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Presentazione della teoria speciale e generale della relatività di Einstein. Presentazione sul tema "teoria speciale della relatività"

Contenuti 1. Nascita della teoria 2. Il principio di relatività 3. Trasformazioni galileiane 4. Trasformazioni di Lorentz 5. Teoria speciale della relatività 6. Creazione della SRT 7. Teoria relativistica 8. Postulati di Einstein 9. Essenza della SRT 10. Conseguenze della SRT “Il Treno di Einstein” “Il Paradosso dei Gemelli” 11. Elementi di dinamica relativistica 12. Teoria generale della relatività 13. Principi base della teoria generale della relatività La necessità di una teoria relativistica della gravità Il principio di uguaglianza delle masse gravitazionali e inerziali Lo spazio-tempo relatività generale e principio forte di equivalenza 14. Le equazioni di Einstein 15. Le principali conseguenze della relatività generale 16. Problemi della relatività generale Il problema dell'energia Relatività generale e fisica quantistica 17. Esperimenti che confermano la teoria generale della relatività

La nascita della teoria Il grande fisico tedesco Albert Einstein () visse in Germania fino al 1933, poi negli Stati Uniti. Membro di numerose accademie delle scienze, membro onorario dell'Accademia delle scienze dell'URSS, premio Nobel nel 1921. Il contributo eccezionale di Einstein alla scienza fu la creazione della teoria della relatività. Nel 1905 pubblicò la teoria speciale, o parziale, della relatività in forma quasi completa.

Il principio di relatività G. Galileo stabilì che tutti i fenomeni meccanici nei vari sistemi inerziali procedono allo stesso modo, cioè. nessun esperimento meccanico effettuato “all'interno” di un dato sistema inerziale può stabilire se questo sistema è in quiete o si muove in modo rettilineo ed uniforme. Questa posizione è chiamata principio di relatività di Galileo. Il principio di relatività di Galileo è una generalizzazione di numerosi esperimenti. Secondo il principio di Galileo sono inerziali anche tutti i sistemi di riferimento che si muovono uniformemente e rettilineamente rispetto a quello inerziale. Un sistema che si muove con accelerazione rispetto a un sistema inerziale è detto non inerziale.

Trasformazioni galileiane Per quei casi in cui il movimento di un corpo necessita di essere descritto in un altro sistema di riferimento, troveremo formule per trasformare le coordinate quando ci si sposta da un sistema di riferimento inerziale a un altro. Supponiamo che il sistema inerziale K´ si muova con velocità v lungo l'asse OX rispetto a un altro sistema inerziale K. Per semplicità, assumiamo che gli assi delle coordinate dei sistemi K e K´ nell'istante iniziale t=t´ =0 ha coinciso. Supponiamo che il punto materiale P sia fermo rispetto al sistema K. La sua posizione nel sistema K è caratterizzata dal raggio vettore r o dalle coordinate x, y, z. Rispetto al sistema K´, questo punto si sposta e la sua posizione nel sistema K´ è caratterizzata dal raggio vettore r´ o dalle coordinate x´, y´, z´. z´z v, t v x 0 0´ YKY´K´ x´ x,X´ p. t=t´. Il tempo in entrambi i sistemi di riferimento inerziali K e K´ scorre in modo identico, gli orologi sono sincronizzati, cioè t=t´.

La relazione tra i raggi vettori r ´ er dello stesso punto P nei sistemi K e K ´ ha la forma r ´ = r – vt. Questa relazione può essere scritta per ciascuna delle coordinate cartesiane. Tenendo conto del fatto che t=t´, otteniamo: x ´ = x – vt, y´ = y, z´ = z, t´= t. Queste equazioni sono chiamate trasformazioni galileiane dirette. Se il punto materiale P è stazionario nel sistema K´, allora l'equazione del suo movimento nel sistema K può essere scritta utilizzando trasformazioni galileiane inverse: r = r´ + vt, x = x ´ + vt, y = y ´, z = z´.

Trasformazioni di Lorentz Le trasformazioni galileiane si basano sul presupposto che la sincronizzazione dell'orologio venga effettuata utilizzando segnali che si propagano istantaneamente. Tuttavia, tali segnali in realtà non esistono. L'esistenza di un limite superiore per la velocità di propagazione del segnale ha portato ad altre formule di trasformazione che permettono, a partire dalle coordinate e dal tempo di un evento arbitrario trovato in un certo sistema inerziale K, di trovare le coordinate dello stesso evento in qualsiasi altro sistema inerziale K ´, muovendosi rispetto a K nella direzione dell'asse x in modo rettilineo e uniforme con velocità v:

Dalle trasformazioni di Lorentz seguono alcune conseguenze. In particolare, implicano l'effetto relativistico della dilatazione del tempo e della contrazione della lunghezza lorentziana. Supponiamo, ad esempio, che in un certo punto x" del sistema K" abbia luogo un processo di durata τ 0 = t" 2 – t" 1 (tempo proprio), dove t"1 e t2 sono le letture dell'orologio in K" al momento inizio e fine del processo. La durata τ di questo processo nel sistema K sarà uguale. Si può dimostrare che la riduzione relativistica della lunghezza segue dalle trasformazioni di Lorentz.

Teoria speciale della relatività Teoria speciale della relatività (SRT), una teoria della relatività speciale, una teoria che ha sostituito la meccanica newtoniana nella descrizione del movimento dei corpi con velocità prossime alla velocità della luce. A basse velocità, le differenze tra i risultati della meccanica SRT e quella newtoniana diventano insignificanti.

Creazione della SRT La teoria della relatività speciale è stata sviluppata all'inizio del XX secolo grazie agli sforzi di G. A. Lorentz, A. Poincaré e A. Einstein. La questione della priorità nella creazione di STR è discutibile: le principali disposizioni e l'intero apparato matematico della teoria, comprese le proprietà di gruppo delle trasformazioni di Lorentz, furono formulati per la prima volta in forma astratta da A. Poincaré nell'opera “Sulla dinamica delle elettrone" basato sui precedenti risultati di G. A. Lorentz, e un'esplicita derivazione astratta delle basi della teoria delle trasformazioni di Lorentz, da un minimo di postulati iniziali, è stata data da A. Einstein nel lavoro quasi simultaneo "Sull'elettrodinamica del movimento media." C'è un articolo separato su questo argomento nella Wikipedia in lingua inglese.

