casa » Analisi generale » Le scoperte di Keplero in matematica e ottica. grandi scienziati tedeschi

Le scoperte di Keplero in matematica e ottica. grandi scienziati tedeschi

Giovanni Keplero(Tedesco Johannes Kepler; 27 dicembre 1571, Weil der Stadt - 15 novembre 1630, Regensburg) - Matematico, astronomo, meccanico, ottico, scopritore delle leggi del moto dei pianeti del sistema solare tedesco.

nei primi anni

Johannes Kepler nacque nella città imperiale di Weil der Stadt (30 chilometri da Stoccarda, oggi stato federale del Baden-Württemberg). Suo padre, Heinrich Kepler, prestò servizio come mercenario nei Paesi Bassi spagnoli. Quando il giovane aveva 18 anni, suo padre fece un'altra campagna e scomparve per sempre. La madre di Keplero, Katharina Kepler, teneva una taverna, illuminata dalla luna come divinazione e medicina erboristica.

L'interesse di Keplero per l'astronomia è apparso nella sua infanzia, quando sua madre ha mostrato al ragazzo impressionabile una cometa luminosa (1577) e successivamente un'eclissi lunare (1580). Dopo aver sofferto di vaiolo durante l'infanzia, Keplero ha ricevuto un difetto della vista per tutta la vita, che gli ha impedito di fare osservazioni astronomiche, ma ha mantenuto per sempre il suo appassionato amore per l'astronomia.

Nel 1589, Keplero si diplomò alla scuola del monastero di Maulbronn, mostrando abilità eccezionali. Le autorità cittadine gli hanno assegnato una borsa di studio per aiutarlo a proseguire gli studi. Nel 1591 entrò all'università di Tubinga - prima alla facoltà di arti, che poi includeva matematica e astronomia, poi si trasferì alla facoltà di teologia. Qui sentì per la prima volta (da Michael Möstlin) del sistema eliocentrico del mondo sviluppato da Nicolaus Copernicus e ne divenne subito un convinto sostenitore. L'amico universitario di Keplero era Christoph Bezold, un futuro giurista.

Inizialmente Keplero progettava di diventare un prete protestante, ma grazie alle sue eccezionali capacità matematiche fu invitato nel 1594 a tenere una conferenza di matematica all'Università di Graz (ora in Austria).

Keplero ha trascorso 6 anni a Graz. Qui (1596) fu pubblicato il suo primo libro, Il segreto dell'universo ( Mistero Cosmografico). In esso, Keplero cercò di trovare l'armonia segreta dell'Universo, per la quale confrontò le orbite dei cinque pianeti allora conosciuti (individuò in particolare la sfera della Terra) vari "solidi platonici" (poliedri regolari). Ha presentato l'orbita di Saturno come un cerchio (non ancora un'ellisse) sulla superficie di una sfera circoscritta attorno a un cubo. Il cubo, a sua volta, era inscritto con una palla, che avrebbe dovuto rappresentare l'orbita di Giove. In questa sfera era inscritto un tetraedro, descritto attorno a una sfera che rappresentava l'orbita di Marte, ecc. Quest'opera, dopo ulteriori scoperte di Keplero, perse il suo significato originario (se non altro perché le orbite dei pianeti si rivelarono non circolari); Tuttavia, Keplero credette nella presenza di un'armonia matematica nascosta dell'Universo fino alla fine della sua vita, e nel 1621 ripubblicò Il segreto del mondo, apportandovi numerose modifiche e integrazioni.

Keplero ha inviato il libro Il segreto dell'universo a Galileo e Tycho Brahe. Galileo approvò l'approccio eliocentrico di Keplero, sebbene non sostenesse la numerologia mistica. In futuro ebbero una vivace corrispondenza, e questa circostanza (comunicazione con un protestante "eretico") fu particolarmente sottolineata al processo a Galileo come aggravante della colpa di Galileo.

Tycho Brahe, come Galileo, rifiutò le costruzioni inverosimili di Keplero, ma ne apprezzò molto la conoscenza, l'originalità del pensiero e invitò Keplero al suo posto.

Nel 1597 Keplero sposò la vedova Barbara Müller von Mulek. I loro primi due figli morirono durante l'infanzia e sua moglie si ammalò di epilessia. Per finire, nella cattolica Graz iniziò la persecuzione dei protestanti. Keplero, inserito nella lista degli "eretici" da espellere, fu costretto a lasciare la città e ad accettare l'invito di Tycho Brahe. A questo punto, Brahe stesso era stato sfrattato dal suo osservatorio e si era trasferito a Praga, dove prestò servizio con l'imperatore Rodolfo II come astronomo e astrologo di corte.

Praga

Nel 1600 i due esiliati - Keplero e Brahe - si incontrarono a Praga. 10 anni trascorsi qui sono il periodo più fruttuoso della vita di Keplero.

Divenne presto chiaro che Tycho Brahe condivideva solo in parte le opinioni di Copernico e Keplero sull'astronomia. Per preservare il geocentrismo, Brahe ha proposto un modello di compromesso: tutti i pianeti, tranne la Terra, ruotano attorno al Sole, mentre il Sole ruota attorno alla Terra stazionaria (sistema geo-eliocentrico del mondo). Questa teoria ottenne grande fama e per diversi decenni fu il principale concorrente del sistema mondiale copernicano.

Dopo la morte di Brahe nel 1601, Keplero gli succedette in carica. Il tesoro dell'imperatore era costantemente vuoto a causa delle guerre senza fine, il salario di Keplero veniva pagato raramente e miseramente. Fu costretto a guadagnare soldi extra compilando oroscopi. Keplero dovette anche combattere per molti anni con gli eredi di Tycho Brahe, che cercarono di sottrargli, tra l'altro, i beni del defunto, nonché i risultati delle osservazioni astronomiche. Alla fine sono riusciti a ripagare.

Essendo un eccellente osservatore, Tycho Brahe per molti anni ha compilato un voluminoso lavoro sull'osservazione di pianeti e centinaia di stelle, e l'accuratezza delle sue misurazioni era significativamente superiore a quella di tutti i suoi predecessori. Per migliorare la precisione, Brahe ha applicato sia miglioramenti tecnici che una tecnica speciale per neutralizzare gli errori di osservazione. Le misurazioni sistematiche sono state particolarmente preziose.

Per diversi anni, Keplero ha studiato attentamente i dati di Brahe e, a seguito di un'attenta analisi, è giunto alla conclusione che la traiettoria di Marte non è un cerchio, ma un'ellisse, in uno dei cui fuochi c'è il Sole - una posizione nota oggi come La prima legge di Keplero. L'analisi ha portato a seconda legge(infatti la seconda legge è stata scoperta ancor prima della prima): il raggio vettore che collega il pianeta e il Sole descrive aree uguali in tempo uguale. Ciò significava che più un pianeta è lontano dal Sole, più lentamente si muove.

Le leggi di Keplero furono formulate da Keplero nel 1609 nel libro "Nuova astronomia" e, per prudenza, le riferì solo a Marte.

Il nuovo modello di movimento suscitò grande interesse tra gli studiosi copernicani, sebbene non tutti lo accettassero. Galileo rifiutò con forza le ellissi kepleriane. Dopo la morte di Keplero, Galileo ha osservato in una lettera: "Ho sempre apprezzato la mente di Keplero: acuta e libera, forse anche troppo libera, ma i nostri modi di pensare sono molto diversi".

Nel 1610 Galileo informò Keplero della scoperta delle lune di Giove. Keplero ha accolto questo messaggio con incredulità e nell'opera polemica A Conversation with the Starry Herald ha citato un'obiezione alquanto umoristica: "non è chiaro perché [i satelliti] dovrebbero esistere se non c'è nessuno su questo pianeta che possa ammirare questo spettacolo". Ma più tardi, dopo aver ricevuto la sua copia del telescopio, Keplero cambiò idea, confermò l'osservazione dei satelliti e riprese lui stesso la teoria delle lenti. Il risultato fu un telescopio migliorato e il lavoro fondamentale del Diottric.

A Praga, Keplero aveva due figli e una figlia. Nel 1611 il primogenito Federico morì di vaiolo. Allo stesso tempo, l'imperatore malato di mente Rodolfo II, avendo perso la guerra con suo fratello Matteo, rinunciò alla corona ceca in suo favore e presto morì. Keplero iniziò i preparativi per trasferirsi a Linz, ma poi, dopo una lunga malattia, sua moglie Barbara morì.

L'anno scorso

Ritratto di Keplero, 1627

Nel 1612, dopo aver raccolto magri fondi, Keplero si trasferì a Linz, dove visse per 14 anni. Il posto di matematico e astronomo di corte fu mantenuto alle sue spalle, ma in termini di pagamento il nuovo imperatore non si rivelò migliore del vecchio. Alcuni guadagni sono stati portati dall'insegnamento e dagli oroscopi.

Nel 1613 Keplero sposò la figlia ventiquattrenne di un falegname, Susanna. Hanno avuto sette figli, quattro sono sopravvissuti.

Nel 1615, Keplero riceve la notizia che sua madre è stata accusata di stregoneria. L'accusa è grave: lo scorso inverno a Leonberg, dove viveva Katharina, 6 donne sono state bruciate sotto lo stesso articolo. L'accusa conteneva 49 punti: collegamento con il diavolo, blasfemia, corruzione, negromanzia, ecc. Keplero scrive alle autorità cittadine; la madre viene inizialmente rilasciata, ma poi nuovamente arrestata. L'indagine si è trascinata per 5 anni. Infine, nel 1620, iniziò il processo. Lo stesso Keplero ha agito come difensore e un anno dopo la donna esausta è stata finalmente rilasciata. È morta l'anno successivo.

