Google è il numero più grande al mondo. I grandi numeri hanno grandi nomi

Ci sono numeri così incredibilmente, incredibilmente grandi che anche solo scriverli richiederebbe l'intero universo. Ma ecco cosa ti fa davvero impazzire... alcuni di questi numeri inconcepibilmente grandi sono fondamentali per comprendere il mondo.

Quando dico "il numero più grande dell'universo", intendo proprio il più grande significativo numero, il numero più grande possibile utile in qualche modo. Ci sono molti contendenti per questo titolo, ma vi avverto subito: c'è infatti il ​​rischio che cercare di capire tutto questo vi lasci a bocca aperta. E poi, con troppa matematica, ti diverti poco.

Googol e googolplex

Edward Kasner

Potremmo iniziare con due, molto probabilmente i numeri più grandi di cui tu abbia mai sentito parlare, e questi sono in effetti i due numeri più grandi che hanno generalmente accettato definizioni in inglese. (Esiste una nomenclatura abbastanza accurata utilizzata per denotare numeri grandi quanto si desidera, ma questi due numeri non si trovano attualmente nei dizionari.) Google, da quando è diventato famoso in tutto il mondo (anche se con errori, nota. infatti è googol) sotto forma di Google, è nato nel 1920 come un modo per interessare i bambini ai grandi numeri.

A tal fine, Edward Kasner (nella foto) ha portato i suoi due nipoti, Milton ed Edwin Sirotte, a fare una passeggiata attraverso le New Jersey Palisades. Li ha invitati a proporre qualsiasi idea, e poi Milton, di nove anni, ha suggerito "googol". Non si sa da dove abbia preso questa parola, ma Kasner ha deciso che o un numero in cui ci sono cento zeri dietro l'unità d'ora in poi sarà chiamato googol.

Ma il giovane Milton non si è fermato qui, ha proposto un numero ancora maggiore, un googolplex. Questo è un numero, secondo Milton, in cui c'è 1 in primo luogo, seguito da tanti zeri quanti ne puoi scrivere prima di stancarti. Sebbene questa idea sia affascinante, Kasner ha deciso che era necessaria una definizione più formale. Come spiegò nel suo libro del 1940 Mathematics and the Imagination, la definizione di Milton lascia aperta la rischiosa possibilità che il giullare occasionale possa diventare un matematico superiore ad Albert Einstein semplicemente perché ha più resistenza.

Quindi Kasner decise che il googolplex sarebbe stato uguale, o 1, e poi il googol degli zeri. Diversamente, e in notazioni simili a quelle di cui ci occuperemo per altri numeri, diremo che un googolplex è. Per mostrare quanto sia affascinante, Carl Sagan una volta ha osservato che è fisicamente impossibile scrivere tutti gli zeri di un googolplex, perché semplicemente non c'è abbastanza spazio nell'universo. Se riempi l'intero volume dell'Universo osservabile con particelle di polvere fine di circa 1,5 micron, il numero di modi diversi di disporre queste particelle sarà approssimativamente uguale a un googolplex.

Linguisticamente parlando, googol e googolplex sono probabilmente i due numeri significativi più grandi (almeno in inglese), ma, come ora stabiliremo, ci sono infiniti modi per definire il "significato".

Mondo reale

Se stiamo parlando del numero significativo più grande, c'è un argomento ragionevole che questo significhi davvero che dobbiamo trovare il numero più grande con un valore reale nel mondo. Possiamo iniziare con l'attuale popolazione umana, che attualmente è di circa 6.920 milioni. Il PIL mondiale nel 2010 è stato stimato in circa 61,96 miliardi di dollari, ma entrambi i numeri sono insignificanti rispetto ai circa 100 trilioni di cellule che compongono il corpo umano. Naturalmente, nessuno di questi numeri può essere paragonato al numero totale di particelle nell'Universo, che, di regola, è considerato approssimativamente uguale, e questo numero è così grande che la nostra lingua non ha una parola corrispondente.

Possiamo giocare un po' con i sistemi di misure, facendo i numeri sempre più grandi. Quindi, la massa del Sole in tonnellate sarà inferiore a quella in libbre. Un ottimo modo per farlo è usare il sistema di unità di Planck, che sono le unità più piccole possibili per le quali le leggi della fisica rimangono valide. Ad esempio, l'età dell'universo ai tempi di Planck è circa. Se torniamo alla prima unità di tempo di Planck dopo il Big Bang, vedremo quale era allora la densità dell'universo. Stiamo diventando sempre di più, ma non siamo ancora arrivati ​​a googol.

Il numero più grande con qualsiasi applicazione del mondo reale - o, in questo caso, un'applicazione del mondo reale - è probabilmente una delle stime più recenti del numero di universi nel multiverso. Questo numero è così grande che il cervello umano sarà letteralmente incapace di percepire tutti questi diversi universi, dal momento che il cervello è in grado solo approssimativamente di configurazioni. In effetti, questo numero è probabilmente il numero più grande con un significato pratico a meno che non si tenga conto dell'idea del multiverso nel suo insieme. Tuttavia, ci sono ancora numeri molto più grandi in agguato lì. Ma per trovarli, dobbiamo andare nel regno della matematica pura, e non c'è inizio migliore dei numeri primi.

numeri primi di Mersenne

Parte della difficoltà sta nel trovare una buona definizione di cosa sia un numero "significativo". Un modo è pensare in termini di numeri primi e composti. Un numero primo, come probabilmente ricorderai dalla matematica scolastica, è un qualsiasi numero naturale (nota, non uguale a uno), che è divisibile solo per se stesso. Quindi, e sono numeri primi, e e sono numeri composti. Ciò significa che qualsiasi numero composto può in definitiva essere rappresentato dai suoi divisori primi. In un certo senso, un numero è più importante, diciamo, perché non c'è modo di esprimerlo in termini di prodotto di numeri più piccoli.

Ovviamente possiamo andare un po' oltre. per esempio, è davvero semplice, il che significa che in un mondo ipotetico in cui la nostra conoscenza dei numeri è limitata a un numero, un matematico può ancora esprimere un numero. Ma il numero successivo è già primo, il che significa che l'unico modo per esprimerlo è conoscerne direttamente l'esistenza. Ciò significa che i numeri primi più grandi conosciuti svolgono un ruolo importante, ma, diciamo, googol - che in definitiva è solo una raccolta di numeri e moltiplicati tra loro - in realtà non lo fa. E poiché i numeri primi sono per lo più casuali, non esiste un modo noto per prevedere che un numero incredibilmente grande sarà effettivamente primo. Fino ad oggi, scoprire nuovi numeri primi è difficile.

Gli antichi matematici greci avevano un concetto di numeri primi almeno nel 500 aC, e 2000 anni dopo la gente sapeva ancora quali numeri erano primi solo fino a circa 750. I pensatori del tempo di Euclide videro la possibilità di semplificazione, ma fino ai matematici del Rinascimento non potrebbe davvero usarlo in pratica. Questi numeri sono noti come numeri di Mersenne e prendono il nome dalla scienziata francese del XVII secolo Marina Mersenne. L'idea è abbastanza semplice: il numero di Mersenne è un numero qualsiasi del genere. Quindi, per esempio, e questo numero è primo, lo stesso vale per.

