sarà inferiore alla resistenza attuale su ciascuno dei rami. Ciò accade perché la sezione totale del conduttore tra i punti A e B sembra aumentare a causa dell'aumento del numero di carichi collegati in parallelo. Pertanto, la resistenza complessiva diminuisce. Una connessione parallela è descritta dalle seguenti relazioni:

U=U_1=U_2=⋯=U_n ; io=io_1+io_2+⋯+io_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,

dove I è la corrente, U è la tensione, R è la resistenza, 1,2,...,n sono i numeri degli elementi compresi nel circuito.

Un enorme vantaggio di una connessione parallela è che quando uno degli elementi viene spento, il circuito continua a funzionare. Tutti gli altri elementi continuano a funzionare. Lo svantaggio è che tutti i dispositivi devono essere dimensionati per la stessa tensione. È parallelamente che negli appartamenti sono installate prese di rete da 220 V. Questa connessione consente di connettere diversi dispositivi alla rete in modo completamente indipendente l'uno dall'altro e, se uno di essi si guasta, ciò non influisce sul funzionamento degli altri.

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Quasi tutti coloro che hanno lavorato come elettricista hanno dovuto risolvere il problema del collegamento in parallelo e in serie degli elementi del circuito. Alcuni risolvono i problemi della connessione parallela e in serie dei conduttori utilizzando il metodo "poke", per molti una ghirlanda "ignifuga" è un assioma inspiegabile ma familiare. Tuttavia, tutte queste e molte altre domande simili possono essere facilmente risolte con il metodo proposto all'inizio del XIX secolo dal fisico tedesco Georg Ohm. Le leggi da lui scoperte sono in vigore ancora oggi e quasi tutti possono capirle.

Grandezze elettriche fondamentali del circuito

Per scoprire come una particolare connessione di conduttori influenzerà le caratteristiche del circuito, è necessario determinare le quantità che caratterizzano qualsiasi circuito elettrico. Ecco i principali:

Dipendenza reciproca delle grandezze elettriche

Ora devi decidere, come tutte le quantità di cui sopra dipendono l'una dall'altra. Le regole della dipendenza sono semplici e si riducono a due formule fondamentali:

• I=U/R.
• P=I*U.

Qui I è la corrente nel circuito in ampere, U è la tensione fornita al circuito in volt, R è la resistenza del circuito in ohm, P è la potenza elettrica del circuito in watt.

Supponiamo di avere un semplice circuito elettrico, costituito da una fonte di alimentazione con tensione U e un conduttore con resistenza R (carico).

Dato che il circuito è chiuso, lo attraversa la corrente I. Che valore avrà? In base alla formula 1 sopra riportata, per calcolarla è necessario conoscere la tensione sviluppata dalla fonte di alimentazione e la resistenza del carico. Se prendiamo, ad esempio, un saldatore con una resistenza della bobina di 100 Ohm e lo colleghiamo a una presa di illuminazione con una tensione di 220 V, la corrente attraverso il saldatore sarà:

220/100 = 2,2 A.

Qual è la potenza di questo saldatore? Usiamo la formula 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Si è rivelato un buon saldatore, potente, molto probabilmente a due mani. Allo stesso modo, operando con queste due formule e trasformandole, potrete ricavare la corrente tramite potenza e tensione, la tensione tramite corrente e resistenza, ecc. Quanto consuma, ad esempio, la lampadina da 60 W della tua lampada da tavolo:

60/220 = 0,27 A o 270 mA.

Resistenza del filamento della lampada in modalità operativa:

220/0,27 = 815 Ohm.

Circuiti con più conduttori

Tutti i casi discussi sopra sono semplici: una fonte, un carico. Ma in pratica possono esserci più carichi e sono anche collegati in modi diversi. Esistono tre tipi di collegamento del carico:

1. Parallelo.
2. Coerente.
3. Misto.

Collegamento in parallelo di conduttori

Il lampadario ha 3 lampade, ciascuna da 60 W. Quanto consuma un lampadario? Esatto, 180 W. Calcoliamo velocemente la corrente che attraversa il lampadario:

180/220 = 0,818 A.

E poi la sua resistenza:

220/0,818 = 269 Ohm.