Nel frattempo, Keplero continuò la ricerca astronomica e nel 1618 scoprì terza legge: il rapporto tra il cubo della distanza media del pianeta dal Sole e il quadrato del periodo della sua rivoluzione attorno al Sole è un valore costante per tutti i pianeti: a³/T² = cost. Keplero pubblica questo risultato nel libro finale "Harmony of the World", e lo applica non solo a Marte, ma anche a tutti gli altri pianeti (compresa, ovviamente, la Terra), nonché ai satelliti galileiani.

Va notato che nel libro, insieme alle scoperte scientifiche più preziose, sono presenti anche argomenti filosofici sulla "musica delle sfere" e sui solidi platonici, che, secondo lo scienziato, costituiscono l'essenza estetica del più alto progetto di l'universo.

Nel 1626, durante la Guerra dei Trent'anni, Linz fu assediata e presto catturata. Iniziarono saccheggi e incendi; tra gli altri, la tipografia andò a fuoco. Keplero si trasferì a Ulm e nel 1628 andò al servizio di Wallenstein.

Nel 1630 Keplero andò dall'imperatore a Ratisbona per ricevere almeno una parte del suo stipendio. Lungo la strada prese un brutto raffreddore e presto morì.

Dopo la morte di Keplero, gli eredi ricevettero: abiti logori, 22 fiorini in contanti, 29.000 fiorini di salario non pagato, 27 manoscritti pubblicati e molti inediti; sono stati successivamente pubblicati in una raccolta di 22 volumi.

Con la morte di Keplero, le sue disavventure non finirono. Alla fine della Guerra dei Trent'anni, il cimitero dove fu sepolto fu completamente distrutto e della sua tomba non rimase nulla. Parte dell'archivio di Keplero è scomparsa. Nel 1774, la maggior parte dell'archivio (18 volumi su 22), su raccomandazione di Leonard Euler, fu acquisita dall'Accademia delle scienze di San Pietroburgo e ora è conservata nella filiale di San Pietroburgo dell'archivio dell'Accademia russa delle Scienze.

Attività scientifica

Albert Einstein definì Keplero "un uomo incomparabile" e scrisse del suo destino:

Visse in un'epoca in cui non c'era ancora certezza sull'esistenza di una qualche regolarità generale per tutti i fenomeni naturali. Quanto era profonda la sua fede in tale regolarità, se, lavorando da solo, sostenuto e non compreso da nessuno, per molti decenni ne trasse forza per un difficile e minuzioso studio empirico del moto dei pianeti e delle leggi matematiche di tale moto !
Oggi, quando questo atto scientifico è già stato compiuto, nessuno può apprezzare appieno quanta ingegno, quanta fatica e quanta pazienza ci siano voluti per scoprire queste leggi ed esprimerle così accuratamente.

Astronomia

Alla fine del XVI secolo vi era ancora una lotta in astronomia tra il sistema geocentrico di Tolomeo e il sistema eliocentrico di Copernico. Gli oppositori del sistema copernicano hanno fatto riferimento al fatto che, in termini di errori di calcolo, non è migliore di quello tolemaico. Ricordiamo che nel modello copernicano i pianeti si muovono uniformemente su orbite circolari: per conciliare questa ipotesi con l'apparente non uniformità del moto planetario, Copernico dovette introdurre ulteriori moti lungo gli epicicli. Sebbene Copernico avesse meno epicicli di Tolomeo, le sue tavole astronomiche, inizialmente più accurate di quelle di Tolomeo, si discostarono presto in modo significativo dalle osservazioni, il che lasciava perplessi e raffreddava molto gli entusiasti copernicani.

Le tre leggi del moto planetario scoperte da Keplero completamente e con eccellente accuratezza spiegavano l'apparente irregolarità di questi movimenti. Invece di numerosi epicicli inventati, il modello di Keplero include solo una curva, l'ellisse. La seconda legge stabilisce come cambia la velocità del pianeta quando ci si allontana o ci si avvicina al Sole e la terza consente di calcolare questa velocità e il periodo di rivoluzione attorno al Sole.

Sebbene storicamente il sistema kepleriano del mondo sia basato sul modello copernicano, in realtà hanno ben poco in comune (solo la rotazione giornaliera della Terra). Scomparvero i movimenti circolari delle sfere che trasportavano i pianeti, apparve il concetto di orbita planetaria. Nel sistema copernicano, la Terra occupava ancora una posizione alquanto speciale, poiché Copernico dichiarò che il centro dell'orbita terrestre era il centro del mondo. Per Keplero, la Terra è un pianeta ordinario, il cui movimento è soggetto alle tre leggi generali. Tutte le orbite dei corpi celesti sono ellissi (il movimento lungo una traiettoria iperbolica fu scoperto in seguito da Newton), il focus comune delle orbite è il Sole.

Keplero derivò anche l '"equazione di Keplero" usata in astronomia per determinare la posizione dei corpi celesti.

Le leggi della cinematica planetaria scoperte da Keplero servirono in seguito a Newton come base per creare la teoria della gravitazione. Newton ha dimostrato matematicamente che tutte le leggi di Keplero sono conseguenze dirette della legge di gravità.

Le opinioni di Keplero sulla struttura dell'universo al di fuori del sistema solare derivavano dalla sua filosofia mistica. Considerava il sole immobile e considerava la sfera delle stelle il confine del mondo. Keplero non credeva nell'infinito dell'Universo e come argomento propose (1610) quello che poi fu chiamato paradosso fotometrico: se il numero di stelle è infinito, allora in qualsiasi direzione l'occhio inciamperebbe su una stella e non ci sarebbero zone scure nel cielo.

A rigor di termini, il sistema mondiale di Keplero pretendeva non solo di rivelare le leggi del moto planetario, ma molto di più. Come i Pitagorici, Keplero considerava il mondo come la realizzazione di un'armonia numerica, sia geometrica che musicale; rivelare la struttura di questa armonia darebbe risposte alle domande più profonde:

Ho scoperto che tutti i movimenti celesti, sia nel loro insieme che in tutti i singoli casi, sono intrisi di un'armonia generale, sebbene non quella che mi aspettavo, ma anche più perfetta.

Ad esempio, Keplero spiega perché ci sono esattamente sei pianeti (a quel tempo si conoscevano solo sei pianeti del sistema solare) e sono posti nello spazio in questo modo e non in altro: si scopre che le orbite dei pianeti sono inscritti in poliedri regolari. È interessante notare che, sulla base di queste considerazioni non scientifiche, Keplero predisse l'esistenza di due satelliti di Marte e di un pianeta intermedio tra Marte e Giove.

Le leggi di Keplero combinavano chiarezza, semplicità e potenza di calcolo, ma la forma mistica del suo sistema del mondo ostruiva completamente la vera essenza delle grandi scoperte di Keplero. Tuttavia, già i contemporanei di Keplero erano convinti dell'esattezza delle nuove leggi, sebbene il loro significato profondo rimanesse incomprensibile prima di Newton. Non sono stati fatti ulteriori tentativi per far rivivere il modello tolemaico o proporre un sistema di moto diverso da quello eliocentrico.

Keplero fece molto per l'adozione del calendario gregoriano da parte dei protestanti (alla Dieta di Ratisbona, 1613, e ad Aquisgrana, 1615).

Keplero divenne l'autore della prima ampia esposizione (in tre volumi) di astronomia copernicana ( Epitome Astronomiae Copernicanae, 1617-1622), che fu subito onorato di essere inserito nell'Indice dei Libri Proibiti. In questo libro, la sua opera principale, Keplero ha incluso una descrizione di tutte le sue scoperte in astronomia.

Nell'estate del 1627, dopo 22 anni di lavoro, Keplero pubblicò (a proprie spese) tavole astronomiche, che chiamò "di Rudolf" in onore dell'imperatore. La loro richiesta era enorme, poiché tutte le tabelle precedenti si erano discostate da tempo dalle osservazioni. È importante che il lavoro includa per la prima volta tabelle di logaritmi convenienti per i calcoli. Le tavole kepleriane servirono astronomi e marinai fino all'inizio del XIX secolo.

Un anno dopo la morte di Keplero, Gassendi osservò il passaggio di Mercurio da lui predetto attraverso il disco solare. Nel 1665, il fisico e astronomo italiano Giovanni Alfonso Borelli pubblicò un libro in cui le leggi di Keplero sono confermate per le lune di Giove scoperte da Galileo.

Matematica

Keplero ha trovato un modo per determinare i volumi di vari corpi di rivoluzione, che ha descritto nel libro The New Stereometry of Wine Barrels (1615). Il metodo da lui proposto conteneva i primi elementi del calcolo integrale. Cavalieri in seguito ha utilizzato lo stesso approccio per sviluppare un "metodo degli indivisibili" estremamente fruttuoso. Il completamento di questo processo è stata la scoperta dell'analisi matematica.

Inoltre, Keplero ha analizzato in dettaglio la simmetria dei fiocchi di neve. Gli studi di simmetria lo hanno portato al confezionamento ravvicinato delle palline, secondo il quale la massima densità di riempimento si ottiene quando le palline sono disposte a piramide una sopra l'altra. Non è stato possibile dimostrare questo fatto matematicamente per 400 anni: il primo rapporto sulla dimostrazione dell'ipotesi di Keplero è apparso solo nel 1998 nel lavoro del matematico Thomas Hales. Il lavoro pionieristico di Keplero nel campo della simmetria ha successivamente trovato applicazione nella cristallografia e nella teoria della codifica.