Teoria relativistica Nel 1905, Einstein pubblicò un articolo "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", in cui formulò le principali disposizioni della sua teoria relativistica - la teoria speciale della relatività. Questa teoria, considerando che tutti i sistemi di coordinate inerziali sono completamente uguali in relazione sia ai fenomeni meccanici che a quelli elettromagnetici, e che la velocità della luce è invariante in tutti i sistemi di riferimento inerziali, risolse le contraddizioni della fisica classica contenendo una nuova visione dello spazio e del tempo. Einstein stabilì due postulati come base per la teoria della relatività speciale: 1. Il principio di relatività di Einstein. Le equazioni che esprimono le leggi della natura sono invarianti (immutabili) rispetto alla trasformazione delle coordinate e del tempo da un sistema di riferimento inerziale a un altro. 2. Il principio della costanza della velocità della luce. La velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali e non dipende dal movimento della sorgente o del ricevitore di luce. La velocità della luce nel vuoto è sempre costante e pari a km/s è la massima velocità di propagazione di qualsiasi segnale. 2. Il principio della costanza della velocità della luce. La velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali e non dipende dal movimento della sorgente o del ricevitore di luce. La velocità della luce nel vuoto è sempre costante e pari a km/s è la massima velocità di propagazione di qualsiasi segnale.

I postulati di Einstein STR si basa su due postulati, che sono generalizzazioni di leggi stabilite sperimentalmente. 1. In qualsiasi sistema di riferimento inerziale, tutti i fenomeni fisici procedono allo stesso modo (principio di relatività di Einstein). Il principio di relatività di Einstein è una generalizzazione del principio di relatività di Galileo, che afferma l'identità dei fenomeni meccanici in tutti i sistemi di riferimento inerziali. 2. La velocità della luce non dipende dalla velocità della sorgente in tutti i sistemi di riferimento inerziali. La formulazione del secondo postulato può essere più ampia: “La velocità della luce è costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali”. La verifica sperimentale dei postulati di STR è in una certa misura complicata da problemi filosofici: la possibilità di scrivere le equazioni di qualsiasi cosa. teoria in forma invariante, indipendentemente dal suo contenuto fisico, e la difficoltà di interpretare i concetti di “lunghezza”, “tempo” e “sistema di riferimento inerziale” in condizioni di effetti relativistici.

L'essenza di SRT Una conseguenza dei postulati di SRT sono le trasformazioni di Lorentz, che sostituiscono le trasformazioni galileiane per il movimento non relativistico, “classico”. Queste trasformazioni collegano le coordinate e i tempi degli stessi eventi osservati da diversi sistemi di riferimento inerziali. La teoria della relatività speciale ha ricevuto numerose conferme sperimentali ed è una teoria incondizionatamente corretta nel suo campo di applicabilità. La teoria della relatività speciale cessa di funzionare su scala dell'intero Universo, così come nei casi di forti campi gravitazionali, dove viene sostituita da una teoria più generale, la teoria generale della relatività. La teoria della relatività speciale è applicabile anche al micromondo; la sua sintesi con la meccanica quantistica è la teoria quantistica dei campi.

Conseguenze della SRT Entro la fine del 19° secolo. lo sviluppo della fisica ha portato alla consapevolezza delle contraddizioni e dell'incompatibilità di tre disposizioni fondamentali della meccanica classica: la velocità della luce nello spazio vuoto è sempre costante, indipendentemente dal movimento della sorgente o del ricevitore di luce; la velocità della luce nello spazio vuoto è sempre costante, indipendentemente dal movimento della sorgente o del ricevitore di luce; in due sistemi di coordinate che si muovono rettilineamente e uniformemente l'uno rispetto all'altro, tutte le leggi della natura sono rigorosamente le stesse e non esiste alcun mezzo per rilevare il movimento rettilineo e uniforme assoluto (il principio di relatività); in due sistemi di coordinate che si muovono rettilineamente e uniformemente l'uno rispetto all'altro, tutte le leggi della natura sono rigorosamente le stesse e non esiste alcun mezzo per rilevare il movimento rettilineo e uniforme assoluto (il principio di relatività); le coordinate e le velocità vengono convertite da un sistema inerziale all'altro secondo le classiche trasformazioni galileiane. le coordinate e le velocità vengono convertite da un sistema inerziale all'altro secondo le classiche trasformazioni galileiane. Albert Einstein ha illustrato le contraddizioni emerse con un esperimento mentale chiamato “Il treno di Einstein”: Albert Einstein ha illustrato le contraddizioni emerse con un esperimento mentale chiamato “Il treno di Einstein”:

Immaginiamo un osservatore che viaggia su un treno e misura la velocità della luce emessa nella direzione del treno dai lampioni sul lato della strada, cioè muoversi con velocità c nel sistema di riferimento - il binario ferroviario rispetto al quale il treno si muove con velocità v. Qual è la velocità della luce rispetto ad un carrello in movimento? È uguale a w = c-v. Quelli. Si scopre che la velocità della luce è diversa in relazione ai diversi sistemi di riferimento inerziali, che in questo caso sono il binario ferroviario e l'auto in movimento. E questo, da un lato, contraddice il principio di relatività, secondo il quale i processi fisici si verificano ugualmente in tutti i sistemi di riferimento inerziali; d'altra parte, alla posizione sulla velocità costante della luce, perché È già stato dimostrato in modo affidabile che la velocità della luce non dipende dalla velocità della sorgente luminosa ed è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali. È finita ed è la velocità limite di propagazione di qualsiasi segnale."

