Un quadrato è un rettangolo o. Cos'è un rettangolo? Casi particolari di rettangolo
Un rettangolo è Innanzitutto figura piatta geometrica. È costituito da quattro punti collegati tra loro da due coppie di segmenti uguali che si intersecano perpendicolarmente solo in questi punti.
Un rettangolo è definito da un parallelogramma. In altre parole, un rettangolo è un parallelogramma i cui angoli sono tutti retti, cioè uguali a 90 gradi. Nella geometria euclidea, se una figura geometrica ha 3 angoli su 4 pari a 90 gradi, allora il quarto angolo è automaticamente uguale a 90 gradi e tale figura può essere chiamata rettangolo. Dalla definizione di parallelogramma è chiaro che un rettangolo è costituito da molte varietà di questa figura su un piano. Ne consegue che le proprietà di un parallelogramma valgono anche per un rettangolo. Ad esempio: in un rettangolo i lati opposti hanno la stessa lunghezza. Quando costruisci una diagonale in un rettangolo, dividerà la figura in due triangoli identici. Questa è la base del teorema di Pitagora, il quale afferma che il quadrato dell'ipotenusa in un triangolo rettangolo è uguale alla somma dei quadrati dei suoi cateti. Se tutti i lati di un rettangolo regolare sono uguali, tale rettangolo si chiama quadrato. Un quadrato è anche definito come un rombo in cui tutti i suoi lati sono uguali e tutti i suoi angoli sono retti.
Un quadrilatero è un poligono che ha quattro vertici e quattro lati.
Altrimenti possiamo dire che un quadrilatero è una figura geometrica a forma di poligono che ha solo quattro angoli. Qualsiasi oggetto o dispositivo che abbia questa forma può anche essere chiamato quadrilatero. Due lati di un quadrilatero non adiacenti tra loro si dicono opposti. Due angoli e due vertici non adiacenti si dicono opposti.
Un quadrilatero si definisce parallelogramma se i suoi lati opposti sono paralleli a coppie.
Definizione
Piazzaè un parallelogramma in cui tutti e quattro i lati sono uguali e tutti e quattro gli angoli sono retti.
Rettangoloè un parallelogramma in cui i lati opposti, paralleli tra loro, sono uguali e tutti gli angoli sono retti.
Confronto
Un quadrato è un parallelogramma in cui tutti e quattro gli angoli interni sono retti. Tutti e quattro i lati del quadrato sono uguali, cioè hanno la stessa lunghezza.
Un rettangolo è un parallelogramma i cui angoli interni sono retti e solo i lati opposti, paralleli tra loro, sono uguali.
Un rettangolo e un quadrato hanno le seguenti proprietà:
- tutti gli angoli sono giusti;
- le diagonali sono uguali;
- nel punto di intersezione le diagonali sono divise a metà;
- i lati opposti sono paralleli tra loro e uguali in lunghezza.
Argomento della lezione: Rettangolo e quadrato.
Introduzione di nuove conoscenze.
2° grado del complesso educativo “Scuola del 21° secolo”
Insegnante: Melnikova Yulia Evgenievna.
Obiettivi della lezione:
Attività: da formare la comprensione dei bambini delle forme geometriche: rettangolo e quadrato; mostrare le loro differenze e somiglianze; sviluppare l'abilità di identificare le figure per lati e angoli;
Contenuto: sviluppare abilità spaziali, pensiero, attenzione, capacità di porre domande problematiche, avanzare ipotesi, analizzare e confrontare, riassumere i dati ottenuti e trarre conclusioni;
Educativo: sviluppare abilità comunicative, interesse cognitivo e fiducia in se stessi.
Formare competenze intellettuali: la capacità di impostare e risolvere autonomamente problemi educativi - di studiare in modo indipendente, la capacità di progettare e modellare le proprie attività educative e cognitive
UUD personale
Motivazione della forma (intendendo formazione, cioè lo studente che stabilisce una connessione tra lo scopo di un'attività di apprendimento e il suo motivo, in altre parole, tra il risultato dell'apprendimento e ciò che motiva l'attività, per il bene della quale viene svolta. Lo studente dovrebbe porre la domanda:Che significato e significato ha per me l’insegnamento? - ed essere in grado di rispondere;)
UUD regolamentare
1. Organizza il tuo posto di lavoro in modo indipendente.
2. Determinare lo scopo delle attività educative con l'aiuto di un insegnante e in modo indipendente. (impostazione degli obiettivi – definizione di un compito di apprendimento)
3. Determinare un piano per completare le attività nelle lezioni (pianificazione)
4. Effettuare il controllo: correlare l'attività completata con il modello proposto dall'insegnante.
5. Valuta il tuo compito in base ai seguenti parametri: facile da completare, difficoltà incontrate nel completarlo.
UUD cognitivo attività educative generali, educative logiche, nonché formulazione e soluzione di problemi.