È molto più veloce e più facile identificare i numeri primi di Mersenne rispetto a qualsiasi altro tipo di numero primo, ei computer hanno lavorato duramente per trovarli negli ultimi sei decenni. Fino al 1952, il più grande numero primo conosciuto era un numero, un numero con cifre. Nello stesso anno, un computer ha calcolato che il numero è primo e questo numero è composto da numeri, il che lo rende molto più grande di un googol.

Da allora i computer sono stati a caccia e l'i-esimo numero di Mersenne è attualmente il più grande numero primo conosciuto dall'umanità. Scoperto nel 2008, è - un numero con quasi un milione di cifre. Questo è il numero più grande conosciuto che non può essere espresso in termini di numeri più piccoli, e se vuoi aiutare a trovare un numero di Mersenne ancora più grande, tu (e il tuo computer) potete sempre unirvi alla ricerca su http: //www.mersenne. org /.

Il numero di Skuse

Stanley Skewes

Consideriamo ancora i numeri primi. Come ho detto, si comportano in modo fondamentalmente sbagliato, il che significa che non c'è modo di prevedere quale sarà il prossimo numero primo. I matematici furono costretti a ricorrere ad alcune misurazioni piuttosto fantastiche per trovare un modo per prevedere i numeri primi futuri, anche in qualche modo oscuro. Il più riuscito di questi tentativi è probabilmente la funzione di conteggio prime, inventata alla fine del XVIII secolo dal leggendario matematico Karl Friedrich Gauss.

Ti risparmierò la matematica più complicata - in un modo o nell'altro, abbiamo ancora molto da fare - ma l'essenza della funzione è questa: per qualsiasi numero intero, puoi stimare quanti numeri primi in meno ci sono. Ad esempio, se, la funzione prevede che dovrebbero esserci numeri primi, se - primi, meno e se, allora ci sono meno numeri primi.

La disposizione dei numeri primi è davvero irregolare ed è solo un'approssimazione del numero effettivo di numeri primi. Infatti, sappiamo che ci sono primi, meno, primi di meno, e primi di meno. Questo è un voto eccellente, certo, ma è sempre solo una valutazione... e più specificamente, un voto superiore.

In tutti i casi noti prima, la funzione di conteggio dei primi esagera leggermente il conteggio effettivo di meno numeri primi. I matematici una volta pensavano che sarebbe stato sempre così, all'infinito, che ciò si applicava certamente ad alcuni numeri inimmaginabilmente grandi, ma nel 1914 John Edenzor Littlewood dimostrò che per qualche numero sconosciuto, inimmaginabilmente enorme, questa funzione avrebbe iniziato a produrre meno numeri primi, e quindi passerà dal limite superiore a quello inferiore un numero infinito di volte.

La caccia era al punto di partenza delle gare, e qui è apparso Stanley Skewes (vedi foto). Nel 1933 dimostrò che il limite superiore quando una funzione che approssima il numero di numeri primi produce prima un valore inferiore è un numero. È difficile capire veramente, anche nel senso più astratto, cosa rappresenti effettivamente questo numero e, da quel punto di vista, è stato il numero più grande mai usato in una seria dimostrazione matematica. Da allora, i matematici sono stati in grado di ridurre il limite superiore a un numero relativamente piccolo, ma il numero originale è rimasto noto come numero di Skuse.

Quindi quanto è grande il numero che rende anche il potente nano googolplex? In The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, David Wells descrive un modo in cui il matematico di Hardy è stato in grado di comprendere la dimensione del numero di Skuse:

"Hardy pensava che fosse" il numero più grande mai servito a uno scopo specifico in matematica "e ha suggerito che se avessimo giocato a scacchi con tutte le particelle dell'universo come pezzi, una mossa sarebbe stata scambiare due particelle e il gioco si sarebbe fermato quando la stessa posizione sarebbe stata ripetuta una terza volta, allora il numero di tutti i possibili giochi sarebbe approssimativamente uguale al numero di Skuse.''

Un'ultima cosa prima di andare avanti: abbiamo parlato del minore dei due numeri di Skuse. C'è un altro numero di Skuse, che il matematico trovò nel 1955. Il primo numero si ottiene sulla base del fatto che la cosiddetta ipotesi di Riemann è vera - questa è un'ipotesi matematica particolarmente difficile, che rimane non dimostrata, molto utile quando si tratta di numeri primi. Tuttavia, se l'ipotesi di Riemann è falsa, Skuse ha scoperto che il punto iniziale dei salti aumenta a.

Il problema della grandezza

Prima di arrivare al numero accanto al quale anche il numero di Skuse sembra minuscolo, dobbiamo parlare un po' della scala, perché altrimenti non abbiamo modo di stimare dove andremo. Prendiamo prima un numero: è un numero così piccolo che le persone possono effettivamente avere una comprensione intuitiva di cosa significa. Ci sono pochissimi numeri che si adattano a questa descrizione, poiché i numeri maggiori di sei cessano di essere numeri separati e diventano "diversi", "molti", ecc.

Ora prendiamo, ad es. ... Anche se davvero non possiamo intuitivamente, come è stato per un numero, è molto facile capire di cosa si tratta, immaginare di cosa si tratta. Fin qui tutto bene. Ma cosa succede se andiamo a? È uguale a o. Siamo molto lontani dall'essere in grado di immaginare questo valore, come qualsiasi altro, molto grande - perdiamo la capacità di comprendere le singole parti da qualche parte intorno a un milione. (È vero, ci vorrebbe una quantità folle di tempo per contare effettivamente fino a un milione di qualsiasi cosa, ma il punto è che possiamo ancora percepire quel numero.)

Tuttavia, mentre non possiamo immaginare, siamo almeno in grado di capire in termini generali cosa siano 7,6 miliardi, magari confrontandoli con qualcosa come il PIL degli Stati Uniti. Siamo passati dall'intuizione alla rappresentazione e alla semplice comprensione, ma almeno abbiamo ancora qualche lacuna nella comprensione di cosa sia un numero. Questo sta per cambiare mentre saliamo di un gradino nella scala.

Per fare ciò, dobbiamo andare a una notazione introdotta da Donald Knuth, nota come notazione a freccia. In queste designazioni, può essere scritto come. Quando poi andiamo a, il numero che otteniamo è uguale a. Questo è uguale a dove c'è un totale di tre. Ora abbiamo ampiamente e veramente superato tutti gli altri numeri di cui si è già parlato. Dopotutto, anche il più grande di loro aveva solo tre o quattro membri nella fila degli indicatori. Ad esempio, anche il supernumero di Skewes è "solo" - anche se aggiustato per il fatto che sia la base che gli indicatori sono molto più grandi, non è ancora assolutamente nulla rispetto alle dimensioni della torre numerica con un miliardo di membri.

Ovviamente, non c'è modo di comprendere numeri così grandi... eppure, il processo con cui vengono creati può ancora essere compreso. Non siamo riusciti a capire il numero reale che è dato da una torre di poteri, in cui ci sono miliardi di triple, ma possiamo sostanzialmente immaginare una torre del genere con molti membri, e un supercomputer davvero decente può memorizzare tali torri in memoria anche se non possono calcolare i loro valori effettivi. ...