Prima di ciò, abbiamo calcolato la resistenza di una lampada (815 Ohm) e la corrente che la attraversa (270 mA). La resistenza del lampadario si è rivelata tre volte inferiore e la corrente era tre volte superiore. Ora è il momento di guardare lo schema di una lampada a tre bracci.

Tutte le lampade al suo interno sono collegate in parallelo e collegate alla rete. Si scopre che quando tre lampade sono collegate in parallelo, la resistenza di carico totale diminuisce di tre volte? Nel nostro caso sì, ma è privato: tutte le lampade hanno la stessa resistenza e potenza. Se ciascuno dei carichi ha la propria resistenza, la semplice divisione per il numero di carichi non è sufficiente per calcolare il valore totale. Ma c'è una via d'uscita da questa situazione: basta usare questa formula:

1/Rtotale = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Per facilità d'uso, la formula può essere facilmente convertita:

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Qui Rtotale. – la resistenza totale del circuito quando il carico è collegato in parallelo. R1…Rn – resistenza di ciascun carico.

Perché la corrente aumenta quando si collegano tre lampade in parallelo invece di una non è difficile da capire: dipende dalla tensione (è rimasta invariata) divisa per la resistenza (è diminuita). Ovviamente la potenza in un collegamento in parallelo aumenterà proporzionalmente all'aumento della corrente.

Connessione seriale

Ora è il momento di scoprire come cambieranno i parametri del circuito se i conduttori (nel nostro caso le lampade) sono collegati in serie.

Calcolare la resistenza quando si collegano i conduttori in serie è estremamente semplice:

Rtot. =R1+R2.

Le stesse tre lampade da sessanta watt collegate in serie ammonteranno già a 2445 Ohm (vedi calcoli sopra). Quali sono le conseguenze dell'aumento della resistenza del circuito? Secondo le formule 1 e 2, diventa abbastanza chiaro che la potenza e la corrente quando si collegano i conduttori in serie diminuiranno. Ma perché adesso tutte le lampade sono fioche? Questa è una delle proprietà più interessanti del collegamento in serie dei conduttori, che è molto utilizzato. Diamo un'occhiata a una ghirlanda di tre lampade a noi familiari, ma collegate in serie.

La tensione totale applicata all'intero circuito è rimasta di 220 V. Ma è stata divisa tra ciascuna lampada in proporzione alla loro resistenza! Dato che abbiamo lampade della stessa potenza e resistenza, la tensione viene divisa equamente: U1 = U2 = U3 = U/3. Cioè, ciascuna delle lampade ora riceve una tensione tre volte inferiore, motivo per cui si illuminano così debolmente. Se prendi più lampade, la loro luminosità diminuirà ancora di più. Come calcolare la caduta di tensione su ciascuna lampada se tutte hanno resistenze diverse? Per fare ciò sono sufficienti le quattro formule sopra riportate. L’algoritmo di calcolo sarà il seguente:

1. Misurare la resistenza di ciascuna lampada.
2. Calcolare la resistenza totale del circuito.
3. In base alla tensione e alla resistenza totali, calcolare la corrente nel circuito.
4. In base alla corrente totale e alla resistenza delle lampade, calcolare la caduta di tensione su ciascuna di esse.

Vuoi consolidare le conoscenze acquisite?? Risolvi un semplice problema senza guardare la risposta alla fine:

Hai a disposizione 15 lampadine in miniatura dello stesso tipo, progettate per una tensione di 13,5 V. È possibile usarle per realizzare una ghirlanda per albero di Natale collegandosi a una presa normale e, se sì, come?

Composto misto

Naturalmente, puoi facilmente capire la connessione parallela e seriale dei conduttori. Ma cosa succede se hai qualcosa del genere davanti a te?

Collegamento misto di conduttori

Come determinare la resistenza totale di un circuito? Per fare ciò, dovrai suddividere il circuito in più sezioni. Il design sopra è abbastanza semplice e ci saranno due sezioni: R1 e R2, R3. Innanzitutto, calcoli la resistenza totale degli elementi collegati in parallelo R2, R3 e trovi Rtot.23. Calcolare quindi la resistenza totale dell'intero circuito, formato da R1 e Rtot.23 collegati in serie:

• Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
• Rcatene = R1 + Rtot.23.

Il problema è risolto, tutto è molto semplice. Ora la questione è un po’ più complicata.