Nel corso della ricerca astronomica, Keplero contribuì alla teoria delle sezioni coniche. Ha compilato una delle prime tavole dei logaritmi.

Keplero incontrò per la prima volta il termine "media aritmetica".

Keplero è entrato anche nella storia della geometria proiettiva: ha introdotto per primo il concetto più importante punto all'infinito. Ha anche introdotto il concetto del fuoco di una sezione conica e ha considerato le trasformazioni proiettive delle sezioni coniche, comprese quelle che cambiano il loro tipo, ad esempio trasformando un'ellisse in un'iperbole.

Meccanica e fisica

Fu Keplero a introdurre il termine inerzia nella fisica come una proprietà innata dei corpi di resistere a una forza esterna applicata. Allo stesso tempo, come Galileo, formula chiaramente la prima legge della meccanica: qualsiasi corpo che non sia interessato da altri corpi è in quiete o compie un moto rettilineo uniforme.

Keplero si avvicinò alla scoperta della legge di gravità, anche se non tentò di esprimerla matematicamente. Ha scritto nel libro "New Astronomy" che in natura c'è "un desiderio corporeo reciproco di corpi simili (correlati) per l'unità o la connessione". La fonte di questa forza, secondo lui, è il magnetismo in combinazione con la rotazione del Sole e dei pianeti attorno al loro asse.

In un altro libro, Keplero ha elaborato:

Definisco la gravità come una forza simile al magnetismo: attrazione reciproca. La forza di attrazione è tanto maggiore quanto più i due corpi sono vicini l'uno all'altro.

È vero, Keplero credeva erroneamente che questa forza si propagasse solo nel piano dell'eclittica. A quanto pare credeva che la forza di attrazione fosse inversamente proporzionale alla distanza (e non al quadrato della distanza); tuttavia, la sua formulazione non è abbastanza chiara.

Keplero fu il primo, quasi cento anni prima di Newton, a proporre l'ipotesi che la causa delle maree sia l'influenza della luna sugli strati superiori degli oceani.

Ottica

Nel 1604 Keplero pubblicò un importante trattato di ottica, Supplements to Vitellius, e nel 1611 un altro libro, Diottrics. Con questi lavori inizia la storia dell'ottica come scienza. In questi scritti, Keplero espone in dettaglio sia l'ottica geometrica che quella fisiologica. Descrive la rifrazione della luce, la rifrazione e il concetto di imaging ottico, la teoria generale delle lenti e dei loro sistemi. Introduce i termini "asse ottico" e "menisco", formula per la prima volta la legge della caduta dell'illuminazione inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente luminosa. Per la prima volta, descrive il fenomeno della riflessione interna totale della luce durante il passaggio a un mezzo meno denso.

Il meccanismo fisiologico della visione da lui descritto, dalle posizioni moderne, è fondamentalmente corretto. Keplero ha scoperto il ruolo dell'obiettivo, ha descritto correttamente le cause della miopia e dell'ipermetropia.

Una profonda penetrazione nelle leggi dell'ottica portò Keplero allo schema di un cannocchiale telescopico (telescopio Kepler), realizzato nel 1613 da Christoph Scheiner. Entro il 1640, tali tubi sostituirono il telescopio meno avanzato di Galileo in astronomia.

Keplero e l'astrologia

L'atteggiamento di Keplero nei confronti dell'astrologia era ambivalente. Da un lato, ha ammesso che il terreno e il celeste sono in una sorta di armoniosa unità e interconnessione. D'altra parte, era scettico sulla possibilità di utilizzare questa armonia per prevedere eventi specifici.

Keplero ha detto: "Le persone si sbagliano nel pensare che gli affari terreni dipendano dai corpi celesti". Anche l'altra sua affermazione sincera è ampiamente nota:

Naturalmente, questa astrologia è una figlia stupida, ma, mio Dio, dove sarebbe sua madre, l'astronomia altamente saggia, se non avesse una figlia stupida! Il mondo è ancora molto più stupido e così stupido che, a beneficio di questa vecchia madre ragionevole, una figlia stupida dovrebbe parlare e mentire. E gli stipendi dei matematici sono così insignificanti che la madre probabilmente morirebbe di fame se sua figlia non guadagnasse nulla.

Tuttavia, Keplero non ha mai rotto con l'astrologia. Inoltre, aveva la sua visione della natura dell'astrologia, che lo fece distinguere tra gli astrologi contemporanei. Nell'opera "L'armonia del mondo", afferma che "non ci sono luminari nei cieli che portano sfortuna", ma l'anima umana è in grado di "risuonare" con i raggi di luce emanati dai corpi celesti, cattura nella memoria la configurazione di questi raggi al momento della sua nascita. I pianeti stessi, secondo Keplero, erano esseri viventi dotati di un'anima individuale.

Con alcune previsioni di successo, Keplero si guadagnò la reputazione di abile astrologo. A Praga, uno dei suoi compiti era quello di redigere oroscopi per l'imperatore. Va notato, tuttavia, che Keplero non si dedicò all'astrologia solo per guadagnare denaro e fece oroscopi per se stesso e per i suoi cari. Quindi nella sua opera "On Myself", fornisce una descrizione del proprio oroscopo, e quando nel gennaio 1598 nacque suo figlio, Heinrich, Keplero compilò un oroscopo per lui. Secondo lui, l'anno successivo in cui la vita del figlio era in pericolo era il 1601, ma il figlio morì già nell'aprile del 1598.

Anche i tentativi di Keplero di redigere un oroscopo per il generale Wallenstein fallirono. Nel 1608, Keplero compilò un oroscopo per il comandante, in cui prediceva il matrimonio all'età di 33 anni, chiamò gli anni 1613, 1625 e il 70° anno di vita di Wallenstein pericolosi per la vita e descrisse anche una serie di altri eventi. Ma fin dall'inizio, le previsioni sono fallite. Wallenstein restituì l'oroscopo a Keplero, il quale, dopo aver corretto di mezz'ora l'ora della nascita, ottenne un'esatta corrispondenza tra la previsione e il corso della vita. Tuttavia, questa opzione conteneva anche errori. Quindi, Keplero credeva che il periodo dal 1632 al 1634 sarebbe stato prospero per il comandante e non prometteva pericolo. Ma nel febbraio 1634 Wallenstein fu ucciso.

Commemorazione di Keplero

Monumento a Keplero e Tycho Brahe, Praga

Monumento a Keplero a Linz

Cratere "Keplero" sulla Luna. Immagine dalla navicella spaziale Apollo 12

In onore dello scienziato sono nominati:

Crateri sulla Luna e su Marte.
Asteroide (1134) Keplero.
Supernova 1604, da lui descritta.
Osservatorio orbitale della NASA, lanciato in orbita nel marzo 2009. Compito principale: ricerca e studio di pianeti al di fuori del sistema solare.
Università di Linz.
Stazione della metropolitana di Vienna.
La navicella cargo europea Johannes Kepler (2011).

Ci sono musei di Keplero a Weil der Stadt, Praga, Graz e Ratisbona.

Altri eventi in memoria di Keplero:

Nel 1971, in occasione del 400° anniversario della nascita di Keplero, fu emessa nella RDT una moneta commemorativa da 5 marchi.
Nel 2009, in occasione del 400° anniversario della scoperta delle leggi kepleriane in Germania, è stata emessa una moneta commemorativa d'argento da 10 euro.

Le opere d'arte sono dedicate alla vita di uno scienziato:

Opera e sinfonia "Harmony of the World" del compositore Paul Hindemith (1956).
Storia storica di Yuri Medvedev "Captain of the Starry Ocean (Kepler)", Young Guard, 1972.
Lungometraggio "Johannes Kepler" diretto da Frank Vogel (RDT, 1974).
Romanzo di John Banville Keplero tradotto in russo nel 2008.
Il compositore dell'opera "Kepler" Philip Glass (2009).
Lungometraggio "Astronomer's Eye" diretto da Stan Neumann (Francia, 2012).
Opera "Il giudizio di Keplero" del compositore Tim Watts (2016).

Francobolli in onore del 400° anniversario di Keplero (1971)

1971, RDT

1971, Romania

1971, Emirati Arabi Uniti

1971, Germania

Keplero visse una vita non troppo lunga e molto difficile. Nonostante ciò, ha arricchito la scienza con risultati sorprendenti che hanno richiesto non solo brillanti intuizioni, ma anche molti anni di lavoro estenuante, la cui portata sorprende ancora oggi.

Johannes Kepler - il primo al mondo! - è giunto alla conclusione che tutti i pianeti sono soggetti alla forza del sole, che li fa muovere in orbite

Per decisione dell'Assemblea Generale delle Nazioni Unite, il 2009 è diventato l'Anno Internazionale dell'Astronomia in onore del 400° anniversario dello studio dei corpi celesti con l'aiuto dei telescopi. Tuttavia, l'anno 1609 portò un altro grande evento nella storia della scienza: Johannes Kepler pubblicò un trattato che delineava le due leggi del moto planetario che ora portano il suo nome (la terza e ultima legge apparve in stampa dieci anni dopo). Quindi per l'astronomia quest'anno è due volte un anniversario.

