potere reattivo. Potenza reattiva Formula di spinta reattiva

PRESTAZIONI E DATI TECNICI DI VARI TIPI DI RAZZI E ARMI MISSILI.

Supporto motore Il basamento è la base su cui sono montate le parti principali del motore. Il basamento è realizzato in lega di alluminio. La camera a gomiti è il luogo nel basamento in cui ruotano la biella e le guance dell'albero a gomiti. Montaggio del motore al telaio o

Lavaggio del motore Se l'olio nel tuo motore rimane pulito e limpido dopo aver guidato un'auto per diverse migliaia di chilometri, questo dovrebbe farti pensare che l'olio non è di altissima qualità e non ha le proprietà "detergenti" necessarie e è necessario

2. PROPRIETÀ DEL MOTORE A RAZZA Conosciamo già le principali proprietà del motore a razzo. Questo è possibile perché la spinta è una reazione

Potenza del motore a razzo La potenza sviluppata dal motore, ovvero il lavoro meccanico da esso svolto per unità di tempo (secondo), è la caratteristica più importante di qualsiasi motore. Questo è naturale, se teniamo presente che sono le prestazioni di questa meccanica

Efficienza di un motore a razzo Insieme alla potenza, la caratteristica più importante di ogni motore è la sua efficienza. Se parliamo di un motore termico, la sua efficienza è determinata dal consumo di carburante per unità di potenza, ovvero per 1 litro. Con. Economico

Una delle più importanti applicazioni pratiche della legge di conservazione della quantità di moto è stata trovata nella soluzione del problema del moto di corpi di massa variabile. Questa soluzione diventa particolarmente semplice nel caso in cui l'attacco (o la separazione) di particelle a un corpo in movimento avvenga allo stesso modo di un impatto anelastico, - forze

Riso. 4.22 (vedi scansione)

agire solo durante il contatto tra particelle o corpi. È così che i prodotti della combustione del carburante interagiscono con il razzo. Risolviamo il problema per Lirradiare il moto del razzo.

Innanzitutto, prestiamo attenzione ad alcune caratteristiche dell'espulsione dei prodotti della combustione da un motore a razzo.

Se a un certo punto il razzo si muove a una velocità relativa alla Terra (Fig. 4.22, a), la parte del carburante che dovrà esaurirsi nel secondo successivo si muove con esso alla stessa velocità. Durante la combustione, i prodotti della combustione di questa parte del carburante ricevono velocità aggiuntiva rispetto al razzo stesso (Fig. 4.22, b). Rispetto alla Terra, hanno una velocità Allo stesso tempo, anche il razzo stesso riceve un certo aumento di velocità. Dopo l'espulsione, i prodotti della combustione cessano di interagire con il razzo. Ciò dà diritto a considerare i prodotti della combustione espulsi e il razzo come un sistema di due corpi che interagiscono tra loro durante la combustione allo stesso modo di un impatto anelastico.

Applichiamo la legge di conservazione della quantità di moto al calcolo del moto di questo sistema.

Assumiamo che un motore a reazione a razzo espelle una massa di prodotti della combustione del carburante ogni secondo. I prodotti di combustione durante l'espulsione ricevono velocità aggiuntiva rispetto al razzo. La velocità del razzo prima della combustione della prossima porzione di carburante La massa del razzo dopo la combustione di questa porzione Determiniamo la velocità del razzo dopo la combustione di questa porzione di carburante e calcoliamo la forza di spinta del motore a razzo . In questo caso, assumiamo che non ci sia resistenza dell'aria e gravità, cioè il nostro sistema di corpi è isolato.

Per compilare l'equazione per la legge di conservazione della quantità di moto, scegliamo il primo momento prima dell'espulsione della successiva porzione di gas. Come il secondo - il momento dopo l'espulsione di questa porzione. Per la direzione positiva dei vettori, scegliamo la direzione del movimento del razzo. Poiché le direzioni delle velocità sono note, nelle equazioni algebriche scriveremo i loro segni apertamente, cioè capiremo con la notazione solo i loro moduli.