1. identificare e formulare in modo indipendente un obiettivo cognitivo
2. Rispondi alle domande semplici e complesse dell'insegnante, fai domande tu stesso, trova le informazioni necessarie
3. analisi degli oggetti per identificarne le caratteristiche significative Confronta elementi e oggetti per diversi motivi; trovare modelli; classificare gli oggetti
4. Osserva e trai conclusioni semplici e indipendenti
UUD comunicativo
1.Partecipare al dialogo; ascoltare e comprendere gli altri, esprimere il proprio punto di vista.
2.. Svolgere vari ruoli nel gruppo, collaborare alla risoluzione congiunta di un problema (compito).
Durante le lezioni.
Inclusione nelle attività.
Scena chi è migliore. Rettangolo, quadrato o triangolo.
Identificazione delle figure in base alle caratteristiche essenziali.
Ragazzi, riconoscete gli eroi?
Chi si è rivelato essere lo strano e perché?
Chi è rimasto? Indovina qual è l'argomento della lezione
2 Tema: rettangolo e diapositiva quadrata
Quali compiti possiamo darci?
Confronta le forme
Dare una definizione.
Per risolvere i problemi. (misura, trova P e l'area, costruisci, disegna)
Perché studiamo le forme geometriche?
Disegno, progettista, applicazione,
3 Individuazione delle caratteristiche essenziali. Confronto di cifre.
Forme sulla diapositiva: cerchio, triangolo, quadrato, trapezio, rettangolo (sulle scrivanie)
Quale compito proporresti di completare? (gruppo, trova quello strano, confronta) – lavora in coppia.controllo
Dimostrare (cerchio extra, triangolo, trapezio).
Perché i nostri eroi chiamavano queste figure fratelli? (simile)
(4 triangoli, tutti angoli retti, lati opposti paralleli, 4 vertici, 4 angoli - mostrati sulla lavagna)
Problema : Quindi concludo: qualsiasi rettangolo è un quadrato e un quadrato è un rettangolo. Sei d'accordo?
(no, ci sono differenze : Un quadrato ha tutti i lati uguali, ma un rettangolo ha i lati opposti)
4 Formulare una definizione di cosa è un rettangolo. Diapositiva Commenti degli studenti
Un rettangolo è un rettangolo a 4 angoli in cui tutti gli angoli sono retti ei lati opposti sono uguali . Non ha importanza il motivo?
Un quadrato è un rettangolo con tutti i lati uguali.
Piazzaè un quadrilatero con i lati e gli angoli uguali.
Diagonale di un quadratoè un segmento che collega i suoi due vertici opposti.
Un parallelogramma, un rombo e un rettangolo sono anche un quadrato se hanno gli angoli retti, i lati e le diagonali uguali.
Proprietà di un quadrato
1. Le lunghezze dei lati del quadrato sono uguali.
AB=BC=CD=DA
2. Tutti gli angoli del quadrato sono retti.
\angolo ABC = \angolo BCD = \angolo CDA = \angolo DAB = 90^(\circ)
3. I lati opposti del quadrato sono paralleli tra loro.
AB\CD parallelo, BC\AD parallelo
4. La somma di tutti gli angoli di un quadrato è 360 gradi.
\angolo ABC + \angolo BCD + \angolo CDA + \angolo DAB = 360^(\circ)
5. L'angolo tra la diagonale e il lato è di 45 gradi.
\angolo BAC = \angolo BCA = \angolo CAD = \angolo ACD = 45^(\circ)
Prova
Il quadrato è un rombo \Rightarrow AC è la bisettrice dell'angolo A ed è uguale a 45^(\circ) . Allora AC divide \angolo A e \angolo C in 2 angoli di 45^(\circ) .
6. Le diagonali di un quadrato sono identiche, perpendicolari e divise in due dal punto di intersezione.
AO = BO = CO = DO
\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^(\circ)
AC = BD
Prova
Poiché un quadrato è un rettangolo \Rightarrow le diagonali sono uguali; poiché - le diagonali del rombo \Rightarrow sono perpendicolari. E poiché è un parallelogramma, le diagonali \Rightarrow sono divise a metà dal punto di intersezione.