Questo sta diventando sempre più astratto, ma non farà che peggiorare. Si potrebbe pensare che una torre di poteri la cui lunghezza di esponente sia uguale (peraltro, nella precedente versione di questo post ho fatto proprio questo errore), ma è semplice. In altre parole, immagina di avere la capacità di calcolare il valore esatto di una torre di potenza di triplette, che consiste di elementi, e poi hai preso quel valore e hai creato una nuova torre con tutte le altre che ne dà.

Ripetere questo processo con ogni numero successivo ( Nota. partendo da destra) fino a quando non lo fai una volta, e poi finalmente lo ottieni. Questo è un numero semplicemente incredibilmente grande, ma almeno i passaggi per ottenerlo sembrano essere comprensibili, se tutto viene fatto molto lentamente. Non possiamo più capire il numero o immaginare la procedura con cui si ottiene, ma almeno possiamo capire l'algoritmo di base, solo in un tempo sufficientemente lungo.

Ora prepariamo la mente a farla davvero esplodere.

Il numero di Graham (Graham)

Ronald Graham

È così che si ottiene il numero di Graham, che si colloca nel Guinness dei primati come il numero più grande mai utilizzato nella dimostrazione matematica. È completamente impossibile immaginare quanto sia grande, ed è altrettanto difficile spiegare esattamente di cosa si tratta. Fondamentalmente, il numero di Graham appare quando si tratta di ipercubi, che sono forme geometriche teoriche con più di tre dimensioni. Il matematico Ronald Graham (vedi foto) voleva scoprire a quale numero minimo di dimensioni determinate proprietà dell'ipercubo rimarranno stabili. (Scusa per una spiegazione così vaga, ma sono sicuro che tutti noi abbiamo bisogno di ottenere almeno due lauree in matematica per renderla più accurata.)

In ogni caso, il numero di Graham è un limite superiore per questo numero minimo di dimensioni. Quindi quanto è grande questo limite superiore? Torniamo a un numero così grande che possiamo capire solo vagamente l'algoritmo per ottenerlo. Ora, invece di saltare di un altro livello, conteremo il numero in cui ci sono le frecce tra i primi e gli ultimi tre. Ora siamo ben oltre la minima comprensione di cosa sia questo numero, o anche di cosa sia necessario fare per calcolarlo.

Ora ripetiamo questo processo una volta ( Nota. ad ogni passaggio successivo scriviamo il numero di frecce pari al numero ottenuto nel passaggio precedente).

Questo, signore e signori, è il numero di Graham, che è circa un ordine di grandezza superiore al punto di comprensione umana. Questo numero, che è molto più grande di qualsiasi numero tu possa immaginare - è molto più di qualsiasi infinito che potresti mai sperare di immaginare - sfida anche la descrizione più astratta.

Ma ecco la cosa strana. Dal momento che il numero di Graham è fondamentalmente solo tripli moltiplicati tra loro, conosciamo alcune delle sue proprietà senza effettivamente calcolarlo. Non possiamo rappresentare il numero di Graham usando alcuna notazione che conosciamo, anche se usassimo l'intero universo per scriverlo, ma posso dirti le ultime dodici cifre del numero di Graham in questo momento:. E non è tutto: conosciamo almeno le ultime cifre del numero di Graham.

Ovviamente vale la pena ricordare che questo numero è solo il limite superiore nel problema di Graham originale. È possibile che il numero effettivo di misurazioni necessarie per soddisfare la proprietà desiderata sia molto, molto inferiore. In effetti, dagli anni '80, si credeva, secondo la maggior parte degli esperti in questo campo, che in realtà il numero di dimensioni fosse solo sei, un numero così piccolo che possiamo capirlo intuitivamente. Da allora, il limite inferiore è stato aumentato a, ma c'è ancora una buona possibilità che la soluzione al problema di Graham non si trovi accanto a un numero grande come il numero di Graham.

All'infinito

Quindi ci sono numeri maggiori del numero di Graham? C'è, ovviamente, il numero di Graham per cominciare. Per quanto riguarda il numero significativo ... beh, ci sono alcune aree diabolicamente complesse della matematica (in particolare, l'area nota come combinatoria) e dell'informatica, in cui si verificano numeri anche più grandi del numero di Graham. Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che posso sperare di poter spiegare ragionevolmente. Per coloro abbastanza avventati da andare ancora oltre, ulteriori letture sono offerte a proprio rischio.

Bene, ora un'incredibile citazione attribuita a Douglas Ray ( Nota. ad essere onesti, suona piuttosto divertente):

“Vedo grappoli di numeri vaghi che si nascondono lì, nell'oscurità, dietro un piccolo punto di luce che dà la candela della mente. Si sussurrano l'un l'altro; complottando chissà cosa. Forse non gli piacciamo molto per aver catturato i loro fratellini con le nostre menti. O, forse, semplicemente conducono un modo di vivere numerico inequivocabile, là fuori, al di là della nostra comprensione''.

Rispondendo a una domanda così difficile, qual è il numero più grande al mondo, per prima cosa va notato che oggi ci sono 2 modi accettati per nominare i numeri: inglese e americano. Secondo il sistema inglese, i suffissi -billion o -million vengono aggiunti in sequenza a ciascun numero grande, ottenendo i numeri milioni, miliardi, trilioni, trilioni e così via. Se procediamo dal sistema americano, secondo esso, a ciascun numero grande deve essere aggiunto il suffisso milione, a seguito del quale si formano i numeri trilioni, quadrilioni e maggiori. Va notato qui che il sistema numerico inglese è più diffuso nel mondo moderno e i numeri disponibili in esso sono abbastanza sufficienti per il normale funzionamento di tutti i sistemi del nostro mondo.

Naturalmente, la risposta alla domanda sul numero più grande da un punto di vista logico non può essere univoca, perché se ne aggiungi solo uno a ogni cifra successiva, si ottiene un nuovo numero più grande, quindi questo processo non ha limiti. Tuttavia, stranamente, il numero più grande al mondo esiste ancora ed è entrato nel Guinness dei primati.

Il numero di Graham è il numero più grande del mondo

È questo numero che è riconosciuto nel mondo come il più grande nel Libro dei Registri, mentre è molto difficile spiegare cosa sia e quanto sia grande. In senso generale, si tratta di triple, moltiplicate tra loro, per cui si forma un numero di 64 ordini di grandezza superiore al punto di comprensione di ciascuna persona. Di conseguenza, possiamo fornire solo le ultime 50 cifre del numero di Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Il numero di Googol

La storia dell'emergere di questo numero non è così complessa come quella sopra. Quindi il matematico americano Edward Kasner, parlando con i suoi nipoti di grandi numeri, non ha potuto rispondere alla domanda su come chiamare i numeri con 100 zeri o più. Il nipote intraprendente ha suggerito il suo nome a tali numeri: googol. Va notato che questo numero non ha molto valore pratico, tuttavia a volte è usato in matematica per esprimere l'infinito.