Prima del rilascio di gas, il razzo e il propellente, per condizione, hanno la stessa velocità La quantità di moto del razzo in questo momento sarà

Dopo aver bruciato la parte successiva del carburante, il razzo avrà una velocità sconosciuta rispetto alla Terra. La quantità di movimento del razzo diventerà uguale I gas espulsi, che hanno ricevuto velocità e rispetto al razzo, avranno una velocità relativa alla Terra La quantità di movimento di questi gas diventerà uguale La quantità di movimento totale del sistema per questo momento di tempo è uguale a

Possiamo scrivere un'equazione per la legge di conservazione della quantità di moto, poiché per condizione il nostro sistema è isolato:

Apriamo le parentesi e diamo termini simili:

Da qui, per la velocità del razzo dopo la combustione della successiva porzione di carburante, otteniamo l'espressione:

Per calcolare la forza di spinta del motore, riscriviamo la seconda equazione nella forma seguente:

Sul lato destro di questa equazione c'è la variazione della quantità di moto del razzo in un secondo. Ma secondo la seconda legge di Newton, un cambiamento nella quantità di moto di un corpo avviene solo come risultato dell'azione degli impulsi di alcune forze. Pertanto, l'equazione dice che l'espulsione dei gas dal motore è accompagnata dalla comparsa di alcune forze che agiscono sul razzo. Queste forze sorgono quando la massa di un corpo in movimento cambia e sono chiamate forze reattive.

Per determinare le forze reattive che agiscono sul razzo, confrontiamo l'ultima espressione con l'equazione della seconda legge di Newton, scritta per la massa del razzo. Di conseguenza, anche le parti di sinistra di queste equazioni devono essere uguali, cioè

Ciò significa che il modulo della forza di spinta reattiva del motore sarà uguale a

In altre parole, la forza reattiva che agisce su un corpo di massa variabile è sempre proporzionale alla massa delle particelle separate ogni secondo e alla loro velocità relativa al corpo.

Le equazioni del moto di corpi di massa variabile e l'espressione per la forza reattiva furono trovate per la prima volta dal professore di San Pietroburgo IV Meshchersky nel 1897. Le equazioni di Meshchersky sono tra le scoperte più importanti della meccanica fatte a cavallo tra il 19 e il 20 secoli. Il significato di queste scoperte è stato rivelato con particolare forza ai nostri giorni, quando le equazioni di Meshchersky iniziarono ad essere ampiamente utilizzate nella tecnologia missilistica. La formula per la forza reattiva, che abbiamo incontrato, è ora quella principale per calcolare la forza di spinta dei motori a razzo e turbogetto di tutti i sistemi.

Definizione

Il concetto di "forza di trazione" si trova spesso nei problemi di fisica quando si tratta di idee sulla potenza meccanica o sul movimento dei veicoli. In generale, questa è una forza ipotetica che viene introdotta per comodità nella risoluzione dei problemi.

Spieghiamo questa idea. Considera il movimento dell'autobus. La forza di trazione (indicata in questo caso come $(\overline(F))_t$) è la forza di attrito statico che agisce sui punti inferiori delle ruote dal lato del manto stradale. Per implementare il movimento dell'autobus su strada, le ruote del veicolo fanno ruotare il motore in modo che la forza di attrito sia diretta nella direzione di movimento (Fig. 1). In questo caso, la forza di trazione è definita come la forza di attrito che si verifica tra le ruote motrici e la superficie su cui le ruote rotolano. Se non c'è forza di attrito (la ruota è sul ghiaccio), l'autobus non si muove, poiché le ruote slittano. L'attrito che compare tra le ruote e il manto stradale crea un movimento traslatorio.

Poiché la forza di spinta dipende dalla forza di attrito, per aumentare il valore di $F_t\ $, l'attrito dovrebbe essere aumentato. L'attrito aumenta con un aumento del coefficiente di attrito e (o) con un aumento della forza di pressione normale, che dipende dalla massa del corpo.

Sorge la questione della necessità di introdurre una certa forza di trazione invece di utilizzare la solita forza di attrito. Quando si separano dalle forze esterne che agiscono sul nostro autobus, la forza di trazione e la forza di resistenza al movimento, le equazioni del moto hanno una forma universale e, utilizzando la forza di trazione, la potenza meccanica utile ($N$) viene semplicemente espressa :

dove $\overline(v)$ è la velocità del corpo (abbiamo un bus).