“Il paradosso dei Gemelli” Dalla teoria della relatività ristretta consegue non solo la relatività della simultaneità di due eventi che accadono in punti diversi dello spazio, ma anche la relatività delle misurazioni di lunghezze e intervalli di tempo effettuate in diversi sistemi di riferimento in movimento rispetto a ciascuno altro. Cioè, la distanza tra due punti materiali (la lunghezza del corpo) e la durata dei processi che si verificano nel corpo non sono valori assoluti, ma relativi. Quando ci si avvicina alla velocità della luce, il tempo rallenta, tutti i processi che si verificano nel sistema, compresi gli organismi viventi, rallentano, cambiano: le dimensioni longitudinali (lungo il movimento) dei corpi si riducono. Un esempio a questo proposito è chiamato il “paradosso dei gemelli”. Dei due gemelli, l'astronauta tornato sulla Terra sarà più giovane del fratello rimasto sulla Terra, perché su un'astronave che si muove a velocità enorme, il ritmo del tempo rallenta e tutti i processi si svolgono più lentamente che sulla Terra. Il paradosso dei gemelli è stato confermato sperimentalmente. Tuttavia gli effetti della dilatazione del tempo sono molto piccoli (v 0 / s

Proprio come nel caso della meccanica quantistica, molte delle previsioni della teoria della relatività sono controintuitive, sembrano incredibili e impossibili. Ciò, tuttavia, non significa che la teoria della relatività sia errata. In realtà, il modo in cui vediamo (o vogliamo vedere) il mondo che ci circonda e come esso effettivamente è può essere molto diverso. Per più di un secolo, gli scienziati di tutto il mondo hanno cercato di confutare la SRT. Nessuno di questi tentativi è riuscito a trovare il minimo difetto nella teoria. Il fatto che la teoria sia matematicamente corretta è evidenziato dalla rigorosa forma matematica e dalla chiarezza di tutte le formulazioni. Il fatto che SRT descriva realmente il nostro mondo è dimostrato da una vasta esperienza sperimentale. Molte conseguenze di questa teoria vengono utilizzate nella pratica. È ovvio che tutti i tentativi di confutare STR sono destinati al fallimento, se non altro perché la teoria stessa si basa su tre postulati di Galileo (che sono in qualche modo ampliati), sulla base dei quali è stata costruita la meccanica newtoniana, nonché su un postulato aggiuntivo sulla costanza della velocità della luce in tutti i sistemi di riferimento. Tutti e quattro non sollevano alcun dubbio. Inoltre, la precisione della loro verifica è così elevata che la costanza della velocità della luce costituisce la base per determinare il metro di un'unità di lunghezza, per cui la velocità della luce diventa automaticamente costante se le misurazioni vengono effettuate in conformità ai requisiti metrologici.

Elementi di dinamica relativistica Tutte le equazioni che descrivono le leggi della natura devono essere invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz. Al momento della creazione della SRT, esisteva già una teoria che soddisfaceva questa condizione: questa è l'elettrodinamica di Maxwell. Tuttavia, le equazioni della meccanica classica di Newton si sono rivelate non invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz, e quindi SRT ha richiesto una revisione e un chiarimento delle leggi della meccanica. Einstein basò questa revisione sui requisiti di soddisfacibilità della legge di conservazione della quantità di moto e della legge di conservazione dell'energia nei sistemi chiusi. Affinché la legge di conservazione della quantità di moto fosse soddisfatta in tutti i sistemi di riferimento inerziali, si è rivelato necessario modificare la definizione della quantità di moto di un corpo. Al posto della classica quantità di moto in STR, la quantità di moto relativistica di un corpo di massa m che si muove con velocità si scrive nella forma

La quantità di moto relativistica di un corpo può essere considerata come il prodotto della massa relativistica del corpo e della velocità del suo movimento. La massa relativistica m di un corpo aumenta all'aumentare della velocità secondo la legge dove m è la massa a riposo del corpo, V è la velocità del suo movimento. dove m è la massa a riposo del corpo, V è la velocità del suo movimento. Quando l'espressione della quantità di moto diventa quella usata nella meccanica newtoniana, dove per m si intende la massa a riposo (m=m o), perché quando la differenza tra m e mo o non è significativa.

La legge di proporzionalità di massa ed energia è una delle conclusioni più importanti della SRT. Massa ed energia sono proprietà diverse della materia. La massa di un corpo caratterizza la sua inerzia, così come la capacità del corpo di entrare in interazione gravitazionale con altri corpi. La proprietà più importante dell'energia è la sua capacità di essere convertita da una forma all'altra in quantità equivalenti durante vari processi fisici: questo è il contenuto della legge di conservazione dell'energia. La proporzionalità tra massa ed energia è un'espressione dell'essenza interna della materia. La formula di Einstein E 0 = mc 2 esprime una legge fondamentale della natura, che comunemente viene chiamata legge del rapporto tra massa ed energia. per particelle a riposo (p = 0) E = E 0 = mc 2 Tali particelle sono dette prive di massa. Per le particelle prive di massa, la relazione tra energia e quantità di moto è espressa dalla semplice relazione E = pc.

Teoria generale della relatività Negli anni. fu creata la teoria generale della relatività, che combina la moderna scienza dello spazio e del tempo con la teoria della gravità. In termini di portata della rivoluzione compiuta da Einstein in fisica, viene spesso paragonato a Newton. La teoria della relatività generale (GTR) è una teoria fisica dello spazio-tempo e della gravità, basata sul principio sperimentale dell'equivalenza delle masse gravitazionali e inerziali e sull'ipotesi di una relazione lineare tra la massa e gli effetti gravitazionali da essa provocati.

Principi di base della teoria della relatività generale La necessità di una teoria relativistica della gravità La teoria della gravità di Newton si basa sul concetto di gravità, che è una forza a lungo raggio che agisce istantaneamente a qualsiasi distanza. Questa natura istantanea dell'azione è incompatibile con il paradigma di campo della fisica moderna, e, in particolare, con la teoria della relatività speciale, derivata da Einstein, Poincaré e Lorentz nel 1905. In effetti, secondo questa teoria, nessuna informazione può diffondersi più velocemente della velocità della luce nel vuoto. Con il principio di invarianza delle leggi della natura, la cui natura universale era stata assunta da Einstein, gli scienziati si imbarcarono nella “ricerca del Santo Graal” di una teoria della gravità che fosse compatibile con esso. Il risultato di questa ricerca fu la teoria generale della relatività, basata sul principio dell'identità della massa gravitazionale e inerziale.