Googlex

Questo numero è stato inventato anche dal matematico Edward Kasner e da suo nipote Milton Sirotta. In senso generale, è il decimo potere di un googol. Rispondendo alla domanda di molti curiosi, quanti zeri ci sono in Googleplex, vale la pena notare che nella versione classica questo numero non può essere rappresentato, anche se scrivi tutta la carta del pianeta con gli zeri classici.

Il numero di Skuse

Un altro contendente per il titolo del numero più alto è il numero di Skuse, dimostrato da John Littlewood nel 1914. Secondo le prove fornite, questo numero è di circa 8.185 × 10370.

Numero di Moser

Questo metodo per nominare numeri molto grandi è stato inventato da Hugo Steinhaus, che ha proposto di denotarli con poligoni. Come risultato di tre operazioni matematiche eseguite, il numero 2 nasce in un megagono (un poligono con mega-lati).

Come puoi vedere, un numero enorme di matematici ha fatto sforzi per trovarlo, il numero più grande al mondo. Fino a che punto questi tentativi siano stati coronati da successo, ovviamente, non sta a noi giudicare, tuttavia, va notato che la reale applicabilità di tali numeri è discutibile, perché non si prestano nemmeno alla comprensione umana. Inoltre, ci sarà sempre quel numero che sarà maggiore se esegui un'operazione matematica molto semplice +1.

Da bambino, ero tormentato dalla domanda su quale fosse il numero più grande e tormentavo quasi tutti con questa stupida domanda. Avendo imparato il numero un milione, ho chiesto se c'era un numero più di un milione. miliardi? E più di un miliardo? trilioni? Più di un trilione? Infine, c'è stato qualcuno intelligente che mi ha spiegato che la domanda è stupida, poiché basta aggiungere uno al numero più grande, e si scopre che non è mai stato il più grande, poiché ci sono ancora più numeri.

E ora, molti anni dopo, ho deciso di fare un'altra domanda, ovvero: qual è il numero più grande che ha il suo nome? Fortunatamente, ora c'è Internet e possono essere sconcertati dai motori di ricerca pazienti che non chiameranno idiote le mie domande ;-). In realtà, questo è quello che ho fatto, e questo è quello che ho scoperto come risultato.

Numero	nome latino	prefisso russo
1	inusuale	un-
2	duo	duo-
3	tre	tre-
4	quattordici	quadri-
5	quinque	quinti-
6	sesso	sesso-
7	settembre	settembre-
8	ottobre	otti-
9	novembre	non-
10	dicembre	decidere

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è piuttosto semplice. Tutti i nomi dei grandi numeri sono costruiti come segue: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso milione. L'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso in aumento milioni (vedi tabella). Ecco come si ottengono i numeri: trilione, quadrilione, quintilione, sestilione, septlione, ottalione, nonmiliardo e decilione. Il sistema americano è utilizzato negli Stati Uniti, in Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più diffuso al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, nonché nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) viene costruito secondo il principio: lo stesso numero latino, ma il suffisso è -miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese, c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Quindi, un quadrilione nei sistemi inglese e americano sono numeri completamente diversi! Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema inglese e che termina con il suffisso-milione dalla formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e dalla formula 6 x + 6 per i numeri che terminano in -miliardi.

Solo il miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani - un miliardo, poiché è il sistema americano che è stato adottato nel nostro paese. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito, a volte la parola trilioni è usata anche in russo (puoi vedere di persona eseguendo una ricerca in Google o Yandex) e significa, a quanto pare, 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti utilizzando prefissi latini secondo il sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri fuori sistema, ad es. numeri che hanno nomi propri senza prefissi latini. Ci sono molti di questi numeri, ma ne parlerò in modo più dettagliato un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere usando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Lascia che ti spieghi perché. Vediamo per cominciare come vengono chiamati i numeri da 1 a 10 33:

Nome	Numero
Unità	10 0
Dieci	10 1
Centinaio	10 2
Mille	10 3
milioni	10 6
miliardi	10 9
trilioni	10 12
Quadrilioni	10 15
quintilion	10 18
sestilione	10 21
settillion	10 24
ottillion	10 27
quintilion	10 30
Decillion	10 33

E così, ora sorge la domanda, cosa c'è dopo. Cosa c'è dietro il decilion? In linea di principio, ovviamente, è possibile, ovviamente, combinare prefissi per generare mostri come: andecillion, duodecilion, tredecillion, quattordecilion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, ma noi erano interessati ai numeri. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, puoi ancora ottenere solo tre - vigintilioni (dal lat. vite- venti), centillion (dal lat. centum- cento) e un milione (dal lat. mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri superiori a mille erano composti). Ad esempio, un milione (1.000.000) di romani chiamarono decies centena milia, cioè "diecicentomila". Ed ora, infatti, la tabella:

Quindi, secondo un tale sistema, il numero è maggiore di 10 3003, che avrebbe un proprio nome non composto, impossibile da ottenere! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione di milioni: questi sono i numeri molto fuori dal sistema. Parliamo finalmente di loro.

Nome	Numero
Miriade	10 4
Googol	10 100
Asankhya	10 140
Googolplex	10 10 100
Secondo numero di Skewe	10 10 10 1000
Mega	2 (in notazione Moser)
Megiston	10 (in notazione Moser)
Moser	2 (in notazione Moser)
Il numero di Graham	G 63 (in notazione Graham)
Stasplex	G 100 (in notazione Graham)

Il numero più piccolo di questo tipo è miriade(è anche nel dizionario di Dahl), che significa centocento, cioè 10.000. Questa parola, tuttavia, è obsoleta e praticamente non viene utilizzata, ma è curioso che sia ampiamente utilizzata la parola "miriade", il che non significano un certo numero, ma innumerevoli, innumerevoli cose. Si ritiene che la parola miriade sia entrata nelle lingue europee dall'antico Egitto.

Googol(dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno con cento zeri. Googol è stato scritto per la prima volta nel 1938 nell'articolo "New Names in Mathematics" nel numero di gennaio di Scripta Mathematica dal matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, suo nipote di nove anni Milton Sirotta ha suggerito di chiamare un gran numero "googol". Questo numero è diventato famoso grazie al motore di ricerca che porta il suo nome. Google... Tieni presente che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Nel famoso trattato buddista del Jaina Sutra, risalente al 100 a.C., c'è un numero asankhya(da balena. assenzio- non numerabile) pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici richiesti per raggiungere il nirvana.

Googolplex(ing. googolplex) è un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10 100. Così Kasner stesso descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza sono pronunciate dai bambini almeno con la stessa frequenza degli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Era molto certo che questo numero non fosse infinito, e quindi altrettanto certo che doveva avere un nome. Nello stesso momento in cui suggerì "googol" diede un nome ad un numero ancora più grande: "Googolplex". un googol, ma è ancora finito, come si è affrettato a sottolineare l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora maggiore del googolplex, il "numero di Skewes", fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. Londra matematica. Soc. 8 , 277-283, 1933.) nel dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Significa e nella misura e nella misura e alla 79a potenza, cioè e e e 79. Più tardi, Riele (te Riele, H.J.J. "On the Sign of the Difference NS(x) -Li (x). " Matematica. Calcola. 48 , 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skewes a e e 27/4, che è circa 8.185 10 370. È chiaro che poiché il valore del numero di Skuse dipende dal numero e, allora non è un intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali - pi, e, numero di Avogadro, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero di Skuse, che in matematica è indicato come Sk 2, che è persino maggiore del primo numero di Skuse (Sk 1). Secondo numero di Skewe, è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per indicare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann. Sk 2 è uguale a 10 10 10 10 3, cioè 10 10 10 1000.