L'infanzia di Keplero, nato il 27 dicembre 1571 nella città di Weil vicino a Stoccarda, non può essere definita senza nuvole. La famiglia non viveva bene, inoltre, crebbe praticamente senza un padre, che fu ripetutamente assunto come lanzichenecco negli eserciti stranieri e scomparve definitivamente quando Hans aveva solo 16 anni. I bambini sono stati allevati dalla madre Katarina, figlia della proprietaria di una locanda del villaggio, una donna rissosa, rissosa e del tutto ignorante. Hans ha brillato una vita del tutto normale, ma il destino ha giudicato diversamente. Il ragazzo non usciva da malattie (vaiolo, indigestione, emicrania) e non era adatto al lavoro fisico. Ma la sua testa funzionava perfettamente. All'età di sette anni, Hans è entrato in una scuola elementare tedesca, da dove si è trasferito in una scuola di latino. All'età di 13 anni ha superato un concorso, che ha aperto l'accesso all'educazione spirituale. Il giovane si diplomò brillantemente nei seminari di primo e secondo livello e nell'autunno del 1589 divenne studente all'Università di Tubinga.

Certo, oggi i tentativi di Keplero di spiegare le proporzioni del sistema solare con l'aiuto di poliedri regolari fanno sorridere, ma lo scienziato credeva di aver ragione. Sì, e c'era qualcosa. Secondo Copernico, i raggi delle orbite planetarie da Mercurio a Saturno sono correlati come 0.38:0.72:1.00:1.52:5.2:9.2 (il raggio dell'orbita terrestre è preso come uno). E i calcoli basati sul modello kepleriano danno rapporti abbastanza simili di 0,42:0,76:1,00:1,44:5,3:9,2. Ci sono differenze, ma sono relativamente piccole. La prima legge di Keplero (Legge delle ellissi). Ogni pianeta del sistema solare ruota attorno a un'ellisse con il sole in uno dei suoi fuochi. Seconda legge di Keplero (Legge delle aree). Ogni pianeta si muove su un piano che passa per il centro del Sole, e in tempi uguali il raggio vettore che collega il Sole e il pianeta spazza via settori di uguale area. Terza legge di Keplero (legge armonica). I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono correlati come i cubi dei semiassi maggiori delle orbite dei pianeti.

Keplero trascorse circa cinque anni a Tubinga. In due anni ha frequentato il corso della Facoltà di Lettere e ha conseguito un master. Uno dei suoi mentori fu Michel Möstlin, autore di un libro di astronomia abbastanza noto e fedele seguace di Copernico. Sotto la guida di Möstlin, Keplero studiò i lavori dei geometri greci, l'aritmetica, la trigonometria e gli inizi dell'algebra. Comprese anche le sottigliezze della cosmologia tolemaica e copernicana e divenne un convinto sostenitore del sistema eliocentrico. Il giovane però non pensò allo studio delle scienze e avrebbe proseguito gli studi presso la facoltà teologica, dove entrò nel 1591. Prima di allora, il senato universitario chiese alle autorità cittadine di Weil di mantenere a Keplero una borsa di studio per il resto dei suoi studi. "Il giovane Keplero", hanno scritto i professori, "è dotato di una mente così eccezionale che ci si possono aspettare risultati straordinari da lui".

Tuttavia, la carriera spirituale di Keplero non era destinata a svolgersi. Il 13 marzo 1594 fu inviato come miglior laureato nella città austriaca di Graz per sostituire urgentemente un insegnante di matematica deceduto in una scuola luterana.

Tubi olandesi

Keplero si stabilì a Graz e si rassegnò alla sua nuova professione. Tutto dipendeva dal fatto che sarebbe rimasto ben educato, ma comunque un insegnante abbastanza ordinario in una scuola provinciale. Fortunatamente per la scienza mondiale, il destino ha deciso diversamente. Il 19 luglio 1595 si verificò un evento che cambiò radicalmente la vita di Keplero e lo condusse sulla strada di grandi scoperte nel campo della fisica e dell'astronomia.

Tutto è iniziato con una lezione in cui Keplero ha spiegato il movimento di Giove e Saturno nella sfera celeste. Ogni 20 anni, questi pianeti convergono nella cintura delle costellazioni zodiacali: Giove raggiunge Saturno e poi va avanti (questi incontri hanno avuto luogo nel 1563 e nel 1583 e avrebbero dovuto avvenire nel 1603, 1623 e 1643). Da tempo immemorabile, astronomi e astrologi hanno notato che le zone di tale avvicinamento si spostano ogni volta nella fascia zodiacale di poco meno di un terzo di un cerchio completo. Keplero disegnò un cerchio sulla lavagna, vi collocò 12 costellazioni zodiacali a distanze uguali e notò diversi approcci di Giove e Saturno, a partire dal 1583.

Ed è quello che è successo. Se colleghi tre approcci successivi con segmenti, ottieni un triangolo regolare inscritto nel cerchio zodiacale. Ripetendo questa operazione si ottiene lo stesso triangolo, solo leggermente ruotato (perché l'offset non raggiunge ancora i 120 gradi). Se continuiamo oltre, i punti medi dei lati di tutti i triangoli risultanti delineeranno un cerchio di metà raggio rispetto a quello in cui sono inscritti. Si avvicinò a Keplero. Sapeva che secondo il libro di Copernico "Sulla rivoluzione delle sfere celesti", il raggio dell'orbita di Saturno è circa 1,75 volte quello di Giove. E questo valore è troppo vicino al rapporto tra i raggi dei cerchi esterno e interno di 2: 1 per considerarlo una coincidenza. E se le relazioni tra i parametri delle orbite planetarie fossero determinate dalle proprietà di determinati oggetti geometrici? Keplero in seguito ricordò che questa intuizione lo mandò in uno stato di estasi oltre le parole.

Questo era solo l'inizio. Keplero si rese presto conto che era impossibile comprendere la struttura del sistema planetario con l'aiuto di figure piatte, erano necessari corpi volumetrici. Anche gli antichi matematici conoscevano cinque poliedri regolari: un tetraedro a quattro lati, un cubo a sei lati, un ottaedro a otto lati, un dodecaedro a 12 lati e un icosaedro a 20 lati. Keplero decise che si inserivano in una struttura che determina sia il numero di pianeti (allora ce n'erano solo sei!), sia i loro parametri orbitali. Si tratta di sei sfere concentriche, di cui cinque contengono poliedri inscritti. La prima sfera esterna corrisponde all'orbita di Saturno. Un cubo è incastonato in esso e una seconda sfera, la sfera di Giove, è incastonata in esso. In questa sfera è inscritto un tetraedro, in cui si trova la sfera di Marte. Spostandoci verso il centro del sistema, attraverseremo il dodecaedro contenente la sfera terrestre inscritta, l'icosaedro con la sfera di Venere e infine l'ottaedro con la sfera di Mercurio. Non contiene corpi inscritti e al centro c'è il Sole.

Già in ottobre, Keplero iniziò a scrivere un libro che delineava il suo sistema. Quest'opera fu stampata a Tubinga per diversi mesi e fu infine rilegata nel marzo 1597. Il suo lungo titolo è solitamente dato in una versione abbreviata: Mysterium cosmographicum - "Il segreto dell'universo".

Nel 1611 Johannes Keplero migliorò il telescopio sostituendo la lente divergente nell'oculare con una convergente. Ciò ha permesso di aumentare il campo visivo e l'estrazione pupillare, ma il sistema Kepler fornisce un'immagine invertita. Quasi tutti i successivi telescopi rifrattori furono costruiti secondo il sistema di Keplero. Il vantaggio del telescopio Kepler è, in particolare, quello di avere una vera e propria immagine intermedia nel piano della quale può essere posizionata la scala di misura.

Lo stesso Keplero ha inviato la monografia a diversi eminenti astronomi. Una delle copie passò per conto terzi a Galileo Galilei, professore di matematica non molto noto all'Università di Padova, che rispose con una lettera molto amichevole (sebbene fosse per lo più contento che la teoria copernicana avesse un altro sostenitore) . Keplero inviò il suo lavoro anche al primo astronomo europeo, il danese Tycho Brahe, che trovò gli esercizi con i poliedri ingegnosi ma del tutto speculativi. Tuttavia, in una lettera di risposta molto ritardata, Brahe ha chiarito che era pronto a far conoscere a Keplero il suo ampio archivio di osservazioni dei movimenti planetari effettuate nel miglior osservatorio del mondo sull'isola di Gwen vicino a Copenaghen. Per Keplero questo invito si è rivelato davvero fatale, anche se non ne ha approfittato subito.

La pubblicazione de I segreti dell'universo fece di Keplero un astronomo con un nome. Un quarto di secolo dopo, scrisse che questo piccolo libro diede impulso a tutte le sue successive ricerche. E lì c'era un'intuizione davvero rivoluzionaria, che i contemporanei a malapena notavano. Keplero è il primo al mondo! - è giunto alla conclusione che tutti i pianeti sono soggetti alla forza del Sole, che li fa muovere in orbite. Questa idea non corrisponde ai principi della dinamica newtoniana (i pianeti si muovono per inerzia e l'attrazione solare ne piega solo i percorsi), ma ha portato Keplero a conclusioni molto fruttuose. Ne conseguì che i pianeti dovrebbero muoversi più velocemente, più sono vicini al Sole, perché la forza che li accelera aumenta man mano che si avvicinano al luminare. Alcuni anni dopo, la logica di questo ragionamento aiutò Keplero a scoprire le leggi dei moti planetari.