Si noti che la forza di trazione non ha una formula ben definita, come, ad esempio, la forza gravitazionale o la forza di Archimede e altre forze. Viene spesso calcolato utilizzando la seconda legge di Newton e considerando tutte le forze che agiscono sul corpo.

Forza di spinta reattiva

Le equazioni del moto dei corpi di massa variabile e la formula per calcolare la forza reattiva furono ottenute per la prima volta da I.V. Meshchersky nel 1897. La formula della forza reattiva è la base per calcolare la forza di spinta dei motori a razzo e turbogetto di tutti i sistemi.

Lascia che il razzo si muova con la velocità $\overline(v)$ relativa alla Terra. Insieme ad esso, una parte del carburante si muove alla stessa velocità, che si esaurisce nel secondo successivo. Durante la combustione, i prodotti della combustione di questa parte del carburante ricevono una velocità aggiuntiva $\overline(u)$ rispetto al razzo. Relativamente alla Terra, hanno una velocità di $\overline(v)-\overline(u)$. Allo stesso tempo, il razzo stesso aumenta la velocità. Dopo l'espulsione, i prodotti della combustione non interagiscono con il razzo. Pertanto, il sistema a razzo più i prodotti della combustione del carburante è considerato come un sistema di due corpi che interagiscono durante la combustione secondo le leggi dell'impatto anelastico. Lascia che il motore a reazione di un razzo espelli una massa di $\mu $ di prodotti della combustione del carburante ogni secondo. Utilizzando la legge di conservazione della quantità di moto e la seconda legge di Newton, si ottiene che il modulo della forza di spinta del motore ($R$) del razzo è uguale a:

La formula (2) mostra che la forza reattiva che agisce su un corpo di massa variabile è proporzionale alla massa delle particelle separate per unità di tempo e alla velocità di queste particelle rispetto al corpo.

Esempi di problemi con una soluzione

Esempio 1

Esercizio. La forza di trazione agente su un corpo posto su un piano inclinato (Fig. 2) è diretta verso l'alto lungo questo piano (Fig. 2). Qual è il suo valore se la massa del corpo è uguale a $m$, l'angolo di inclinazione del piano è $\alpha ,\ $l'accelerazione del moto del corpo è $a$? Il coefficiente di attrito del corpo sul piano è pari a $\mu $. Un corpo si muove a velocità costante in salita.

Soluzione. Scriviamo la seconda legge di Newton per le forze agenti su un corpo, tenendo conto che il corpo si muove uniformemente:

Scriviamo le proiezioni dell'equazione (1.1) sugli assi X e Y:

\[\left\( \begin(array)(c) X:\ -mg(\sin \alpha +\ )F-F_(tr)=0\left(1.2\right);\ \\ Y:\ N-mg(\cos \alpha =0\left(1.3\right).\ ) \end(array) \right.\]

La forza di attrito è correlata alla normale forza di pressione come:

Esprimiamo dalla (1.3) $N$, usiamo l'espressione (1.4), otteniamo dalla (1.2) la forza di spinta:

\[-mg(\sin \alpha +\ )F-\mu mg(\cos \alpha \ )=0\to F=\mu mg(\cos \alpha \ )+mg(\sin \alpha .\ ) \]

Risposta.$F=mg(\mu (\cos \alpha \ )+(\sin \alpha).\ )$

Esempio 2

Esercizio. Un razzo con una massa (al momento iniziale) pari a $M,$ è stato lanciato verticalmente verso l'alto. La velocità di espulsione relativa dei prodotti della combustione è $u$, il consumo di carburante è $\mu$. Quale sarà l'accelerazione del razzo dopo il tempo $t$ dopo il lancio, se non si tiene conto della resistenza dell'aria, si presume che il campo gravitazionale sia uniforme.

Soluzione. Facciamo un disegno.