Il principio di uguaglianza delle masse gravitazionali e inerziali Nella meccanica newtoniana classica esistono due concetti di massa: il primo si riferisce alla seconda legge di Newton, e il secondo alla legge di gravitazione universale. La prima massa inerziale (o inerziale) è il rapporto tra la forza non gravitazionale che agisce sul corpo e la sua accelerazione. La seconda massa gravitazionale (o, come viene talvolta chiamata, pesante) determina la forza di attrazione di un corpo da parte di altri corpi e la sua stessa forza di attrazione. In generale queste due masse vengono misurate, come si può vedere dalla descrizione, in diversi esperimenti e quindi non devono essere affatto proporzionali tra loro. La loro stretta proporzionalità ci permette di parlare di un'unica massa corporea sia nelle interazioni non gravitazionali che in quelle gravitazionali. Mediante un'opportuna scelta delle unità tali masse possono essere rese uguali tra loro. A volte il principio di uguaglianza delle masse gravitazionali e inerziali è chiamato principio di equivalenza debole. Albert Einstein lo basò sulla teoria della relatività generale.

Spazio-tempo GR e il principio forte di equivalenza Spesso si crede erroneamente che la base della teoria della relatività generale sia il principio di equivalenza dei campi gravitazionale e inerziale, che di solito viene formulato così: “Un sistema fisico sufficientemente piccolo situato in un campo gravitazionale è indistinguibile nel comportamento dallo stesso sistema situato in un sistema di riferimento accelerato (rispetto al sistema di riferimento inerziale), immerso nello spazio-tempo piatto della teoria della relatività speciale. A volte lo stesso principio viene postulato come "validità locale della relatività ristretta" o chiamato "principio di equivalenza forte".

Storicamente, questo principio ha avuto un ruolo importante nello sviluppo della teoria della relatività generale ed è stato utilizzato da Einstein nel suo sviluppo. Tuttavia, nella forma più finale della teoria esso non è effettivamente contenuto, poiché lo spazio-tempo, sia nel sistema di riferimento accelerato che in quello originale della teoria della relatività speciale, è piatto e non curvo, e nella teoria della relatività generale è curvato da qualsiasi corpo ed è la sua curvatura che provoca l'attrazione gravitazionale dei corpi. Allo stesso modo, il nome “teoria generale della relatività” non è del tutto corretto. Si tratta solo di una delle tante teorie della gravità attualmente prese in considerazione dai fisici, mentre la relatività speciale è praticamente generalmente accettata dalla comunità scientifica e costituisce la pietra angolare delle basi della fisica moderna.

Il significato di GTR per l'immagine fisica moderna del mondo Se SRT collega insieme spazio e tempo, allora GTR stabilisce una connessione trina: spazio-tempo-materia. L'essenza di questa connessione è stata spiegata dallo stesso Einstein: “Si credeva che se tutta la materia fosse scomparsa dall'Universo, lo spazio e il tempo sarebbero stati preservati; la teoria della relatività afferma che insieme alla materia scomparirebbero sia lo spazio che il tempo”. Se STR collega insieme spazio e tempo, allora GRT stabilisce una connessione trina: spazio-tempo-materia. L'essenza di questa connessione è stata spiegata dallo stesso Einstein: “Si credeva che se tutta la materia fosse scomparsa dall'Universo, lo spazio e il tempo sarebbero stati preservati; la teoria della relatività afferma che insieme alla materia scomparirebbero sia lo spazio che il tempo”. La teoria della relatività abbandona completamente i concetti di spazio, tempo e materia esistenti nella fisica classica. Non solo tutte le misurazioni nello spazio e nel tempo sono relative (poiché dipendono dal movimento dell'osservatore), ma anche la struttura stessa dello spazio-tempo, che è determinata dalla distribuzione della materia nell'Universo. E poiché la materia è distribuita in modo non uniforme nell'Universo, lo spazio è curvo e il tempo scorre a velocità diverse nelle diverse parti dell'Universo. La teoria della relatività abbandona completamente i concetti di spazio, tempo e materia esistenti nella fisica classica. Non solo tutte le misurazioni nello spazio e nel tempo sono relative (poiché dipendono dal movimento dell'osservatore), ma anche la struttura stessa dello spazio-tempo, che è determinata dalla distribuzione della materia nell'Universo. E poiché la materia è distribuita in modo non uniforme nell'Universo, lo spazio è curvo e il tempo scorre a velocità diverse nelle diverse parti dell'Universo.

Principali conseguenze della relatività generale Le prime conseguenze previste e verificate sperimentalmente della teoria della relatività generale furono tre effetti classici, elencati di seguito nell'ordine cronologico della loro prima verifica: 1. Uno spostamento aggiuntivo nel perielio dell'orbita di Mercurio rispetto alle previsioni del newtoniano meccanica. 2. Deflessione di un raggio luminoso nel campo gravitazionale del Sole. 3.Spostamento verso il rosso gravitazionale o, che è lo stesso, dilatazione del tempo in un campo gravitazionale.

Problemi di Relatività Generale Problema dell'Energia Poiché l'energia, dal punto di vista della fisica matematica, è una quantità che si conserva per l'omogeneità del tempo, e nella teoria della relatività generale, a differenza della relatività ristretta, in generale il tempo è disomogeneo, il La legge di conservazione dell'energia può essere espressa in GTR è solo locale, cioè in GTR non esiste una quantità equivalente all'energia in STR tale che il suo integrale nello spazio venga preservato quando ci si sposta nel tempo. GTR e fisica quantistica Il problema principale della GTR da un punto di vista moderno è l'impossibilità di costruire per essa un modello quantistico di campo in modo canonico. Le difficoltà nell'implementare un simile programma per la relatività generale sono tre: in primo luogo, la transizione dall'Hamiltoniana classica a quella quantistica è ambigua, poiché gli operatori delle variabili dinamiche non commutano tra loro; in secondo luogo, il campo gravitazionale appartiene al tipo di campi con connessioni, per i quali la struttura dello spazio delle fasi già classico è piuttosto complessa e la loro quantizzazione con il metodo più diretto è impossibile; in terzo luogo, nella relatività generale non esiste una direzione espressa del tempo, il che rende difficile isolarla e solleva il problema dell'interpretazione della soluzione risultante.