Come capisci, più ci sono nel numero di gradi, più è difficile capire quale dei numeri è maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skuse, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia maggiore. Pertanto, diventa scomodo usare i poteri per numeri molto grandi. Inoltre, puoi pensare a tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi dei gradi semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, che pagina! Non si adatteranno, nemmeno in un libro delle dimensioni dell'intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che ha posto questo problema ha inventato il suo modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi modi non correlati per scrivere numeri: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Si consideri la notazione di Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), che è piuttosto semplice. Stein House ha proposto di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche: un triangolo, un quadrato e un cerchio:

Steinhaus ha inventato due nuovi numeri super-grandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero è Megiston.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se era necessario scrivere numeri molto più grandi del megiston, sorsero difficoltà e inconvenienti, poiché era necessario disegnare molti cerchi uno dentro l'altro. Moser suggerì di disegnare non cerchi, ma pentagoni dopo i quadrati, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare disegni complessi. La notazione di Moser si presenta così:

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhaus è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser ha proposto di chiamare un poligono con il numero di lati pari a un mega - megaagono. E propose il numero "2 in Megagon", cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser (numero di Moser) o semplicemente come moser.

Ma il moser non è nemmeno il numero più grande. Il numero più grande mai usato nella dimostrazione matematica è un valore limite noto come Il numero di Graham(numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 per dimostrare una stima nella teoria di Ramsey, è associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza lo speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, il numero scritto nella notazione di Knuth non può essere tradotto nel sistema Moser. Pertanto, dovremo spiegare anche questo sistema. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato. Donald Knuth (sì, sì, questo è lo stesso Knuth che ha scritto "The Art of Programming" e ha creato l'editor TeX) ha inventato il concetto di superlaurea, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

In generale, sembra così:

Penso che sia tutto chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G 63 divenne noto come Numero di Graham(spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il più grande numero conosciuto al mondo ed è persino incluso nel Guinness dei primati. Ah, ecco che il numero di Graham è maggiore di quello di Moser.

P.S. Per portare un grande beneficio a tutta l'umanità e diventare famoso per secoli, ho deciso di inventare e nominare il numero più grande da solo. Questo numero sarà chiamato stasplex ed è uguale al numero G 100. Ricordatelo, e quando i vostri figli chiederanno qual è il numero più grande del mondo, dite loro che si chiama questo numero stasplex.

Aggiornamento (4.09.2003): Grazie a tutti per i commenti. Si è scoperto che ho commesso diversi errori durante la scrittura del testo. Cercherò di aggiustarlo ora.

1. Ho commesso diversi errori contemporaneamente, semplicemente citando il numero di Avogadro. Innanzitutto, diverse persone mi hanno fatto notare che in effetti 6.022 · 10 23 è il numero più naturale. E in secondo luogo, c'è un'opinione, e mi sembra corretta, che il numero di Avogadro non sia affatto un numero nel senso proprio, matematico della parola, poiché dipende dal sistema di unità. Ora è espresso in "mole -1", ma se lo esprimi, ad esempio, in moli o qualcos'altro, allora sarà espresso in un numero completamente diverso, ma questo non smetterà affatto di essere il numero di Avogadro.
2. 10.000 - oscurità
   100.000 - legione
   1.000.000 - leodr
   10.000.000 - un corvo o una bugia
   100.000.000 - mazzo
   È interessante notare che anche gli antichi slavi amavano i grandi numeri e sapevano contare fino a un miliardo. Inoltre, hanno chiamato tale account "piccolo conto". In alcuni manoscritti gli autori hanno considerato anche il "grande punteggio", arrivando al numero di 10 50. A proposito di numeri maggiori di 10 50 si diceva: "E la mente umana non può capire più di questo". I nomi usati in "piccolo conte" sono stati riportati a "grande conte", ma con un significato diverso. Quindi, l'oscurità non significava più 10.000, ma un milione, una legione significava oscurità per quelli (un milione di milioni); leodr - legione di legioni (da 10 a 24 gradi), inoltre si diceva - dieci leodr, cento leodr, ... e, infine, centomila leodr legione (da 10 a 47); leodr leodr (10 in 48) era chiamato corvo e, infine, mazzo (10 in 49).
3. L'argomento dei nomi nazionali per i numeri può essere ampliato se ricordiamo il sistema giapponese di nominare i numeri da me dimenticato, che è molto diverso dai sistemi inglese e americano (non disegnerò geroglifici, se qualcuno è interessato, sono):
   10 0 - ichi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   10 3 - Sen
   10 4 - uomo
   10 8 - bene
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - Gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyou
   10 32 - kou
   10 36 - kan
   10 40 - sei
   10 44 - sai
   10 48 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   10 64 - fukashigi
   10 68 - Muryoutaisuu
4. Per quanto riguarda i numeri di Hugo Steinhaus (in Russia, per qualche ragione il suo nome è stato tradotto come Hugo Steinhaus). botev assicura che l'idea di scrivere numeri super-grandi sotto forma di numeri in cerchi non appartiene a Steinhaus, ma a Daniil Kharms, che ha pubblicato questa idea per niente nell'articolo "Raising the Number". Voglio anche ringraziare Evgeny Sklyarevsky, l'autore del sito più interessante sulla matematica divertente su Internet in lingua russa - Watermelon, per le informazioni che Steinhaus ha inventato non solo i numeri mega e megiston, ma ha anche suggerito un altro numero mezzon, uguale (nella sua notazione) "3 in un cerchio".
5. Ora riguardo al numero miriade o myrioi. Ci sono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che sia nato in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Sia come sia in realtà, ma la miriade di persone ha guadagnato fama grazie ai greci. Miriade era il nome per 10.000, ma non c'erano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella nota "Psammit" (cioè il calcolo della sabbia), Archimede ha mostrato come si possano sistematicamente costruire e nominare numeri arbitrariamente grandi. In particolare, mettendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una sfera con un diametro di una miriade di diametri della Terra) non starebbero più di 1063 granelli di sabbia (nella nostra notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile portino al numero 10 67 (solo una miriade di volte di più). Archimede ha suggerito i seguenti nomi per i numeri:
   1 miriade = 10 4.
   1 d-miriade = miriade di miriadi = 10 8.
   1 tre-miriadi = di-miriadi di di-miriadi = 10 16.
   1 tetra-miriade = tre miriadi tre miriadi = 10 32.
   eccetera.