Sul razzo agiranno due forze (dalle condizioni del problema): gravità e spinta reattiva. Scriviamo l'equazione del moto del razzo:

Nella proiezione sull'asse Y, l'equazione (2.1) può essere scritta come:

La forza di spinta può essere trovata come:

Tenendo conto dell'uguaglianza (2.3), trasformiamo l'equazione nella forma:

\[\mu u-mg=ma\to a=\frac(\mu u-mg)(m)\sinistra(2.4\destra).\]

La massa del razzo all'istante $t$ è:

Sostituendo (2.5) in (2.4) abbiamo:

Risposta.$a=\frac(\mu u)(M-\mu t)-g.$

spinta- la risultante di tutte le forze reattive create dalle unità motore è determinata dalla formula:

dov'è il secondo consumo di carburante di massa di un motore a reazione; w unè la velocità del getto di gas all'uscita dell'ugello; F unè l'area del taglio dell'ugello; R unè la pressione all'uscita dell'ugello; R h- pressione ambientale.

Il primo termine di questa equazione caratterizza la spinta creata dal lancio di gas dall'ugello, e questa parte è la forza reattiva (componente statica).

Il secondo termine caratterizza la spinta, che è determinata dalla differenza di pressione all'uscita dell'ugello e dalla pressione ambiente, e questa parte è la componente variabile della spinta del getto (dipende dall'altitudine di volo).

Momento reattivo

Sia un razzo con un sistema di propulsione a camera singola (PS) Fig. 29:

a) Se il vettore di spinta del motore Rè diretto lungo l'asse, quindi non c'è momento reattivo (Fig. 29, a).

b) Se il vettore di spinta (e il vettore di spinta risultante per un sistema di propulsione multicamera) agisce con una certa eccentricità rispetto al baricentro (Fig. 29, b), allora in questo caso agisce il momento reattivo.

Schemi aerodinamici la

Un aliante è un progetto che combina scafo, ali, comandi e stabilizzazione in un unico schema aerodinamico. È progettato per creare forze di controllo e ospitare tutte le apparecchiature a razzo. Il corpo della cellula è solitamente cilindrico, ad eccezione del razzo di tipo "a cono di trasporto", con una testa conica (sferica). La forma dello scafo e della parte della testa è scelta in modo da ottenere la minima forza di trascinamento del razzo durante il volo. Il materiale per il corpo sono metalli e leghe leggere e resistenti.

Le superfici aerodinamiche della cellula servono a creare portanza e forze di controllo. La forza di sollevamento che si verifica quando un razzo interagisce con l'aria durante il suo volo assicura che l'aereo sia mantenuto in aria. Sono necessarie forze di controllo per cambiare la direzione del volo del razzo.

Ci sono superfici aerodinamiche mobili e fisse (AP). Gli AP mobili, progettati per controllare il volo e la stabilizzazione dell'aeromobile, sono chiamati timoni, ali rotanti. Svolgono le loro funzioni ruotando attorno agli assi perpendicolari all'asse longitudinale del corpo del razzo, o allontanandosi dal corpo per un certo tempo e in una certa sequenza.

Gli AP fissi servono per stabilizzare il volo del velivolo (stabilizzatori) e per creare portanza (ali portanti, superfici). Secondo la disposizione reciproca dei timoni e delle superfici aerodinamiche fisse, si possono distinguere i seguenti schemi aerodinamici dei missili (Fig. 30):

Normale o normale;

- "senza coda";

- "ala girevole";

Nello schema normale, i timoni e lo stabilizzatore si trovano dietro le ali nella sezione di coda del razzo.

Schema senza coda. Questo circuito è una variazione del circuito normale. Qui, le ali svolgono contemporaneamente le funzioni di ali e stabilizzatori e sono caratterizzate da maggiore sweep e piccola campata. Per aumentare la forza di sollevamento in questo schema, l'area delle ali viene aumentata. In questo caso, i timoni si trovano direttamente dietro le ali e sono strutturalmente collegati ad esse.

Nello schema aerodinamico "anatra", i timoni si trovano nella testa del razzo (davanti al baricentro) e le ali, che svolgono anche la funzione di stabilizzatore, si trovano nella sezione di coda del corpo del razzo . Questo schema è conveniente dal punto di vista della disposizione del razzo, poiché i servi possono essere posizionati vicino ai timoni. Con questa disposizione del razzo, la forza di portanza dei timoni coincide in direzione con la forza di portanza delle ali e del corpo. Tuttavia, la posizione dei timoni nella punta del razzo e il verificarsi di uno smusso del flusso d'aria quando i timoni deviano porta a una perdita di portanza sulle ali e al verificarsi di momenti di rollio significativi. Per evitare il "momento di soffiaggio obliquo", il blocco alare viene fatto ruotare attorno all'asse del razzo, il che evita l'impatto dello smusso del flusso d'aria su di essi.