Tavole di Rodolfo

Nell'autunno del 1598 iniziò la persecuzione dei protestanti in Stiria. Keplero, insieme a molti compagni di fede, dovette lasciare Graz, ma un mese dopo gli fu permesso di tornare in via eccezionale e continuare il suo lavoro come matematico distrettuale. Tuttavia, a causa dell'espulsione del rettore e di quasi tutti gli insegnanti, le lezioni della scuola cessarono. Divenne chiaro a Keplero che non aveva futuro a Graz. Fece frenetici tentativi di trovare un posto fuori dall'Austria, ma senza successo.

E qui aiutò Tycho Brahe, che a quel tempo era diventato il matematico di corte dell'imperatore del Sacro Romano Impero e re di Boemia Rodolfo II. Nel dicembre 1599 Brahe invitò Keplero per la seconda volta a lavorare insieme. Anche prima di ricevere questa lettera, Keplero si recò nella capitale imperiale di Praga nella speranza di diventare assistente di Brahe. Il 4 febbraio gli scienziati si sono incontrati e, dopo questo incontro, le loro linee di vita non si sono più svelate, sebbene le relazioni personali si siano rivelate molto difficili. Brahe chiese all'imperatore di mettere in servizio Keplero in modo che potesse elaborare i suoi archivi e compilare le tabelle più avanzate dei movimenti planetari sulla base di essi. Brahe propose di nominare queste tavole in onore dell'imperatore - Rudolf's. Al monarca piacque il piano e accettò.

Inizialmente, si presumeva che sarebbe stata creata una posizione speciale per Keplero. Tuttavia, presto Tycho Brahe morì improvvisamente (tra le cause della morte furono nominate anche le versioni poliziesche). Due giorni dopo il funerale di Brahe, Keplero fu nominato matematico di corte con uno stipendio annuo di 500 fiorini. È vero, il tesoro imperiale era permanentemente vuoto e Keplero era cronicamente sottopagato. Tuttavia, ha ricevuto parte dell'archivio di Brahe, quello relativo ai movimenti di Marte. Questi materiali costituirono la base della teoria kepleriana dei moti planetari, che immortalò il nome del suo creatore.

Nuova astronomia

Keplero visse a Praga per 11 anni, i più pacifici e fruttuosi. Lì scrisse la sua principale opera astronomica. All'inizio Keplero volle chiamarlo "Commentari marziani", ma poi si avvicinò con un titolo più complicato: "Nuova Astronomia, giustificata secondo le sue cause, o Fisica Celeste, espressa per mezzo di commenti sui moti di Marte, calcolata dalle osservazioni del nobile marito Tycho Brahe." Fu questo libro che fu pubblicato nel fatidico anno per l'astronomia nel 1609.

Keplero iniziò la sua analisi dei moti marziani dalla Terra. E questo è naturale, perché è stato da questa piattaforma spaziale mobile che Tycho Brahe ha determinato le coordinate celesti sia di Marte che di altri pianeti. Sulla base di queste misurazioni, Keplero ha mostrato che la Terra ora si sta avvicinando al Sole, per poi allontanarsi da esso. In accordo con la teoria esposta ne Il segreto dell'universo, ne consegue che la velocità del moto orbitale della Terra diminuisce allontanandosi dal Sole e aumenta man mano che si avvicina al luminare. È stata questa regolarità che Keplero ha rivelato durante l'elaborazione dei risultati di Tycho Brahe.

Johannes Kepler ha dedicato la sua vita allo studio del movimento dei pianeti nel sistema solare e il telescopio spaziale a lui intitolato (lanciato il 6 marzo 2009) esplorerà i sistemi planetari di altre stelle.

Questa conclusione ha permesso allo scienziato di ricomprendere il movimento di Marte. Gli antichi astronomi sapevano già che Marte si muove nel cielo a velocità variabile. La spiegazione era questa: sia Marte che altri pianeti fanno combinazioni di moti circolari, le cui velocità sono rigorosamente costanti, quindi la velocità variabile osservata è solo un'apparenza. Ma dal punto di vista di Keplero, la variabilità della velocità di Marte è abbastanza reale e si spiega con il fatto che questo pianeta, come la Terra, cambia la sua distanza dal Sole. Inoltre, Keplero era convinto che la Terra si muovesse in modo abbastanza simile a Marte, cioè un pianeta normale. Questo era un forte argomento a favore della teoria eliocentrica di Copernico, che a quel tempo non era affatto universalmente accettata (in particolare non era condivisa da Tycho Brahe).

Keplero inizialmente procedette dal fatto che la Terra si muove in un cerchio, il cui centro non è troppo lontano dal Sole. Questa ipotesi di lavoro ha permesso di descrivere la variabilità della velocità planetaria della Terra sotto forma di una semplice regola matematica: il vettore raggio del pianeta (il segmento che lo collega al Sole) disegna aree uguali in intervalli di tempo uguali. Nell'elenco delle leggi di Keplero, questa regola è elencata come il secondo numero, sebbene storicamente sia stata stabilita prima di altre, proprio alla fine del 1601 o all'inizio del 1602.

La seconda legge di Keplero deriva dal fatto che il moto orbitale di un pianeta non cambia il suo momento angolare. Questo fatto deriva direttamente dalla dinamica newtoniana, ma Keplero, ovviamente, non ne era a conoscenza. Keplero in realtà ha indovinato la sua legge delle aree, e se l'ha dimostrata, allora molto approssimativamente. Tuttavia, un controllo sui parametri dell'orbita terrestre da lui calcolati ha confermato che questa regola è ben osservata. A quanto pare, Keplero, nel corso dei lavori sulla Nuova Astronomia, non era ancora del tutto convinto di lui; in ogni caso, non ne afferma la verità in chiaro. La dimostrazione matematica della legge dell'area fu data solo da Isaac Newton. Probabilmente non è superfluo notare che tutti i corpi che si muovono nel campo gravitazionale centrale obbediscono a questa legge, anche se si muovono lungo traiettorie aperte. Inoltre, il potenziale della forza non deve affatto rispettare la legge del quadrato inverso di Newton: è sufficiente se dipende solo dalla distanza dal centro della forza. Quindi la seconda legge di Keplero è molto più generale di quanto intendesse il suo scopritore.

Il dado più difficile da rompere era determinare la forma dell'orbita marziana. Con l'aiuto di calcoli estremamente laboriosi, Keplero scoprì che non poteva essere un cerchio. All'inizio Keplero decise che Marte si stava muovendo lungo un ovale, poi provò qualcosa come una sezione di un uovo, ma tutte queste cifre chiaramente non corrispondevano alle osservazioni di Tycho Brahe. Alla fine, Keplero vide che il rapporto tra la distanza minima e massima tra Marte e il Sole differiva dall'unità di una quantità pari alla metà del quadrato dell'eccentricità orbitale (il rapporto tra la distanza tra il Sole e il centro dell'orbita al suo raggio). È questa relazione che deve valere se l'orbita è un'ellisse regolare (supponendo che l'eccentricità sia molto inferiore all'unità). Si è scoperto che Marte si muove lungo un'ellisse, in uno dei fuochi di cui si trova il Sole. Se questa affermazione è generalizzata al resto dei pianeti, si ottiene la prima legge di Keplero. È vero, Keplero ha formulato una tale generalizzazione in seguito, ma, a quanto pare, lo ha creduto fin dall'inizio.

Keplero arrivò finalmente al concetto di un'orbita ellittica per Marte nella primavera del 1605. Dopodiché, in pochi mesi, completò il manoscritto della "Nuova Astronomia" (il libro fu pubblicato solo quattro anni dopo, ma c'erano ragioni non scientifiche).

Stregoneria, guerra e armonia del mondo

La pubblicazione di questo libro portò Keplero alla fama europea. È vero, non tutti hanno riconosciuto i suoi risultati: ad esempio, il grande Galileo non li ha accettati (e forse non li ha capiti). Ma questo è il destino di quasi tutte le grandi scoperte.

E la vita è andata avanti - e non sempre con successo. Sua moglie morì, lasciando Keplero con due bambini piccoli. Poco prima, il patrono di Keplero, Rodolfo II, fu rimosso dal trono. I rapporti con i sacerdoti luterani si complicarono, che sospettavano che simpatizzasse con il calvinismo. Per questo motivo, Keplero non riuscì a trovare lavoro nel Württemberg, dove voleva tornare. Dopo lunghe trattative, a Keplero fu offerto un posto come matematico a Linz, la capitale dell'Alta Austria, a condizione che continuasse a lavorare sulle tavole dei moti planetari e ad occuparsi della cartografia locale. Keplero si trasferì a Linz nel 1612 e vi visse per 14 anni e mezzo. Lì si risposò e sua moglie gli partorì sette figli.

Durante gli anni della sua vita a Linz, c'è stato un lungo processo con l'accusa di stregoneria nei confronti della madre di Keplero, e la sua difesa ha tolto molta salute e forza mentale allo scienziato. Inoltre, nella primavera del 1618, iniziò la Guerra dei Trent'anni, che alla fine dilagò nell'Alta Austria.

Ma Keplero ha funzionato e come ha lavorato! Nel 1619 pubblicò la sua opera preferita, Cinque libri dell'armonia del mondo. Dice poco di astronomia, più di geometria e filosofia. Tuttavia, fu sulle pagine di questo libro che apparve la terza legge di Keplero, che scoprì il 15 maggio 1618.

Nel 1617-1621 fu pubblicata l'opera più ampia di Keplero, Essays on Copernican Astronomy, pubblicata in parti, il primo libro di testo al mondo con una descrizione dettagliata del modello eliocentrico del mondo. In questo libro le leggi del moto planetario sono presentate come principi generali a cui sono soggetti tutti i pianeti; sono riportati anche i risultati dei calcoli con cui Keplero determinò i parametri orbitali di Mercurio, Venere, Giove e Saturno. In questa monografia è apparso per la prima volta il termine "inerzia", anche se non nel senso che si sviluppò dopo le opere di Galileo e Newton.