Esperimenti che confermano la teoria della relatività generale Testare il principio di equivalenza Poiché la teoria della gravità di Einstein si basa sul principio di equivalenza, testarla con la massima precisione possibile è il compito sperimentale più importante. L. Eotvos, utilizzando bilance di torsione, ha dimostrato la validità del principio di equivalenza con una precisione di 10 -8, R. Dicke e i suoi colleghi hanno portato la precisione a, e V.B. Braginsky e il suo staff - fino a

Deflessione di un raggio di luce nel campo del Sole Una delle conferme sperimentali indirette della relatività generale è la deflessione di un raggio di luce nel campo del Sole. Dall'esperimento si è riscontrato che il campo elettromagnetico interagisce con il campo gravitazionale. Misuriamo il tempo in cui smettiamo di vedere questa stella (questi esperimenti vengono effettuati durante le eclissi solari totali) ed estraiamo l'angolo del raggio luminoso da una linea retta. Dalla teoria, l'angolo di deflessione del Sole è uguale a: Dov'è il raggio gravitazionale del Sole, il parametro dell'impatto (in questa configurazione sperimentale, è approssimativamente uguale al raggio del Sole)

Ritardo del segnale nel campo del Sole Un altro esperimento indiretto che conferma la relatività generale è il ritardo del segnale nel campo del Sole. Il segnale viene inviato a Venere e viene registrato l'orario di arrivo del segnale di ritorno. Il valore del tempo impiegato dal segnale per viaggiare avanti e indietro nel campo del Sole (un oggetto gravitazionale distorce lo spazio-tempo) è diverso dal valore se non ci fosse il Sole (spazio libero - nessuna distorsione).

Da più di 80 anni la teoria di Einstein dimostra la sua straordinaria armonia, economia di costruzione e bellezza. Al momento, ci sono molti esperimenti e osservazioni che confermano la correttezza della teoria della relatività generale di Einstein e non sono stati osservati fenomeni fisici che la contraddicano. Pertanto, è più probabile che la relatività generale sia vera che no. Lavorare su questa teoria non è stato facile. Einstein scrisse: “Alla luce della conoscenza già acquisita, questo o quel risultato riuscito sembra quasi ovvio, e qualsiasi studente più o meno alfabetizzato può coglierne l'essenza senza troppe difficoltà. Ma anni di estenuanti ricerche nell'oscurità, pieni di un appassionato desiderio di verità, cambiamenti di fiducia e delusione e, infine, la pubblicazione dell'opera - solo chi ha sperimentato tutto questo in prima persona può capirlo."

SRT La teoria della relatività speciale (STR) è una teoria che descrive il movimento, le leggi della meccanica e le relazioni spazio-temporali a velocità di movimento arbitrarie inferiori alla velocità della luce nel vuoto, comprese quelle vicine alla velocità della luce. Nell'ambito della relatività speciale, la meccanica newtoniana classica è un'approssimazione a bassa velocità. Una generalizzazione della STR per i campi gravitazionali è chiamata teoria generale della relatività. La relatività speciale (STR) è una teoria che descrive il movimento, le leggi della meccanica e le relazioni spazio-temporali a velocità di movimento arbitrarie inferiori alla velocità della luce nel vuoto. , compresi quelli vicini alla velocità della luce. Nell'ambito della relatività speciale, la meccanica newtoniana classica è un'approssimazione a bassa velocità. Una generalizzazione della STR per i campi gravitazionali è chiamata relatività generale. Le deviazioni nel corso dei processi fisici dalle previsioni della meccanica classica descritte dalla teoria della relatività speciale sono chiamate effetti relativistici, e le velocità alle quali tali effetti diventano significativi sono chiamate velocità relativistiche la meccanica classica descritta dalla teoria della relatività speciale è chiamata effetti relativistici, mentre le velocità descritte dalla teoria della relatività speciale alle quali tali effetti diventano velocità relativistiche significative.

Dalla storia della stazione di servizio. La teoria della relatività speciale è stata sviluppata all'inizio del XX secolo grazie agli sforzi di G. A. Lorentz, A. Poincaré, A. Einstein e altri scienziati. La base sperimentale per la creazione di SRT fu l'esperimento di Michelson. I suoi risultati furono inaspettati per la fisica classica del suo tempo: l'indipendenza della velocità della luce dalla direzione (isotropia) e il movimento orbitale della Terra attorno al Sole. Un tentativo di interpretare questo risultato all'inizio del XX secolo portò a una revisione dei concetti classici e portò alla creazione della teoria della relatività ristretta. La teoria della relatività speciale è stata sviluppata all'inizio del XX secolo grazie agli sforzi di G. A. Lorentz, A. Poincaré, A. Einstein e altri scienziati. La base sperimentale per la creazione di SRT fu l'esperimento di Michelson. I suoi risultati furono inaspettati per la fisica classica del suo tempo: l'indipendenza della velocità della luce dalla direzione (isotropia) e il movimento orbitale della Terra attorno al Sole. Un tentativo di interpretare questo risultato all'inizio del XX secolo portò a una revisione dei concetti classici e portò alla creazione della teoria della relatività ristretta.

Quando ci si muove a velocità prossime alla luce, le leggi della dinamica cambiano. La seconda legge di Newton, che mette in relazione forza e accelerazione, deve essere modificata per corpi con velocità prossime a quella della luce. Inoltre, l'espressione della quantità di moto e dell'energia cinetica del corpo ha una dipendenza dalla velocità più complessa rispetto al caso non relativistico. Quando ci si muove a velocità prossime alla luce, le leggi della dinamica cambiano. La seconda legge di Newton, che mette in relazione forza e accelerazione, deve essere modificata per corpi con velocità prossime a quella della luce. Inoltre, l'espressione della quantità di moto e dell'energia cinetica del corpo ha una dipendenza dalla velocità più complessa rispetto al caso non relativistico.