Nello schema "ala rotante", le superfici mobili (ali rotanti) si trovano nella regione del baricentro e, insieme alla funzione dell'ala, svolgono la funzione di timoni e gli stabilizzatori fissi si trovano nella sezione di coda di lo scafo.

Riso. 30 Schemi aerodinamici: a) Normale; b) "Senza coda"; c) "Anatra"; d) "Ala rotante".

Fondamentalmente, non esiste il miglior design aerodinamico. La scelta dello schema di layout aerodinamico è determinata dalle altitudini e dalle gittate richieste del missile, dalla manovrabilità e dalla composizione dell'equipaggiamento di bordo.

L'obiettivo principale nella trasmissione di energia elettrica è aumentare l'efficienza delle reti. Pertanto, è necessario ridurre le perdite. La principale causa di perdite è la potenza reattiva, la cui compensazione migliora notevolmente la qualità dell'elettricità.

La potenza reattiva provoca un riscaldamento non necessario dei cavi, le sottostazioni elettriche sono sovraccaricate. La potenza del trasformatore e le sezioni dei cavi sono forzate a essere sovrastimate, la tensione di rete viene ridotta.

Il concetto di potenza reattiva

Per scoprire cos'è la potenza reattiva è necessario definire altre possibili tipologie di potenza. Quando nel circuito è presente un carico attivo (resistenza), viene consumata solo la potenza attiva, che viene completamente spesa per la conversione di energia. Ciò significa che possiamo formulare cos'è la potenza attiva, - quella in cui la corrente funziona efficacemente.

In corrente continua viene consumata solo la potenza attiva, calcolata secondo la formula:

Misurato in watt (W).

Nei circuiti elettrici a corrente alternata, in presenza di carico attivo e reattivo, l'indicatore di potenza è sintetizzato da due componenti: potenza attiva e reattiva.

1. Capacitivo (condensatori). È caratterizzato da un anticipo di fase della corrente rispetto alla tensione;
2. Induttivo (bobine). È caratterizzato da uno sfasamento della corrente rispetto alla tensione.

Se consideriamo un circuito AC con un carico resistivo collegato (riscaldatori, bollitori, lampadine a incandescenza), la corrente e la tensione saranno in fase e la potenza apparente, presa ad un certo intervallo di tempo, viene calcolata moltiplicando le letture di tensione e corrente .

Tuttavia, quando il circuito contiene componenti reattivi, le letture di tensione e corrente non saranno in fase, ma differiranno di una certa quantità, determinata dall'angolo di spostamento "φ". In parole povere, si dice che un carico reattivo restituisce al circuito tanta energia quanta ne consuma. Di conseguenza, si scopre che per il consumo di energia attiva, l'indicatore sarà zero. Allo stesso tempo, una corrente reattiva scorre attraverso il circuito, senza svolgere alcun lavoro efficace. Pertanto, la potenza reattiva viene consumata.

La potenza reattiva è la porzione di energia che consente l'instaurazione dei campi elettromagnetici richiesti dalle apparecchiature CA.

Il calcolo della potenza reattiva viene effettuato secondo la formula:

Q \u003d U x I x sin φ.

L'unità di misura della potenza reattiva è VAr (voltampere reattivo).

Espressione per potenza attiva:

P = U x I x cos φ.

La relazione tra potenza attiva, reattiva e apparente per una corrente variabile sinusoidale è rappresentata geometricamente dai tre lati di un triangolo rettangolo, chiamato triangolo di potenza. I circuiti elettrici CA consumano due tipi di energia: potenza attiva e potenza reattiva. Inoltre il valore della potenza attiva non è mai negativo, mentre la potenza reattiva può essere sia positiva (con carico induttivo) che negativa (con carico capacitivo).

Importante! Dal triangolo di potenza si può vedere che è sempre vantaggioso ridurre la componente reattiva per aumentare l'efficienza del sistema.