Al termine del suo soggiorno a Praga, dopo estenuanti trattative con gli eredi di Tycho Brahe, Keplero ricevette a sua disposizione l'intero archivio delle sue osservazioni, e ebbe finalmente l'occasione di cimentarsi con la compilazione di tavole astronomiche, per le quali il defunto Rodolfo II lo aveva assunto. Questa gigantesca opera fu completata nella seconda metà del 1624.

Stereometria delle botti di vino e viaggio sulla luna

Keplero è meglio conosciuto come astronomo. Oltre ai lavori sopra menzionati, scrisse un libro sulle sue osservazioni su una supernova eruttata nell'ottobre 1604. Fu il primo a spiegare il verificarsi delle maree mediante l'attrazione della Luna e fu il primo a suggerire che il Sole ruoti attorno al proprio asse. Tuttavia, i suoi successi non sono affatto limitati alla scienza celeste. Nel 1604 e nel 1611 Keplero pubblicò opere fondamentali sull'ottica e la fisiologia della visione. Nel suo secondo lavoro, "Diottrico", non solo spiegò il principio di funzionamento dei telescopi di allora con lente di raccolta e oculare divergente, ma propose anche il progetto di un nuovo tipo di telescopio con due lenti convesse (da allora ha stato chiamato kepleriano). Le sue ricerche matematiche, raccolte nel libro "Nuova stereometria delle botti di vino", pubblicato nel 1615, aprì la strada al calcolo integrale. Keplero fu il primo a calcolare l'anno ormai generalmente accettato della nascita di Gesù Cristo (4 d.C.) e scrisse la storia pubblicata postuma "Dream" su un viaggio sulla luna - probabilmente il primo lavoro di fantascienza nella letteratura mondiale. E, infine, l'idea kepleriana di spiegare le proprietà dell'universo sulla base di simmetrie geometriche fondamentali è stata ripresa nella moderna fisica delle particelle elementari. In generale, Keplero era solo un genio ordinario.

Fine della strada

Con la pubblicazione delle Tavole di Rudolf, Keplero adempì i suoi obblighi nei confronti del governo imperiale. Lo scienziato poteva rimanere nella precedente posizione di matematico imperiale a costo di convertirsi al cattolicesimo, ma lo rifiutò risolutamente. Era pronto a trasferirsi in Inghilterra, ma alla fine accettò di lavorare come matematico per il comandante austriaco Albrecht Wallenstein.

Nell'agosto 1630, Wallenstein fu rimosso dal suo alto incarico senza pagare a Keplero lo stipendio promesso. Sperando di ricevere almeno una parte del denaro dovuto, Keplero si recò in ottobre a Ratisbona, dove si riuniva la dieta imperiale. È arrivato lì completamente con un raffreddore e il 15 novembre è morto. Sulla lapide, che non è sopravvissuta fino ad oggi, era inciso un epitaffio latino, composto dallo stesso Keplero:

Mensus eram coelos; nunc terrae meteor umbras;

mens coelestis erat; corporis ombra jacet.

Ho misurato i cieli, ora misuro le ombre della Terra.

Il mio spirito viveva in cielo, ma qui giace l'ombra del corpo.

Sobborgo (Baden-Württemberg). Suo padre prestò servizio come mercenario nei Paesi Bassi spagnoli. Quando il giovane aveva 18 anni, suo padre fece un'altra campagna e scomparve per sempre. La madre di Keplero, Katharina Kepler, teneva una locanda, al chiaro di luna come divinazione e medicina erboristica.

Keplero ha trascorso 6 anni a Graz. Qui () è stato pubblicato il suo primo libro, Il segreto del mondo ( Mistero Cosmografico). In esso, Keplero cercò di trovare l'armonia segreta dell'Universo, per la quale confrontò le orbite dei cinque pianeti allora conosciuti (individuò in particolare la sfera della Terra) vari "solidi platonici" (poliedri regolari). Ha presentato l'orbita di Saturno come un cerchio (non ancora un'ellisse) sulla superficie di una sfera circoscritta attorno a un cubo. A sua volta, nel cubo era inscritta una palla, che avrebbe dovuto rappresentare l'orbita di Giove. In questa sfera era inscritto un tetraedro, descritto attorno a una sfera che rappresentava l'orbita di Marte, ecc. Quest'opera, dopo ulteriori scoperte di Keplero, perse il suo significato originario (se non altro perché le orbite dei pianeti si rivelarono non circolari); Tuttavia, Keplero credette nella presenza di un'armonia matematica nascosta dell'Universo fino alla fine della sua vita, e nel 1621 ripubblicò Il segreto del mondo, apportandovi numerose modifiche e integrazioni.

Keplero ha inviato il libro Il segreto del mondo a Galileo e Tycho Brahe. Galileo approvò l'approccio eliocentrico di Keplero, sebbene non sostenesse la numerologia mistica. In futuro ebbero una vivace corrispondenza, e questa circostanza (comunicazione con un protestante "eretico") fu particolarmente sottolineata al processo a Galileo come aggravante della colpa di Galileo.

Anche Tycho Brahe rifiutò le costruzioni inverosimili di Keplero, ma apprezzò molto la sua conoscenza, originalità di pensiero e invitò Keplero al suo posto.

Ritratti di Johann e Barbara in un medaglione.

Per diversi anni, Keplero ha studiato attentamente i dati di Brahe e, a seguito di un'attenta analisi, è giunto alla conclusione che la traiettoria del movimento di Marte non è un cerchio, ma un'ellisse, in uno dei cui fuochi c'è il Sole - una posizione conosciuta oggi come La prima legge di Keplero.

Ulteriori analisi hanno portato a seconda legge: il raggio vettore che collega il pianeta e il Sole copre aree uguali in tempo uguale. Ciò significava che più un pianeta è lontano dal Sole, più lentamente si muove.

Entrambe le leggi furono formulate da Keplero nel 1609 nel libro "New Astronomy" e, per prudenza, le riferì solo a Marte.

Il nuovo modello di movimento suscitò grande interesse tra gli studiosi copernicani, sebbene non tutti lo accettassero. Galileo rifiutò con forza le ellissi kepleriane.

Va notato che nel libro, insieme alle più preziose scoperte scientifiche, i fantastici argomenti dell'autore sulla "musica delle sfere" e sui solidi platonici, che, secondo Keplero, costituiscono l'essenza estetica del più alto progetto della universo, sono anche presentati.

Visse in un'epoca in cui non c'era ancora certezza sull'esistenza di una qualche regolarità generale per tutti i fenomeni naturali. Quanto era profonda la sua fede in tale regolarità, se, lavorando da solo, sostenuto e non compreso da nessuno, per molti decenni ne trasse forza per un difficile e minuzioso studio empirico del moto dei pianeti e delle leggi matematiche di tale moto !

Oggi, quando questo atto scientifico è già stato compiuto, nessuno può apprezzare appieno quanta ingegno, quanta fatica e quanta pazienza ci siano voluti per scoprire queste leggi ed esprimerle così accuratamente.

Astronomia

Keplero divenne l'autore della prima ampia esposizione (in tre volumi) di astronomia copernicana ( Epitome astronomia Copernicanae, -), che si è subito guadagnato l'onore di essere inserito nell'Indice dei Libri Proibiti. In questo libro, la sua opera principale, Keplero ha incluso una descrizione di tutte le sue scoperte in astronomia.

Matematica

Keplero ha trovato un modo per determinare i volumi di vari corpi di rivoluzione, che ha descritto nel libro New Stereometry of Wine Barrels (). Il metodo da lui proposto conteneva i primi elementi del calcolo integrale. Cavalieri in seguito ha utilizzato lo stesso approccio per sviluppare il "metodo degli indivisibili" estremamente fruttuoso. Il completamento di questo processo è stata la scoperta dell'analisi matematica.

Inoltre, Keplero ha analizzato in dettaglio la simmetria dei fiocchi di neve. Gli studi sulla simmetria lo hanno portato alle ipotesi di imballaggio ravvicinato delle sfere, secondo cui la massima densità di imballaggio si ottiene quando le sfere sono disposte a piramide l'una sull'altra. Non è stato possibile dimostrare questo fatto matematicamente per 400 anni - il primo rapporto della dimostrazione "Problemi con Kepler"è apparso solo nel 1998 nel lavoro del matematico Thomas Hales. Il lavoro pionieristico di Keplero nel campo della simmetria ha successivamente trovato applicazione nella cristallografia e nella teoria della codifica.

Nel corso della ricerca astronomica, Keplero contribuì alla teoria delle sezioni coniche. Ha compilato una delle prime tavole dei logaritmi.

Keplero incontrò per la prima volta il termine "media aritmetica".

Fisica

Fu Keplero a introdurre il termine inerzia nella fisica come una proprietà innata dei corpi di resistere a una forza applicata. Allo stesso tempo, come Galileo, formula chiaramente la prima legge della meccanica: qualsiasi corpo che non sia interessato da altri corpi è in quiete o compie un moto rettilineo uniforme.

In un altro libro, Keplero ha elaborato:

Definisco la gravità come una forza simile al magnetismo: attrazione reciproca. La forza di attrazione è tanto maggiore quanto più i due corpi sono vicini l'uno all'altro.