Concetti base di SRT. Il sistema di riferimento rappresenta un certo corpo materiale scelto come inizio di questo sistema, un metodo per determinare la posizione degli oggetti rispetto all'inizio del sistema di riferimento e un metodo per misurare il tempo. Di solito viene fatta una distinzione tra sistemi di riferimento e sistemi di coordinate. L'aggiunta di una procedura per misurare il tempo a un sistema di coordinate lo “trasforma” in un sistema di riferimento. Il sistema di riferimento è un determinato corpo materiale scelto come origine di questo sistema, un metodo per determinare la posizione degli oggetti rispetto all'origine del riferimento. sistema e un metodo per misurare il tempo. Di solito viene fatta una distinzione tra sistemi di riferimento e sistemi di coordinate. L'aggiunta di una procedura di misurazione del tempo a un sistema di coordinate lo “trasforma” in un sistema di riferimento. Un sistema di riferimento inerziale (IRS) è un sistema rispetto al quale un oggetto, non soggetto a influenze esterne, si muove in modo uniforme e rettilineo. Un sistema di riferimento inerziale (IRS) è un sistema rispetto al quale si muove un oggetto, non soggetto a influenze esterne in modo uniforme e rettilineo. Un evento è qualsiasi processo fisico che può essere localizzato nello spazio e ha una durata molto breve. In altre parole, un evento è completamente caratterizzato da coordinate (x, y, z) e tempo t. Un evento è un qualsiasi processo fisico che può essere localizzato nello spazio e ha una durata molto breve. In altre parole, l'evento è completamente caratterizzato dalle coordinate (x, y, z) e dal tempo t.

Di solito vengono considerati due sistemi inerziali S e S." Il tempo e le coordinate di alcuni eventi misurati rispetto al sistema S sono indicati come (t, x, y, z), e le coordinate e il tempo dello stesso evento misurati rispetto al sistema S I sistemi S sono indicati come (t", x", y", z"). È conveniente supporre che gli assi coordinati dei sistemi siano paralleli tra loro e che il sistema S" si muova lungo l'asse x del sistema S con velocità v. Uno dei problemi di SRT è cercare le relazioni che collegano (t ", x", y", z") e (t, x, y, z), chiamate trasformazioni di Lorentz.

1 principio di relatività. Tutte le leggi della natura sono invarianti rispetto al passaggio da un sistema di riferimento inerziale all'altro (procedono identicamente in tutti i sistemi di riferimento inerziali). Tutte le leggi della natura sono invarianti rispetto al passaggio da un sistema di riferimento inerziale all'altro (procedono identicamente in tutti i sistemi di riferimento inerziali). Ciò significa che in tutti i sistemi inerziali le leggi fisiche (non solo quelle meccaniche) hanno la stessa forma. Pertanto, il principio di relatività della meccanica classica è generalizzato a tutti i processi della natura, compresi quelli elettromagnetici. Questo principio generalizzato è chiamato principio di relatività di Einstein. Ciò significa che in tutti i sistemi inerziali le leggi fisiche (non solo quelle meccaniche) hanno la stessa forma. Pertanto, il principio di relatività della meccanica classica è generalizzato a tutti i processi della natura, compresi quelli elettromagnetici. Questo principio generalizzato è chiamato principio di relatività di Einstein.

2 principio di relatività. La velocità della luce nel vuoto non dipende dalla velocità di movimento della sorgente luminosa o dell'osservatore ed è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali. La velocità della luce nel vuoto non dipende dalla velocità di movimento della sorgente luminosa o dell'osservatore ed è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali. La velocità della luce occupa una posizione speciale nella SRT. Questa è la velocità massima di trasmissione di interazioni e segnali da un punto all'altro dello spazio. La velocità della luce occupa una posizione speciale nella SRT. Questa è la velocità massima di trasmissione di interazioni e segnali da un punto all'altro dello spazio.

CENTO. STR ha permesso di risolvere tutti i problemi della fisica “pre-Einstein” e di spiegare i risultati “contraddittori” degli esperimenti allora conosciuti nel campo dell’elettrodinamica e dell’ottica. Successivamente, la STR è stata supportata da dati sperimentali ottenuti dallo studio del movimento delle particelle veloci negli acceleratori, nei processi atomici, nelle reazioni nucleari, ecc. La SRT ha permesso di risolvere tutti i problemi della fisica “pre-Einstein” e di spiegare i risultati “contraddittori” di esperimenti nel campo allora conosciuto dell'elettrodinamica e dell'ottica. Successivamente, la STR è stata supportata da dati sperimentali ottenuti dallo studio del movimento delle particelle veloci negli acceleratori, nei processi atomici, nelle reazioni nucleari, ecc.

Esempio. Nel momento t = 0, quando gli assi delle coordinate di due sistemi inerziali K e K" coincidono, si è verificato un lampo di luce a breve termine nell'origine comune delle coordinate. Durante il tempo t, i sistemi si sposteranno l'uno rispetto all'altro da una distanza υt, e il fronte d'onda sferico in ciascun sistema avrà raggio ct, poiché i sistemi sono uguali e in ciascuno di essi la velocità della luce è pari a c Dal punto di vista di un osservatore nel sistema K , il centro della sfera è nel punto O, e dal punto di vista di un osservatore nel sistema K sarà nel punto O. t = 0, quando gli assi coordinati di due sistemi inerziali K e K" coincidono, a si è verificato un lampo di luce a breve termine nell'origine comune. Durante il tempo t, i sistemi si sposteranno l'uno rispetto all'altro di una distanza υt, e il fronte d'onda sferico in ciascun sistema avrà un raggio ct, poiché i sistemi sono uguali e in ciascuno di essi la velocità della luce è uguale a c. Dal punto di vista di un osservatore nel sistema K, il centro della sfera è nel punto O, e dal punto di vista di un osservatore nel sistema K, sarà nel punto O."