7. Ciascuna delle diagonali divide il quadrato in due triangoli rettangoli isosceli.
\triangle ABD = \triangle CBD = \triangle ABC = \triangle ACD
8. Entrambe le diagonali dividono il quadrato in 4 triangoli rettangoli isosceli.
\triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle AOD
9. Se il lato del quadrato è uguale ad a, allora la diagonale sarà uguale a a \sqrt(2) .
Galina Lakhina
Riepilogo del GCD per FEMP sull'argomento "Quadrato e rettangolo"
Bersaglio: insegnare ai bambini a distinguere quadrato e rettangolo, introdurre
alcuni tratti caratteristici di questi figure: presenza di angoli,
lati, il loro numero, proporzioni in termini di dimensioni
(sì di un quadrato tutti i lati sono uguali, sì rettangolo solo opposto
i lati opposti sono uguali); imparare a evidenziare in modo coerente
e confrontare caratteristiche omogenee delle figure; imparare ad entrare
esaminare attentamente la forma degli oggetti, esercitarsi nella ricerca
figure al tatto.
(La cui forma corrisponde alle forme geometriche familiari ai bambini
campioni: piazza, rettangolo triangolo, palla, cilindro,
Sviluppare memoria e attenzione.
Coltivare il desiderio di imparare cose nuove.
Materiale dimostrativo: Modelli rettangolo e quadrato da
carta, 6 giocattoli di forme diverse.
Dispensa: Modelli quadrato e rettangolo, ma meno
misurare. (1,5 volte demo)
Avanzamento della lezione
1. L'infiammazione si manifesta rettangolo e quadrato, allegato a
lavagna magnetica e chiede: - Bambini, come si chiamano queste figure?
Hai già imparato a riconoscere rettangolo e quadrato. Oggi scopriremo in cosa sono simili e in cosa differiscono. Posizionalo a sinistra di fronte a te rettangolo, e a destra - piazza. consideriamo rettangolo: Cerchialo con il dito. - Cosa hai? rettangolo? Come scoprire quanti lati ci sono rettangolo?Contare i lati. -Quanti lati del rettangolo? Chiedo a 3 ragazzi, lo faccio generalizzazione: - Esatto, i bambini hanno rettangolo 4 lati.
Bambini, cos'altro avete? rettangolo? Guarda, ti mostrerò gli angoli rettangolo, e li conti. Mostro gli angoli facendo un movimento a ventaglio da un lato all'altro.
Bambini, ora contate gli angoli del vostro rettangolo.
Quanti angoli fa? rettangolo? - Quanti angoli e lati ha? rettangolo(risponde 2-3 bambini)
I bambini circondano la tua mano piazza. - Cosa hai? piazza?
Quanti lati, - Quanti angoli?
In che cosa i bambini sono simili? quadrato e rettangolo? (risposte dei bambini)
Esatto, ragazzi, quadrato e rettangolo su 4 lati e 4 angoli. Ecco perché sono simili. Dito ginnastica: "Mugnaio Bianco"
Bambini, guardate se i lati hanno la stessa dimensione rettangolo?
Hanno lati uguali? Quanti sono lì?
Come dimostrare che i lati opposti sono uguali? Esatto, puoi piegarlo rettangolo su lati opposti. Coincidevano? Sì, i lati coincidevano, il che significa che sono uguali!
I bambini mostrano gli altri due lati opposti! Dimostra che sono anche uguali! I lati adiacenti sono uguali oppure no? (l'insegnante fa scorrere la mano lungo i lati adiacenti). Come controllare? Giusto il rettangolo deve essere piegato in questo modo, in modo che questi lati adiacenti siano attaccati tra loro. (i bambini si esibiscono).
Questi lati sono uguali tra loro? (non sono uguali)
Quanti lati uguali lo fanno rettangolo(2 uguali).
Come si trovano questi lati? (uno di fronte all'altro)
Bambini, cosa potete dire della dimensione dei lati? piazza?
Come verificare se tutti i lati i quadrati sono uguali? Sicuramente puoi piegarlo piazza, applicando un lato all'altro, e vedi che sono uguali. Controlla se i lati sono uguali piazza.
I bambini mi dicono cosa c'è di diverso quadrato dal rettangolo?
Giusto di un quadrato tutti i lati sono uguali, E rettangolo i lati opposti sono uguali.
In cosa sono simili? quadrato e rettangolo? (sì quadrato per rettangolo 4 angoli e 4 lati).
Cosa abbiamo imparato quadrato e rettangolo(sì quadrato con 4 angoli e 4 lati, che sono uguali, y rettangolo 4 angoli e 4 lati opposti sono uguali).
3. - Figli, impareremo ad andare nella direzione giusta e
I bambini nominano oggetti con la stessa forma.
5. Bambini, la nostra lezione sta finendo, quindi ricordiamolo
Quali cifre abbiamo incontrato?
In cosa sono simili e in cosa differiscono?