La potenza apparente non si trova come somma algebrica di valori di potenza attiva e reattiva, è una somma vettoriale di P e Q. Il suo valore quantitativo si calcola estraendo la radice quadrata della somma dei quadrati degli indicatori di potenza: attiva e reattiva. La potenza apparente può essere misurata in VA (voltampere) o sue derivate: kVA, mVA.

Per poter calcolare la potenza apparente, è necessario conoscere la differenza di fase tra i valori sinusoidali U e I.

Fattore di potenza

Utilizzando un'immagine vettoriale rappresentata geometricamente, puoi trovare il rapporto tra i lati del triangolo corrispondente alla potenza utile e totale, che sarà uguale al coseno phi o fattore di potenza:

Questo coefficiente trova l'efficienza della rete.

Il numero di watt consumati è uguale al numero di voltamper consumati con un fattore di potenza di 1 o 100%.

Importante! La piena potenza è più vicina all'indicatore attivo, maggiore è il cos φ o minore è l'angolo di spostamento dei valori sinusoidali di corrente e tensione.

Se ad esempio esiste una bobina per la quale:

• P = 80 W;
• Q = 130 VAR;
• quindi S = 152,6 BA come RMS;
• cos φ = P/S = 0,52 o 52%

Possiamo dire che la bobina richiede 130 var di piena potenza per fare un lavoro utile di 80 watt.

cos φ correzione

Per correggere cos φ si usa il fatto che con un carico capacitivo e induttivo i vettori di energia reattiva sono in antifase. Poiché la maggior parte dei carichi sono induttivi, collegando una capacità si può ottenere un aumento di cos φ.

I principali consumatori di energia reattiva:

1. Trasformatori. Sono avvolgimenti con connessione induttiva e che convertono correnti e tensioni mediante campi magnetici. Questi dispositivi sono l'elemento principale delle reti elettriche che trasmettono elettricità. Le perdite aumentano soprattutto al minimo e a basso carico. I trasformatori sono ampiamente utilizzati nella produzione e nella vita di tutti i giorni;
2. Forni a induzione, in cui i metalli vengono fusi creando al loro interno correnti parassite;
3. motori asincroni. Il più grande consumatore di energia reattiva. La coppia in essi viene creata per mezzo di un campo magnetico alternato dello statore;
4. Convertitori di elettricità, come i raddrizzatori di potenza utilizzati per alimentare la rete di contatto del trasporto ferroviario e altri.

I banchi di condensatori sono collegati nelle sottostazioni elettriche per controllare la tensione entro i livelli prescritti. Il carico varia nell'arco della giornata con picchi mattutini e serali, oltre che durante la settimana, decrescente nel fine settimana, che cambia le letture della tensione. Il collegamento e lo scollegamento dei condensatori ne varia il livello. Questo viene fatto a mano e con l'aiuto dell'automazione.

Come e dove si misura cos φ

La potenza reattiva viene verificata modificando cos φ con un dispositivo speciale: un misuratore di fase. La sua scala è graduata in valori quantitativi cos φ da zero a uno nei settori induttivo e capacitivo. Non sarà possibile compensare completamente l'effetto negativo dell'induttanza, ma è possibile avvicinarsi all'indicatore desiderato - 0,95 nella zona induttiva.

I misuratori di fase vengono utilizzati quando si lavora con installazioni che possono influenzare la modalità di funzionamento della rete elettrica attraverso la regolazione del cos φ.

1. Poiché la sua componente reattiva viene presa in considerazione anche nei calcoli finanziari per l'energia consumata, sui condensatori in produzione sono installati compensatori automatici, la cui capacità può variare. Nelle reti, di norma, vengono utilizzati condensatori statici;
2. Quando si regola cos φ per generatori sincroni modificando la corrente di eccitazione, è necessario monitorarlo visivamente nelle modalità di funzionamento manuale;
3. I compensatori sincroni, che sono motori sincroni funzionanti senza carico, in modalità di sovraeccitazione, forniscono energia alla rete, che compensa la componente induttiva. Per regolare la corrente di eccitazione, si osservano le letture di cos φ sul misuratore di fase.

Il rifasamento è uno degli investimenti più efficaci per ridurre i costi energetici. Allo stesso tempo, la qualità dell'energia ricevuta è migliorata.

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