Spiegazione delle contraddizioni. Per sostituire le trasformazioni galileiane, SRT ha proposto altre formule di trasformazione quando si passa da un sistema inerziale a un altro: le cosiddette trasformazioni di Lorentz, che a velocità di movimento vicine alla velocità della luce ci permettono di spiegare tutti gli effetti relativistici, e a basse velocità ( υ

POSTULATO (dal latino postulatum esigenza), posizione (giudizio, affermazione) accettata nell'ambito di una classe. scientifico teoria come vera a causa dell'evidenza e quindi svolgendo il ruolo di assioma in questa teoria (insieme agli assiomi della logica). Questi sono, ad esempio, il principio di relatività Galileo-Nevsky e il principio di costanza della velocità della luce nella meccanica relativistica. dichiarazionedi giudiziodichiarazione

I postulati di Einstein I postulati di Einstein Nel suo lavoro, Einstein, senza un solo nuovo esperimento, dopo aver analizzato e generalizzato fatti sperimentali già noti, delineò per la prima volta le idee della teoria della relatività, che cambiarono radicalmente le solite idee sulle proprietà dello spazio e tempo. Nel suo lavoro, Einstein, senza un solo nuovo esperimento, dopo aver analizzato e generalizzato fatti sperimentali già noti, delineò per la prima volta le idee della teoria della relatività, che cambiarono radicalmente le solite idee sulle proprietà dello spazio e del tempo. La teoria della relatività di Einstein è composta da due parti: relatività speciale e generale. Nel 1905 Einstein pubblicò le idee di base della teoria della relatività parziale o speciale, che considera le proprietà dello spazio e del tempo valide in condizioni in cui la gravità dei corpi può essere trascurata, cioè considerano i loro campi gravitazionali "trascurabili". La teoria della relatività, che tratta le proprietà dello spazio e del tempo in forti campi gravitazionali, è chiamata teoria della relatività generale. I principi della teoria della relatività generale furono delineati da Einstein 10 anni dopo la teoria privata, nel 1915. La teoria della relatività di Einstein è composta da due parti: teoria della relatività parziale e generale. Nel 1905, Einstein pubblicò le idee di base della teoria della relatività parziale o speciale, che considera le proprietà dello spazio e del tempo. valido in condizioni in cui la gravità dei corpi può essere trascurata, cioè sono considerati campi gravitazionali trascurabili. La teoria della relatività, che si occupa delle proprietà dello spazio e del tempo in forti campi gravitazionali, è chiamata relatività generale. I principi della relatività generale furono delineati da Einstein 10 anni dopo la teoria della relatività generale, nel 1915.

La teoria della relatività speciale di Einstein era basata su due postulati, vale a dire affermazioni accettate come vere nel quadro di una determinata teoria scientifica senza prova (in matematica tali affermazioni sono chiamate assiomi). La teoria della relatività speciale di Einstein era basata su due postulati, vale a dire affermazioni accettate come vere nel quadro di una determinata teoria scientifica senza prova (in matematica tali affermazioni sono chiamate assiomi). 1° postulato di Einstein o principio di relatività: tutte le leggi della natura sono invarianti rispetto a tutti i sistemi di riferimento inerziali. Tutti i fenomeni fisici, chimici e biologici si verificano allo stesso modo in tutti i sistemi di riferimento inerziali. 1° postulato di Einstein o principio di relatività: tutte le leggi della natura sono invarianti rispetto a tutti i sistemi di riferimento inerziali. Tutti i fenomeni fisici, chimici e biologici si verificano allo stesso modo in tutti i sistemi di riferimento inerziali. 2° postulato o principio di costanza della velocità della luce: la velocità della luce nel vuoto è costante e la stessa rispetto a qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Non dipende né dalla velocità della sorgente luminosa né dalla velocità del suo ricevitore. Nessun oggetto materiale può muoversi più velocemente della luce nel vuoto. Inoltre, pi una particella di materia, cioè una particella con massa a riposo diversa da zero non può raggiungere la velocità della luce nel vuoto; solo le particelle di campo possono muoversi a tale velocità, cioè particelle con massa a riposo pari a zero. 2° postulato o principio di costanza della velocità della luce: la velocità della luce nel vuoto è costante e la stessa rispetto a qualsiasi sistema di riferimento inerziale. Non dipende né dalla velocità della sorgente luminosa né dalla velocità del suo ricevitore. Nessun oggetto materiale può muoversi più velocemente della luce nel vuoto. Inoltre, pi una particella di materia, cioè una particella con massa a riposo diversa da zero non può raggiungere la velocità della luce nel vuoto; solo le particelle di campo possono muoversi a tale velocità, cioè particelle con massa a riposo pari a zero.

Lavori su Analizzando il primo postulato di Einstein, vediamo che Einstein ha ampliato la portata del principio di relatività di Galileo, estendendolo a qualsiasi fenomeno fisico, compresi quelli elettromagnetici. Il postulato 1 di Einstein deriva direttamente dall'esperimento di Michelson-Morley, che dimostrò l'assenza di un sistema di riferimento assoluto in natura. Dai risultati di questo esperimento segue il 2° postulato di Einstein sulla costanza della velocità della luce nel vuoto, che tuttavia entra in conflitto con il 1° postulato se estendiamo ai fenomeni elettromagnetici non solo il principio galileiano di relatività stesso, ma anche il principio galileiano di relatività regola per la somma delle velocità, che deriva dalle regole Galileo -va per la trasformazione delle coordinate (vedi paragrafo 10). Di conseguenza, le trasformazioni di Galileo per le coordinate e il tempo, così come la sua regola per aggiungere velocità ai fenomeni elettromagnetici, non sono applicabili. Analizzando il primo postulato di Einstein, vediamo che Einstein ha ampliato la portata del principio di relatività di Galileo, estendendolo a qualsiasi fenomeno fisico, incluso. quelli elettromagnetici. Il postulato 1 di Einstein deriva direttamente dall'esperimento di Michelson-Morley, che dimostrò l'assenza di un sistema di riferimento assoluto in natura. Dai risultati di questo esperimento segue il 2° postulato di Einstein sulla costanza della velocità della luce nel vuoto, che tuttavia entra in conflitto con il 1° postulato se estendiamo ai fenomeni elettromagnetici non solo il principio galileiano di relatività stesso, ma anche il principio galileiano di relatività regola per la somma delle velocità, che segue dalle regole Galileo -va per la trasformazione delle coordinate (vedi paragrafo 10). Di conseguenza, le trasformazioni di Galileo per le coordinate e il tempo, così come la sua regola per sommare le velocità, non sono applicabili ai fenomeni elettromagnetici

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Compiti a casa n.1

G.N. Stepanova. Fisica-11, parte 1 p.130 – Introduzione § 28 – sapere: Come si manifesta la relatività del movimento meccanico Il principio di relatività di Galileo L'essenza e il principio dell'esperimento di Michelson Postulati di STR § 29 – sapere: Il significato e le formule per la cinematica conseguenze di SRT Dalla raccolta di www.eduspb .com