Se ci sono commenti -

Anche in quarta elementare, mi interessava la domanda: "Quali sono i nomi dei numeri oltre un miliardo? E perché?" Da allora, ho cercato a lungo tutte le informazioni su questo problema e le ho raccolte un po' alla volta. Ma con l'avvento dell'accesso a Internet, le ricerche hanno subito un'accelerazione significativa. Ora presento tutte le informazioni che ho trovato in modo che anche altri possano rispondere alla domanda: "Quali sono i nomi dei numeri grandi e molto grandi?"

Un po' di storia

I popoli slavi meridionali e orientali usavano la numerazione alfabetica per scrivere i numeri. Inoltre, tra i russi, non tutte le lettere hanno svolto il ruolo di numeri, ma solo quelle che sono nell'alfabeto greco. Una speciale icona "titlo" è stata posizionata sopra la lettera che indica il numero. Allo stesso tempo, i valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine in cui seguivano le lettere dell'alfabeto greco (l'ordine delle lettere nell'alfabeto slavo era leggermente diverso).

In Russia, la numerazione slava fu conservata fino alla fine del XVII secolo. Sotto Pietro I prevalse la cosiddetta "numerazione araba", che usiamo ancora oggi.

C'erano anche cambiamenti nei nomi dei numeri. Ad esempio, fino al XV secolo, il numero "venti" era designato come "due dieci" (due decine), ma poi veniva accorciato per una pronuncia più rapida. Fino al XV secolo il numero "quaranta" era indicato con la parola "quaranta", e nei secoli XV e XVI questa parola fu soppiantata dalla parola "quaranta", che originariamente significava un sacco contenente 40 pelli di scoiattolo o zibellino. Esistono due varianti dell'origine della parola "mille": dal vecchio nome "spessore cento" o dalla modifica della parola latina centum - "cento".

Il nome "milione" è apparso per la prima volta in Italia nel 1500 ed è stato formato aggiungendo un suffisso di ingrandimento al numero "miglio" - mille (che significa "un grande migliaio"), è penetrato in seguito nella lingua russa, e prima ancora lo stesso significato in russo era denotato dal numero "leodr". La parola "miliardo" è entrata in uso solo a partire dalla guerra franco-prussiana (1871), quando i francesi dovettero pagare alla Germania un'indennità di 5 miliardi di franchi. Come "milione", la parola "miliardo" deriva dalla radice "mille" con l'aggiunta di un suffisso di aumento italiano. In Germania e in America per qualche tempo la parola "miliardo" significava il numero 100.000.000; questo spiega che la parola miliardario è stata usata in America prima che qualcuno dei ricchi avesse $ 1.000.000.000. Nell'antica (XVIII secolo) "Aritmetica" di Magnitsky, viene data una tabella dei nomi dei numeri, portata a "quadrilioni" (10 ^ 24, secondo il sistema dopo 6 cifre). Perelman Ya.I. nel libro "Aritmetica divertente" vengono dati i nomi di grandi numeri di quel tempo, leggermente diversi da quelli di oggi: septillion (10 ^ 42), ottalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decallion (10 ^ 60), endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ed è scritto che "non ci sono altri nomi".

Principi di denominazione ed elenco di grandi numeri
Tutti i nomi dei grandi numeri sono costruiti in modo piuttosto semplice: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso milione. L'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (mille) e il suffisso crescente-milione. Ci sono due tipi principali di nomi per grandi numeri nel mondo:
Sistema 3x + 3 (dove x è un numero ordinale latino): questo sistema è utilizzato in Russia, Francia, USA, Canada, Italia, Turchia, Brasile, Grecia
e il sistema 6x (dove x è un numero ordinale latino) - questo sistema è il più comune al mondo (ad esempio: Spagna, Germania, Ungheria, Portogallo, Polonia, Repubblica Ceca, Svezia, Danimarca, Finlandia). In esso, l'intermedio mancante 6x + 3 termina con il suffisso -miliardo (da esso abbiamo preso in prestito un miliardo, che è anche chiamato miliardo).

L'elenco generale dei numeri utilizzati in Russia è presentato di seguito:

Numero	Nome	numero latino	Prefisso crescente SI	Prefisso di riduzione SI	Valore pratico
10 1	dieci		deca	decidere	Numero di dita su 2 mani
10 2	centinaio		etto-	cent-	Circa la metà del numero di tutti gli stati sulla Terra
10 3	mille		chilo	Milli-	Numero approssimativo di giorni in 3 anni
10 6	milioni	unus (io)	mega-	micro-	5 volte il numero di gocce in un secchio d'acqua da 10 litri
10 9	miliardi (miliardi)	duo (II)	giga-	nano-	Popolazione approssimativa dell'India
10 12	trilioni	tre (III)	tera-	pico	1/13 del prodotto interno lordo della Russia in rubli per il 2003
10 15	quadrilioni	quattore (IV)	peta-	femto-	1/30 parsec di lunghezza in metri
10 18	quintilione	quinque (V)	ex-	atto-	1/18 del numero di grani del leggendario premio inventore di scacchi
10 21	sestilione	sesso (VI)	zetta-	catena	1/6 della massa del pianeta Terra in tonnellate
10 24	settillion	settembre (VII)	yotta-	yokto-	Il numero di molecole in 37,2 litri di aria
10 27	ottiglione	ottobre (VIII)	no-	setaccio-	Metà della massa di Giove in chilogrammi
10 30	quintilione	novembre (IX)	de-	filo-	1/5 di tutti i microrganismi del pianeta
10 33	Decillion	dicembre (X)	una-	ruggente	Metà della massa del Sole in grammi

La pronuncia dei numeri sottostanti è spesso diversa.

Numero	Nome	numero latino	Valore pratico
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecilion	duodecimo (XII)
10 42	tredecilioni	tredecim (XIII)	1/100 del numero di molecole d'aria sulla Terra
10 45	quattordecilion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecilion	quindecim (XV)
10 51	sexdecilion	sedecim (XVI)
10 54	settembredecilion	settendecim (XVII)
10 57	ottodecilion		Tante particelle elementari nel sole
10 60	novemdecilion
10 63	vigintilioni	vite (XX)
10 66	anvigintilion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovigintilion	duo et viginti (XXII)
10 72	trevigintilioni	tre et viginti (XXIII)
10 75	quattorvigintilion
10 78	quintinzione
10 81	sexvigintilion		Tante particelle elementari nell'universo
10 84	septemwigintillion
10 87	ottovigintilioni
10 90	novemvigintilion
10 93	trigintilioni	trigono (XXX)
10 96	antrigintilion

...