Keplero fu il primo, quasi cento anni prima di Newton, a proporre l'ipotesi che la causa delle maree sia l'influenza della Luna sulla superficie degli oceani.

Ottica

Keplero e l'astrologia

Keplero ha detto: "Le persone si sbagliano nel pensare che gli affari terreni dipendano dai corpi celesti". Anche l'altra sua affermazione sincera è ampiamente nota:

Naturalmente, questa astrologia è una figlia stupida, ma, mio Dio, dove sarebbe sua madre, l'astronomia altamente saggia, se non avesse una figlia stupida! Il mondo è ancora molto più stupido e così stupido che, a beneficio di questa vecchia madre ragionevole, una figlia stupida dovrebbe parlare e mentire. E gli stipendi dei matematici sono così insignificanti che la madre probabilmente morirebbe di fame se sua figlia non guadagnasse nulla.

Memoria

Cratere "Keplero" sulla Luna.

In onore dello scienziato sono nominati:

L'asteroide 1134 Keplero.
Supernova 1604, da lui descritta.
Osservatorio orbitale della NASA, lanciato in orbita nel marzo 2009. Compito principale: ricerca e studio di pianeti al di fuori del sistema solare.
Stazione della metropolitana di Vienna.
Nel 1971, in occasione del 400° anniversario della nascita di Johannes Kepler, nella RDT fu emessa una moneta commemorativa da 5 marchi.
Nel 2009, in occasione del 400° anniversario della scoperta delle leggi kepleriane, è stata emessa in Germania una moneta d'argento commemorativa da 10 euro.

Atti di Keplero

Mistero cosmografico(Mistero del mondo)
Astronomiae Pars Optica(L'ottica in astronomia),
Ad Vitellionem paralipomeni(Aggiunte a Vitellius), ottica fisiologica,
De Stella nova in pede Serpentarii(A proposito di una nuova stella nella costellazione di Ofiuco),
Astronomia Nova(Nuova astronomia),
Terzio Interveniens(intervento trilaterale),
Dissertatio cum Nunzio Sidereo(Conversazione con l'araldo delle stelle), polemica con lo "Araldo delle stelle" di Galileo,
Diottrice(Diottria),
De nive sexangula(Informazioni sui fiocchi di neve esagonali),
De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit),
Ecloghe croniche ()
Nova stereometria doliorum vinariorum(Nuova stereometria delle botti di vino),
Epitome astronomiae Copernicanae(Astronomia copernicana, in tre volumi, pubblicata nel 1618-1621)
Armonica Mundi(Armonia dei mondi),
Mistero cosmografico(Il mistero del mondo, 2a ed.),
Tabulae Rudolphinae(tavoli Rudolf),
sonnio(Sogno, storia fantastica sul volo spaziale)
Bibliografia degli articoli scientifici di Keplero, con collegamenti agli originali

Traduzioni in russo

Keplero, Giovanni Nuova stereometria delle botti di vino. - M.-L.: GTTI, 1935. - 360 p.
Keplero, Giovanni A proposito di fiocchi di neve esagonali. Sognare. Conversazione con lo Star Herald. . - M.: Nauka, 1982.
Conversazione con il messaggero stellare
Sogno, o Saggio postumo sull'astronomia lunare, ed. I. Kepler A proposito di fiocchi di neve esagonali, M., Nauka, 1982

Appunti

Collegamenti

La scoperta di Keplero (animazioni sul tema della Nuova Astronomia di Keplero)
John J. O'Connor e Edmund F. Robertson.

> > Giovanni Keplero

Biografia Johannes Kepler (1571-1630)

Breve biografia:

Formazione scolastica: Università di Tubinga

Luogo di nascita: Weil der Stadt, Sacro Romano Impero

Un luogo di morte: Ratisbona

- Astronomo tedesco, matematico: biografia con foto, scoperte e contributi all'astronomia, leggi del moto planetario, ricevitore Brahe, influenza su Newton.

Johannes Kepler nacque prima del previsto il 27 dicembre 1571. Il suo breve biografia iniziato a Weil der Stadt (Germania). Era un bambino malaticcio e aveva il vaiolo in tenera età. Keplero andò a studiare all'Università di Tubinga, un'istituzione protestante, dove studiò teologia e filosofia, oltre a matematica e astronomia. Dopo aver completato la sua formazione, è stato assunto come insegnante di matematica e astronomia a Graz, in Germania. Nel 1596, all'età di 24 anni, Keplero pubblicò il Mysterium Cosmographicum (Il mistero cosmografico). In quest'opera difese le teorie di Copernico, che difendeva la posizione che il Sole, e non la Terra, fosse al centro del sistema solare. fu fortemente influenzato dai Pitagorici, ritenendo che l'universo sia governato da relazioni geometriche che corrispondono ai cerchi inscritti e circoscritti di cinque poligoni regolari.

Nel 1598 la scuola Keplero di Graz fu chiusa per iniziativa di Ferdinando d'Asburgo. Keplero voleva tornare a Tubinga, ma non volevano lasciarlo andare, grazie alla sua ben nota fede nel copernicanesimo. L'astronomo Brahe invitò segretamente Johannes Kepler a venire a Praga come suo assistente. Di fronte alla persecuzione cattolica delle minoranze protestanti a Graz, Keplero accettò l'offerta di Brahe e partì per Praga il 1 gennaio 1600. Quando Brahe morì l'anno successivo, Keplero fu nominato suo successore. Keplero ereditò da Brahe la conoscenza di molte delle posizioni esatte di alcuni pianeti, in particolare per quanto riguarda Marte. Keplero ha utilizzato questi dati per studiare le orbite dei pianeti. Ha abbandonato l'affermazione che il pianeta si muovesse in un cerchio e ha dimostrato che l'orbita di Marte è in realtà un'ellisse. Questa, la prima delle leggi del moto planetario di Keplero, apparve in Astronomia Nova (Nuova Astronomia), che pubblicò nel 1609. La sua seconda legge del moto planetario, anch'essa pubblicata nel 1609, descrive il concetto di velocità planetaria. La sua terza legge, pubblicata nel 1619, descrive la relazione tra la distanza orbitale dei pianeti in rotazione e la loro distanza dal Sole.

In breve, le tre leggi del moto planetario di Johannes Keplero suonano così:

Ogni pianeta del sistema solare ruota in un'ellisse, il Sole è in uno dei fuochi di un tale pianeta;
Ogni pianeta si muove su un piano che passa per il centro del Sole e, in intervalli di tempo uguali, il raggio vettore che collega il Sole e il pianeta descrive aree uguali.
I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono correlati come i cubi dei semiassi maggiori delle orbite dei pianeti.

Johannes Kepler morì a Ratisbona (Germania) il 15 novembre 1630 dopo una breve malattia. Il suo importante lavoro avrebbe poi gettato le basi per Isaac Newton e la teoria della gravità. Nella biografia degli astronomi, Johannes Keplero era l'anello di congiunzione tra il pensiero di Copernico e quello di Newton, ed è considerato una figura particolarmente importante nella rivoluzione scientifica del XVII secolo.

Poco dopo la morte di Copernico, gli astronomi compilarono tavole dei moti planetari in base al suo sistema del mondo. Queste tabelle erano in migliore accordo con le osservazioni rispetto alle precedenti tabelle compilate secondo Tolomeo. Ma dopo qualche tempo, gli astronomi hanno scoperto una discrepanza tra queste tabelle ei dati osservativi sul movimento dei corpi celesti.

Per gli scienziati avanzati era chiaro che gli insegnamenti di Copernico erano corretti, ma era necessario indagare più a fondo e scoprire le leggi del moto planetario. Questo problema è stato risolto dal grande scienziato tedesco Keplero.

Johannes Kepler nacque il 27 dicembre 1571 nella cittadina di Weil vicino a Stoccarda. Keplero nacque in una famiglia povera, e quindi, con grande difficoltà, riuscì a finire la scuola ed entrare all'Università di Tubinga nel 1589. Qui studiò con entusiasmo matematica e astronomia. Il suo insegnante, il professor Mestlin, era segretamente un seguace di Copernico. Certo, all'università, Mestlin insegnò astronomia secondo Tolomeo, ma a casa introdusse il suo studente alle basi del nuovo insegnamento. E presto Keplero divenne un fervente e convinto sostenitore della teoria copernicana.

A differenza di Maestlin, Keplero non ha nascosto le sue opinioni e convinzioni. L'aperta propaganda degli insegnamenti di Copernico gli portò ben presto l'odio dei teologi locali. Già prima della laurea, nel 1594, Johann fu mandato ad insegnare matematica in una scuola protestante nella città di Graz, capoluogo della provincia austriaca della Stiria.

Già nel 1596 pubblica The Cosmographic Mystery, dove, accettando la conclusione di Copernico sulla posizione centrale del Sole nel sistema planetario, cerca di trovare una connessione tra le distanze delle orbite planetarie e i raggi delle sfere, in cui si trovano poliedri regolari inscritto in un certo ordine e attorno al quale sono descritti. Nonostante il fatto che questo lavoro di Keplero fosse ancora un modello di sofisticazione scolastica, quasi scientifica, portò fama all'autore. Il famoso astronomo-osservatore danese Tycho Brahe, scettico riguardo allo schema stesso, ha reso omaggio all'indipendenza del pensiero del giovane scienziato, alla sua conoscenza dell'astronomia, all'abilità e alla perseveranza nei calcoli ed ha espresso il desiderio di incontrarlo. L'incontro che ebbe luogo in seguito fu di eccezionale importanza per l'ulteriore sviluppo dell'astronomia.