Collegamento misto complesso di resistenze

Come essere qui? Allo stesso modo, devi solo mostrare un po 'di immaginazione. I resistori R2, R4, R5 sono collegati in serie. Calcoliamo la loro resistenza totale:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Ora colleghiamo R3 in parallelo a Rtotal 245:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rcatene = R1+ Rtot.2345+R6.

È tutto!

Risposta al problema sulla ghirlanda dell'albero di Natale

Le lampade hanno una tensione operativa di soli 13,5 V e la presa è di 220 V, quindi devono essere collegate in serie.

Poiché le lampade sono dello stesso tipo, la tensione di rete verrà divisa equamente tra loro e ciascuna lampada avrà 220 / 15 = 14,6 V. Le lampade sono progettate per una tensione di 13,5 V, quindi anche se una ghirlanda di questo tipo funzionerà, si brucerà molto rapidamente. Per realizzare la tua idea ti serviranno almeno 220/13,5 = 17, preferibilmente 18-19 lampadine.

Coerente Questa connessione di resistori viene chiamata quando l'estremità di un conduttore è collegata all'inizio di un altro, ecc. (Fig. 1). Con un collegamento in serie, la corrente in qualsiasi parte del circuito elettrico è la stessa. Ciò è spiegato dal fatto che le cariche non possono accumularsi nei nodi del circuito. Il loro accumulo porterebbe ad una variazione dell’intensità del campo elettrico e di conseguenza ad una variazione dell’intensità della corrente. Ecco perché

L'amperometro A misura la corrente nel circuito e ha una bassa resistenza interna (R A 0).

I voltmetri accesi V 1 e V 2 misurano la tensione U 1 e U 2 attraverso le resistenze R 1 e R 2 . Il voltmetro V misura la tensione U fornita ai terminali M e N. I voltmetri mostrano che con un collegamento in serie, la tensione U è uguale alla somma delle tensioni nelle singole sezioni del circuito:

Applicando la legge di Ohm per ogni sezione del circuito, otteniamo:

dove R è la resistenza totale del circuito collegato in serie. Sostituendo U, U 1, U 2 nella formula (1), abbiamo

La resistenza di un circuito costituito da n resistori collegati in serie è pari alla somma delle resistenze di questi resistori:

Se le resistenze dei singoli resistori sono uguali tra loro, ad es. R 1 = R 2 = ... = R n, allora la resistenza totale di questi resistori collegati in serie è n volte maggiore della resistenza di un resistore: R = nR 1.

Quando si collegano i resistori in serie vale la seguente relazione:

quelli. Le tensioni ai capi dei resistori sono direttamente proporzionali alle resistenze.

Parallelo Questa connessione di resistori viene chiamata quando alcune estremità di tutti i resistori sono collegate in un nodo, l'altra termina in un altro nodo (Fig. 2). Un nodo è un punto in un circuito ramificato in cui convergono più di due conduttori. Quando i resistori sono collegati in parallelo, un voltmetro è collegato ai punti M e N. Mostra che le tensioni nelle singole sezioni del circuito con resistenze R 1 e R 2 sono uguali. Ciò è spiegato dal fatto che il lavoro delle forze di un campo elettrico stazionario non dipende dalla forma della traiettoria:

L'amperometro mostra che l'intensità di corrente I nella parte non ramificata del circuito è uguale alla somma delle intensità di corrente I 1 e I 2 nei conduttori collegati in parallelo R 1 e R 2:

Ciò segue anche dalla legge di conservazione della carica elettrica. Applichiamo la legge di Ohm alle singole sezioni del circuito e all'intero circuito con una resistenza totale R:

Sostituendo I, I 1 e I 2 nella formula (2), otteniamo.

Verifichiamo la validità delle formule qui mostrate utilizzando un semplice esperimento.

Prendiamo due resistori MLT-2 SU 3 E 47 Ohm e collegarli in serie. Quindi misuriamo la resistenza totale del circuito risultante con un multimetro digitale. Come possiamo vedere, è uguale alla somma delle resistenze dei resistori inclusi in questa catena.

Misurazione della resistenza totale nel collegamento in serie

Ora colleghiamo i nostri resistori in parallelo e misuriamo la loro resistenza totale.