• 10 100 - googol (il numero è stato inventato dal nipote di 9 anni del matematico americano Edward Kasner)



• 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)


• 10 153 - quinquaginta, L


• 10.183 - sexaginta (LX)


• 10 213 - settanta, LXX


• 10 243 - ottogintilioni (ottoginta, LXXX)


• 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)


• 10.303 - centillion (Centum, C)

Ulteriori nomi possono essere ottenuti per ordine diretto o inverso dei numeri latini (come è corretto, non è noto):

• 10 306 - antcentillion o centunillion


• 10 309 - duocentillion o centduollion


• 10 312 - trecentilioni o centtrilioni


• 10 315 - quattorcentillion o centquadrillion


• 10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

Credo che la seconda opzione di ortografia sarà la più corretta, poiché è più coerente con la costruzione dei numeri in latino ed evita ambiguità (ad esempio, nel numero trecentilioni, che, secondo la prima ortografia, è 10 903 e 10 312).
Numeri in più:
Alcuni riferimenti letterari:

1. Perelman Ya.I. "Divertente aritmetica". - M.: Triada-Litera, 1994, pp. 134-140


2. Vygodsky M. Ya. "Manuale di matematica elementare". - S-Pb., 1994, pp. 64-65


3. "Enciclopedia della conoscenza". - compr. IN E. Korotkevich. - San Pietroburgo: Gufo, 2006, pagina 257


4. "Interessante per la fisica e la matematica." - Biblioteca Kvant. no. 50. - M.: Nauka, 1988, p.50

Il bambino ha chiesto oggi: "Qual è il nome del numero più grande del mondo?" Una domanda interessante. Sono andato online e sulla prima riga di Yandex ho trovato un articolo dettagliato su LiveJournal. Lì è tutto dettagliato. Si scopre che ci sono due sistemi per nominare i numeri: inglese e americano. E, per esempio, un quadrilione nei sistemi inglese e americano sono numeri completamente diversi! Il numero non composto più grande è Milioni = 10 alla potenza 3003.
Di conseguenza, il figlio è arrivato a un input completamente ragionevole che puoi contare all'infinito.

Originale tratto da tac c Il numero più grande al mondo

Da bambino, ero tormentato dalla domanda su che tipo di
il numero più grande, e ho molestato questi stupidi
la domanda di quasi tutti di fila. Scoprire il numero
milioni, ho chiesto, c'è un numero maggiore?
milioni. miliardi? E più di un miliardo? trilioni?
Più di un trilione? Finalmente è stata trovata una persona intelligente
che mi ha spiegato che la domanda è stupida, visto che
basta aggiungere a te stesso
grande numero uno, e si scopre che
non è mai stato il più grande da quando esiste
il numero è ancora maggiore.

E ora, dopo tanti anni, ho deciso di chiedermene un altro
una domanda, ovvero: qual è il più?
un gran numero che ha il suo
titolo? Fortunatamente, ora c'è Internet e per enigmi
possono avere motori di ricerca pazienti che non lo fanno
chiamerà idiote le mie domande ;-).
In realtà, questo è quello che ho fatto, e questo è il risultato
scoperto.

Numero	nome latino	prefisso russo
1	inusuale	un-
2	duo	duo-
3	tre	tre-
4	quattordici	quadri-
5	quinque	quinti-
6	sesso	sesso-
7	settembre	settembre-
8	ottobre	otti-
9	novembre	non-
10	dicembre	decidere

Esistono due sistemi per nominare i numeri:
americana e inglese.

Il sistema americano è carino
semplicemente. Tutti i nomi per i grandi numeri sono costruiti in questo modo:
all'inizio c'è un numero ordinale latino,
e alla fine vi si aggiunge il suffisso milione.
L'eccezione è il nome "milione"
che è il nome del numero mille (lat. mille)
e il crescente suffisso milioni (vedi tabella).
Ecco come risultano i numeri: trilioni, quadrilioni,
quintilioni, sestilioni, septillion, ottalioni,
nonillion e decilion. sistema americano
utilizzato negli Stati Uniti, Canada, Francia e Russia.
Scopri il numero di zeri nel numero scritto da
il sistema americano, puoi usare una semplice formula
3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è più
diffuso nel mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in
Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte
ex colonie inglesi e spagnole. nomi
i numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: quindi: to
il suffisso è aggiunto al numero latino
-milioni, numero successivo (1000 volte di più)
è costruito sul principio - lo stesso
Numero latino, ma il suffisso è -miliardi.
Cioè, dopo trilioni nel sistema inglese
c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, perché
seguito da un quadrilione, ecc. Così
modo, un quadrilione in inglese e
I sistemi americani sono completamente diversi
numeri! Trova il numero di zeri in un numero,
scritto nel sistema inglese e
che termina con il suffisso milione, puoi usare
la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e
dalla formula 6 x + 6 per i numeri che terminano in
-miliardi.

Dal sistema inglese alla lingua russa passata
solo il numero miliardi (10 9), che è ancora
sarebbe più corretto chiamarlo come si chiama
Americani - da un miliardo, da quando abbiamo adottato
è il sistema americano. Ma chi abbiamo dentro
il paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito,
a volte in russo usano anche la parola
trilioni (puoi vedere di persona,
eseguendo una ricerca in Google o Yandex) e lo significa, a giudicare da
tutto, 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti in latino
prefissi secondo il sistema americano o inglese,
sono noti anche i cosiddetti numeri fuori sistema,
quelli. numeri che hanno i loro
nomi senza prefissi latini. Di tale
ci sono diversi numeri, ma più su di loro I
Te lo dirò un po' più tardi.

Torniamo a registrare con il latino
numeri. Sembrerebbe che possano
scrivi i numeri fino all'infinito, ma questo non lo è
proprio così. Lascia che ti spieghi perché. Vediamo per
inizi come vengono chiamati i numeri da 1 a 10 33:

Nome	Numero
Unità	10 0
Dieci	10 1
Centinaio	10 2
Mille	10 3
milioni	10 6
miliardi	10 9
trilioni	10 12
Quadrilioni	10 15
quintilion	10 18
sestilione	10 21
settillion	10 24
ottillion	10 27
quintilion	10 30
Decillion	10 33

E così, ora sorge la domanda, cosa c'è dopo. Che cosa
c'è dietro il decilion? In linea di principio, puoi, ovviamente,
combinando i prefissi, genera tale
mostri come: andecilion, duodecilion,
tredecilioni, quattordecilioni, quindecilioni,
sexdecilion, septemdecillion, octodecilion e
novemdecilion, ma questi saranno già compositi
nomi, ma ci interessava esattamente
propri nomi di numeri. Pertanto, proprio
nomi su questo sistema, oltre a quanto sopra, altro
puoi prenderne solo tre
- vigintiglione (dal lat. vite —
venti), centillion (dal lat. centum- cento) e
milioni (dal lat. mille- mille). Di più
migliaia di nomi propri per numeri presso i romani
non era disponibile (tutti i numeri più di mille avevano
composito). Ad esempio, un milione (1.000.000) di romani
chiamato decies centena milia, cioè "diecicento"
mille”. Ed ora, infatti, la tabella:

Quindi, secondo un sistema simile, i numeri
più di 10 3003, che avrebbe
ottieni il tuo nome non composto
impossibile! Ma nonostante ciò, i numeri sono maggiori
milioni sono noti - questi sono gli stessi
numeri fuori sistema. Parliamo finalmente di loro.