Nel 1600 Brahe, giunto a Praga, offrì a Johann un lavoro come suo assistente per le osservazioni del cielo e per i calcoli astronomici. Poco prima Brahe fu costretto a lasciare la sua terra natale, la Danimarca, e l'osservatorio che vi costruì, dove condusse osservazioni astronomiche per un quarto di secolo. Questo osservatorio era dotato dei migliori strumenti di misura e Brahe stesso era un osservatore molto abile.

Quando il re danese privò Brahe dei fondi per il mantenimento dell'osservatorio, partì per Praga. Brahe era molto interessato agli insegnamenti di Copernico, ma non era un sostenitore. Ha presentato la sua spiegazione della struttura del mondo; riconosceva i pianeti come satelliti del Sole e considerava il Sole, la Luna e le stelle come corpi che ruotano intorno alla Terra, dietro i quali, così, si conservava la posizione del centro dell'intero Universo.

Brahe non lavorò a lungo con Keplero: morì nel 1601. Dopo la sua morte, Keplero iniziò a studiare i materiali rimanenti con i dati di osservazioni astronomiche a lungo termine. Lavorando su di essi, in particolare sui materiali relativi al moto di Marte, Keplero fece una scoperta notevole: derivò le leggi del moto planetario, che divennero la base dell'astronomia teorica.

I filosofi dell'antica Grecia pensavano che il cerchio fosse la forma geometrica più perfetta. E se è così, allora anche i pianeti dovrebbero compiere le loro rivoluzioni solo in cerchi regolari (cerchi).Keplero giunse alla conclusione che l'opinione che era stata stabilita fin dall'antichità sulla forma circolare delle orbite planetarie non era corretta. Con i calcoli, ha dimostrato che i pianeti non si muovono in cerchi, ma in ellissi - curve chiuse, la cui forma è in qualche modo diversa da un cerchio. Per risolvere questo problema, Keplero ha dovuto affrontare un caso che, in generale, non poteva essere risolto con metodi matematici a valori costanti. La questione è stata ridotta al calcolo dell'area del settore del cerchio eccentrico. Se questo problema viene tradotto nel moderno linguaggio matematico, arriviamo a un integrale ellittico. Keplero, ovviamente, non poté dare una soluzione al problema in quadrature, ma non indietreggiò di fronte alle difficoltà sorte e risolse il problema sommando un numero infinitamente grande di infinitesimi "attualizzati". Questo approccio alla soluzione di un importante e complesso problema pratico ha rappresentato nei tempi moderni il primo passo nella preistoria dell'analisi matematica.

La prima legge di Keplero suggerisce che il sole non è al centro dell'ellisse, ma in un punto speciale chiamato fuoco. Da ciò ne consegue che la distanza del pianeta dal Sole non è sempre la stessa. Keplero ha scoperto che anche la velocità con cui un pianeta si muove attorno al Sole non è sempre la stessa: avvicinandosi al Sole, il pianeta si muove più velocemente e allontanandosi da esso, più lentamente. Questa caratteristica del moto dei pianeti costituisce la seconda legge di Keplero. Allo stesso tempo, Keplero sviluppa un apparato matematico fondamentalmente nuovo, facendo un passo importante nello sviluppo della matematica delle variabili.

Entrambe le leggi di Keplero sono diventate proprietà della scienza dal 1609, quando fu pubblicata la sua famosa "Nuova Astronomia", una presentazione dei fondamenti della nuova meccanica celeste. Tuttavia, l'uscita di questa straordinaria opera non attirò immediatamente la dovuta attenzione: anche il grande Galileo, a quanto pare, non accettò le leggi di Keplero fino alla fine dei suoi giorni.

Le esigenze dell'astronomia stimolarono l'ulteriore sviluppo degli strumenti computazionali della matematica e la loro divulgazione. Nel 1615 Keplero pubblicò un libro relativamente piccolo, ma molto capiente - "The New Stereometry of Wine Barrels", in cui continuò a sviluppare i suoi metodi di integrazione e ad applicarli per trovare i volumi di oltre 90 solidi di rivoluzione, a volte piuttosto complessi . Nello stesso luogo, ha anche considerato i problemi estremi, che hanno portato a un altro ramo della matematica degli infinitesimi: il calcolo differenziale.

La necessità di migliorare i mezzi di calcolo astronomico, la compilazione di tavole dei movimenti planetari basate sul sistema copernicano attirò Keplero a questioni di teoria e pratica dei logaritmi. Ispirato dal lavoro di Napier, Keplero costruì indipendentemente la teoria dei logaritmi su base puramente aritmetica e con il suo aiuto compilò tavole logaritmiche simili a quelle di Neper, ma più accurate, pubblicate per la prima volta nel 1624 e ripubblicate fino al 1700. Keplero fu il primo a utilizzare i calcoli logaritmici in astronomia. Riuscì a completare le "Tavole Rudolphin" dei movimenti planetari solo grazie a un nuovo mezzo di calcolo.

L'interesse mostrato dallo scienziato per le curve del secondo ordine e per i problemi dell'ottica astronomica lo ha portato a sviluppare un principio generale di continuità - una sorta di tecnica euristica che consente di trovare le proprietà di un oggetto dalle proprietà di un altro, se la prima si ottiene passando al limite dalla seconda. Nel libro "Additions to Vitellius, or the Optical Part of Astronomy" (1604), Keplero, studiando le sezioni coniche, interpreta la parabola come un'iperbole o un'ellisse con fuoco all'infinito: questo è il primo caso nella storia della matematica di applicare il principio generale di continuità.Introducendo il concetto di punto all'infinito, Keplero fece un passo importante verso la creazione di un altro ramo della matematica: la geometria proiettiva.

L'intera vita di Keplero fu dedicata a una lotta aperta per gli insegnamenti di Copernico. Nel 1617-1621, al culmine della Guerra dei Trent'anni, quando il libro di Copernico era già nell'"Elenco dei libri proibiti" del Vaticano, e lo stesso scienziato stava attraversando un periodo particolarmente difficile della sua vita, pubblica " Saggi sull'astronomia copernicana" in tre edizioni per un totale di circa 1000 pagine. Il libro riflette in modo impreciso il suo contenuto: lì il Sole prende il posto indicato da Copernico, e i pianeti, la Luna e i satelliti di Giove scoperti da Galileo poco prima che circolano secondo le leggi scoperte da Keplero. Questo fu infatti il primo libro di testo della nuova astronomia, e fu pubblicato durante una lotta particolarmente feroce della chiesa con la dottrina rivoluzionaria, quando il maestro di Keplero Mestlin, copernicano di convinzione, pubblicò un libro di testo sull'astronomia di Tolomeo!

Negli stessi anni Keplero pubblica anche "L'armonia del mondo", dove formula la terza legge del moto planetario.Lo scienziato stabilì una stretta relazione tra il tempo di rivoluzione dei pianeti e la loro distanza dal Sole. Si è scoperto che i quadrati dei periodi di rivoluzione di due pianeti qualsiasi sono correlati tra loro come i cubi delle loro distanze medie dal Sole. Questa è la terza legge di Keplero.

Da molti anni lavora alla compilazione di nuove tavole planetarie, pubblicate nel 1627 con il nome di "Tavole Rudolfin", che per molti anni furono il libro di riferimento degli astronomi.Kepler possiede importanti risultati anche in altre scienze, in particolare nell'ottica. Lo schema ottico del rifrattore da lui sviluppato è già diventato nel 1640 il principale nelle osservazioni astronomiche.

Il lavoro di Keplero sulla creazione della meccanica celeste svolse un ruolo importante nell'approvazione e nello sviluppo degli insegnamenti di Copernico e preparò il terreno per ricerche successive, in particolare per la scoperta di Newton della legge di gravitazione universale. Le leggi di Keplero conservano ancora il loro significato, avendo imparato a tenere conto dell'interazione dei corpi celesti, gli scienziati le usano non solo per calcolare i movimenti dei corpi celesti naturali, ma, soprattutto, anche artificiali, come le astronavi, che la nostra generazione è testimoniando l'emergere e il miglioramento di.

La scoperta delle leggi della circolazione planetaria ha richiesto molti anni di duro e duro lavoro da parte dello scienziato. Keplero, che ha subito la persecuzione sia dei governanti cattolici che ha servito, sia dei compagni di fede luterani, di cui non tutti i dogmi poteva accettare, deve muoversi molto. Praga, Linz, Ulm, Sagan - un elenco incompleto di città in cui ha lavorato.

Keplero era impegnato non solo nello studio della circolazione dei pianeti, ma era anche interessato ad altre questioni di astronomia. Le comete hanno attirato particolarmente la sua attenzione. Notando che le code delle comete puntano sempre lontano dal Sole, Keplero ipotizzò che le code si formassero sotto l'azione dei raggi solari. A quel tempo non si sapeva ancora nulla sulla natura della radiazione solare e sulla struttura delle comete. Solo nella seconda metà del 19° secolo e nel 20° secolo si è stabilito che la formazione delle code di comete è realmente connessa con la radiazione del Sole.

Lo scienziato morì durante un viaggio a Ratisbona il 15 novembre 1630, quando tentò invano di ottenere almeno una parte dello stipendio, che il tesoro imperiale gli doveva molto.

Ha un grande merito nello sviluppo della nostra conoscenza del sistema solare. Gli scienziati delle generazioni successive, che apprezzarono il significato delle opere di Keplero, lo chiamarono il "legislatore del cielo", poiché fu lui a scoprire le leggi con cui il movimento dei corpi celesti nel solare

Tipo