Misura della resistenza in collegamento in parallelo

Come puoi vedere, la resistenza risultante (2,9 Ohm) è inferiore alla più piccola (3 Ohm) inclusa nella catena. Ciò porta ad un’altra regola ben nota che può essere applicata nella pratica:

Quando i resistori sono collegati in parallelo, la resistenza totale del circuito sarà inferiore alla resistenza più piccola inclusa in questo circuito.

Cos'altro è necessario considerare quando si collegano i resistori?

in primo luogo, Necessariamente viene presa in considerazione la loro potenza nominale. Ad esempio, dobbiamo selezionare un resistore sostitutivo per 100 ohm e potere 1 W. Prendiamo due resistori da 50 ohm ciascuno e li colleghiamo in serie. Per quanta potenza dissipata dovrebbero essere dimensionati questi due resistori?

Poiché la stessa corrente continua scorre attraverso resistori collegati in serie (ad es 0,1 A), e la resistenza di ciascuno di essi è uguale 50 ohm, allora il potere dissipativo di ciascuno di essi deve essere almeno 0,5 W. Di conseguenza, su ciascuno di essi ci sarà 0,5 W energia. In totale sarà lo stesso 1 W.

Questo esempio è piuttosto rozzo. Pertanto, in caso di dubbio, dovresti prendere resistori con una riserva di carica.

Ulteriori informazioni sulla dissipazione di potenza del resistore.

In secondo luogo, quando si collega, è necessario utilizzare resistori dello stesso tipo, ad esempio la serie MLT. Naturalmente non c'è niente di sbagliato nel prenderne di diversi. Questa è solo una raccomandazione.

Contenuto:

Tutti i circuiti elettrici utilizzano resistori, che sono elementi con un valore di resistenza impostato con precisione. Grazie alle qualità specifiche di questi dispositivi diventa possibile regolare la tensione e la corrente in qualsiasi parte del circuito. Queste proprietà sono alla base del funzionamento di quasi tutti i dispositivi e le apparecchiature elettroniche. Pertanto, la tensione quando si collegano i resistori in parallelo e in serie sarà diversa. Pertanto, ogni tipo di connessione può essere utilizzata solo in determinate condizioni, in modo che l'uno o l'altro circuito elettrico possa svolgere pienamente le sue funzioni.

Tensione in serie

In un collegamento in serie, due o più resistori sono collegati in un circuito comune in modo tale che ciascuno di essi sia in contatto con un altro dispositivo solo in un punto. In altre parole, la fine del primo resistore è collegata all'inizio del secondo, e la fine del secondo all'inizio del terzo, ecc.

Una caratteristica di questo circuito è che attraverso tutti i resistori collegati passa lo stesso valore di corrente elettrica. All'aumentare del numero di elementi presenti nella sezione del circuito in esame, il passaggio della corrente elettrica diventa sempre più difficoltoso. Ciò si verifica a causa dell'aumento della resistenza totale dei resistori quando sono collegati in serie. Questa proprietà si riflette nella formula: Rtot = R1 + R2.

La distribuzione della tensione, secondo la legge di Ohm, viene effettuata per ciascun resistore secondo la formula: V Rn = I Rn x R n. Pertanto, all'aumentare della resistenza del resistore, aumenta anche la tensione caduta ai suoi capi.

Tensione parallela

In una connessione parallela, i resistori sono inclusi nel circuito elettrico in modo tale che tutti gli elementi resistivi siano collegati tra loro tramite entrambi i contatti contemporaneamente. Un punto, che rappresenta un nodo elettrico, può collegare più resistori contemporaneamente.

Questa connessione comporta il flusso di una corrente separata in ciascun resistore. La forza di questa corrente è inversamente proporzionale. Di conseguenza si ha un aumento della conducibilità complessiva di una data sezione del circuito, con una generale diminuzione della resistenza. Nel caso di collegamento in parallelo di resistori con resistenze diverse, il valore della resistenza totale in questa sezione sarà sempre inferiore alla resistenza più piccola di un singolo resistore.

Nello schema riportato la tensione tra i punti A e B rappresenta non solo la tensione totale dell'intera sezione, ma anche la tensione fornita ad ogni singolo resistore. Pertanto, in caso di collegamento in parallelo, la tensione applicata a tutti i resistori sarà la stessa.

Di conseguenza, la tensione tra i collegamenti in parallelo e in serie sarà diversa in ciascun caso. Grazie a questa proprietà, esiste una reale opportunità di adeguare questo valore in qualsiasi parte della catena.