Nome	Numero
Miriade	10 4
Googol	10 100
Asankhya	10 140
Googolplex	10 10 100
Secondo numero di Skewe	10 10 10 1000
Mega	2 (in notazione Moser)
Megiston	10 (in notazione Moser)
Moser	2 (in notazione Moser)
Il numero di Graham	G 63 (in notazione Graham)
Stasplex	G 100 (in notazione Graham)

Il numero più piccolo di questo tipo è miriade
(è anche nel dizionario di Dahl), che significa
centocento, cioè - 10.000. Questa parola è vera,
deprecato e praticamente non utilizzato, ma
curioso che la parola sia ampiamente usata
"miriade", che significa per niente
un certo numero, ma un non numerabile, non numerabile
molto qualcosa. Si crede che la parola miriade
(eng.myriad) è arrivato nelle lingue europee dall'antichità
Egitto.

Googol(dall'inglese googol) è il numero dieci in
centesimo grado, cioè uno seguito da cento zeri. oh
"googole" è stato scritto per la prima volta nel 1938 nell'articolo
"Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista
Scripta Mathematica matematico americano Edward Kasner
(Edward Kasner). Secondo lui, chiamarlo "googol"
un gran numero ha suggerito il suo bambino di nove anni
nipote di Milton Sirotta.
Questo numero è diventato famoso grazie a,
che porta il suo nome, il motore di ricerca Google... notare che
Google è un marchio e googol è un numero.

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra,
risalente al 100 a.C., esiste un numero asankhya
(da balena. assenzio- non numerabile) pari a 10 140.
Si ritiene che questo numero sia uguale al numero
cicli cosmici necessari per guadagnare
nirvana.

Googolplex(ing. googolplex) è anche un numero
inventato da Kasner con suo nipote e
significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10 100.
Così Kasner stesso descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza sono pronunciate dai bambini almeno con la stessa frequenza degli scienziati. Il nome
"googol" è stato inventato da un bambino (nipote di nove anni del Dr. Kasner) che era
chiesto di escogitare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri.
Era certissimo che questo numero non fosse infinito, e quindi altrettanto certo che
doveva avere un nome. Allo stesso tempo che ha suggerito "googol" ha dato un
nome per un numero ancora più grande: "Googolplex". Un googolplex è molto più grande di un
googol, ma è ancora finito, come si è affrettato a sottolineare l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R.
Uomo nuovo.

Anche più di un numero googolplex è un numero
Il numero di Skewes è stato proposto da Skewes nel 1933
anno (Skewes. J. Londra matematica. Soc. 8 , 277-283, 1933.) a
prova di ipotesi
Riemann sui numeri primi. Esso
si intende e nella misura e nella misura e v
grado 79, cioè e e e 79. Dopo,
Riel (te Riele, H.J.J. "On the Sign of the Difference NS(x) -Li (x). "
Matematica. Calcola. 48 , 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skewes a e e 27/4,
che è approssimativamente uguale a 8.185 · 10 370. Comprensibile
il punto è che poiché il valore del numero di Skewes dipende da
i numeri e, allora non è intero, quindi
non lo prenderemo in considerazione, altrimenti dovremmo
ricorda altri numeri innaturali - numero
pi, numero e, numero di Avogadro, ecc.

Ma va notato che c'è un secondo numero
Skuse, che in matematica è indicato come Sk 2,
che è anche maggiore del primo numero di Skuse (Sk 1).
Secondo numero di Skewe, è stato introdotto da J.
Skuse nello stesso articolo per indicare un numero, fino a
quale vale l'ipotesi di Riemann. Sk 2
è uguale a 10 10 10 10 3, cioè 10 10 10 1000
.

Come capisci, più nel numero di gradi,
più è difficile capire quale dei numeri è più grande.
Ad esempio, guardando i numeri Skuse, senza
calcoli speciali sono quasi impossibili
capire quale di questi due numeri è maggiore. Così
modo, per numeri molto grandi, usa
gradi diventa scomodo. Inoltre, puoi
inventare questi numeri (e sono già stati inventati) quando
gradi di gradi semplicemente non si adattano alla pagina.
Sì, che pagina! Non si adatteranno, nemmeno in un libro,
le dimensioni dell'intero universo! In questo caso, aumenta
la domanda è come scriverli. Il problema è come te
capisci è risolvibile e i matematici si sono sviluppati
alcune linee guida per scrivere tali numeri.
È vero, ogni matematico che ha chiesto questo
problema si è presentato con il mio modo di registrarlo
portato all'esistenza di diversi non correlati
tra loro, i modi per scrivere i numeri sono
notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Si consideri la notazione di Hugo Steinhaus (H. Steinhaus. Matematico
Istantanee, 3a ed. 1983), che è piuttosto semplice. Stein
hauz ha suggerito di registrare grandi numeri all'interno
forme geometriche - triangolo, quadrato e
cerchio:

Steinhaus ha inventato due nuovi extra-large
numeri. Ha chiamato il numero - Mega e il numero è Megiston.

Il matematico Leo Moser ha perfezionato la notazione
Stenhouse, che era limitato dal fatto che se
era necessario scrivere molti più numeri
megiston, sono sorte difficoltà e inconvenienti, quindi
come ho dovuto disegnare tanti cerchi uno
dentro l'altro. Moser ha suggerito dopo i quadrati
disegna pentagoni invece di cerchi, quindi
esagoni e così via. Ha anche suggerito
una notazione formale per questi poligoni,
in modo che tu possa scrivere numeri senza disegnare
disegni complessi. La notazione di Moser si presenta così:

Quindi, secondo la notazione di Moser
Steinhouse mega è scritto come 2, e
megiston come 10. Inoltre, Leo Moser ha suggerito
chiama un poligono con il numero di lati uguali
mege - mega-gon. E ha suggerito il numero "2 in
Megagon", cioè 2. Questo numero è diventato
noto come il numero di Moser, o semplicemente
come moser.

Ma il moser non è nemmeno il numero più grande. Il più grande
numero mai usato in
la dimostrazione matematica è
valore limite noto come Il numero di Graham
(numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 in
prova di una stima nella teoria di Ramsey. Esso
associata a ipercubi bicromatici e non
può essere espresso senza molto 64 livelli
sistemi di simboli matematici speciali,
introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, il numero scritto in notazione Knuth
non può essere tradotto in un record Moser.
Pertanto, dovremo spiegare anche questo sistema. V
in linea di principio, non c'è nulla di complicato neanche in questo. Donald
Knut (sì, sì, questo è lo stesso Knut che ha scritto
"L'arte della programmazione" e creato
TeX editor) ha ideato il concetto di superlaurea,
che suggerì di scrivere con le frecce,
verso l'alto:

In generale, sembra così:

Penso che sia tutto chiaro, quindi torniamo al numero
Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G 63 divenne noto come numero
Graham(spesso è indicato semplicemente come G).
Questo numero è il più grande conosciuto in
il mondo in numero ed è iscritto anche nel "Libro dei primati"
Guinness. "Oh, ecco che il numero di Graham è maggiore di
Moser.

P.S. Per essere di grande beneficio
a tutta l'umanità e diventato famoso per secoli, I
deciso di inventare e nominare il più grande
numero. Questo numero sarà chiamato stasplex e
è uguale al numero G 100. Ricordalo e quando
i tuoi figli chiederanno qual è il più grande
numero mondiale, dì loro che si chiama questo numero stasplex.