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Teoria speciale (o particolare) della relatività (STR)

è una moderna teoria fisica dello spazio e del tempo. Insieme alla meccanica quantistica, la SRT funge da base teorica della fisica e della tecnologia moderne. La SRT è spesso chiamata teoria relativistica e i fenomeni specifici descritti da questa teoria sono chiamati effetti relativistici. Questi effetti si manifestano più chiaramente a velocità dei corpi prossime alla velocità della luce nel vuoto c ≈ 3·108 m/s. Dalla collezione www.eduspb.com

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Creatori di STO

La teoria della relatività speciale è stata creata da A. Einstein (1905). I predecessori di Einstein, che si avvicinarono molto alla soluzione del problema, furono il fisico olandese H. Lorentz e l'eccezionale fisico francese A. Poincaré. Contributi significativi furono apportati da D. Larmore, D. Fitzgerald e dal matematico G. Minkowski. Dalla collezione www.eduspb.com

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Albert Einstein (14.III.1879–18.IV.1955)

Fisico teorico, uno dei fondatori della fisica moderna. Nato in Germania, dal 1893 visse in Svizzera e nel 1933 emigrò negli Stati Uniti. Nel 1905 fu pubblicato il suo primo lavoro scientifico serio, dedicato al moto browniano: "Sul movimento delle particelle sospese in un fluido a riposo, risultante dalla teoria cinetica molecolare". Nello stesso anno fu pubblicato l’altro lavoro di Einstein, “Un punto di vista euristico sull’origine e la trasformazione della luce”. Seguendo Max Planck, propose che la luce fosse emessa e assorbita in modo discreto e riuscì a spiegare l'effetto fotoelettrico. Questo lavoro è stato insignito del Premio Nobel (1921). La teoria della relatività, che presentò per la prima volta nel 1905, nell'articolo "Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento", portò ad Einstein la più grande fama. Dalla collezione www.eduspb.com

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Hendrik Anton Lorentz (18.VII.1853–4.II.1898)

Fisico teorico olandese, creatore della teoria classica degli elettroni. Lavora nel campo dell'elettrodinamica, della termodinamica, dell'ottica, della teoria delle radiazioni, della fisica atomica. Basandosi sulla teoria elettromagnetica di Maxwell-Hertz e introducendo l'atomismo nella dottrina dell'elettricità, creò (1880-1909) la teoria elettronica classica basata sull'analisi dei movimenti di cariche elettriche discrete. Derivò una formula che metteva in relazione la costante dielettrica con la densità del dielettrico e la dipendenza dell'indice di rifrazione di una sostanza dalla sua densità (formula di Lorentz-Lorentz), diede un'espressione per la forza che agisce su una carica in movimento in un campo magnetico (forza di Lorentz), spiegò la dipendenza della conduttività elettrica di una sostanza dalla conducibilità termica, sviluppò la teoria della dispersione della luce. Per spiegare l'esperimento di Michelson-Morley (1892), avanzò un'ipotesi sulla riduzione delle dimensioni dei corpi nella direzione del loro movimento (contrazione di Lorentz). Nel 1904 derivò formule che collegavano le coordinate spaziali e i momenti temporali di uno stesso evento in due diversi sistemi di riferimento inerziali (trasformazioni di Lorentz). Preparò il passaggio alla teoria della relatività. Dalla collezione www.eduspb.com

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Henri Poincaré (Poincare) (29.IV.1854–17.VII.1912)

Matematico e fisico francese. Principali lavori di topologia, teoria della probabilità, teoria delle equazioni differenziali, teoria delle funzioni automorfe, geometria non euclidea. Ha studiato fisica matematica, in particolare la teoria del potenziale, la teoria della conducibilità termica, oltre a risolvere vari problemi di meccanica e astronomia. Nel 1905 scrisse il saggio “Sulla dinamica dell’elettrone”, in cui, indipendentemente da A. Einstein, sviluppò le conseguenze matematiche del “postulato della relatività”. Dalla collezione www.eduspb.com

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Principio di relatività e trasformazione di Galileo.

le leggi della dinamica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Questo principio significa che le leggi della dinamica sono invarianti (cioè immutabili) rispetto alle trasformazioni galileiane, che consentono di calcolare le coordinate di un corpo in movimento in un sistema inerziale (K), se le coordinate di questo corpo sono date in un altro sistema inerziale (K"). Nel caso particolare, quando il sistema K" si muove con velocità υ lungo la direzione positiva dell'asse x del sistema K, le trasformazioni galileiane hanno la forma: x = x" + υxt, y = y", z = z", t = t". Nel momento iniziale, gli assi delle coordinate di entrambi i sistemi coincidono. Dalla collezione www.eduspb.com

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Una conseguenza delle trasformazioni di Galileo è la legge di trasformazione delle velocità quando ci si sposta da un sistema di riferimento a un altro: υx = υ"x + υ, υy = υ"y, υz = υ"z. Le accelerazioni del corpo in tutti i sistemi inerziali risultano essere la stessa. Di conseguenza, l'equazione del moto della meccanica classica non cambia aspetto quando si passa da un sistema inerziale all'altro. Dalla raccolta di www.eduspb.com.

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Postulati della SRT

La teoria della relatività speciale si basa su due postulati (o principi) formulati da Einstein nel 1905. Questi principi sono una generalizzazione dell'intero insieme di fatti sperimentali. Dalla collezione www.eduspb.com

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Principio di relatività di Einstein:

tutte le leggi della natura sono invarianti rispetto al passaggio da un sistema di riferimento inerziale ad un altro. Ciò significa che in tutti i sistemi inerziali le leggi fisiche (non solo quelle meccaniche) hanno la stessa forma. Dalla collezione www.eduspb.com

Diapositiva 12

Il principio della costanza della velocità della luce:

la velocità della luce nel vuoto non dipende dalla velocità di movimento della sorgente luminosa o dell'osservatore ed è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali. La velocità della luce occupa una posizione speciale nella SRT. Questa è la velocità massima di trasmissione di interazioni e segnali da un punto all'altro dello spazio. Dalla collezione www.eduspb.com

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Principio di corrispondenza di N. Bohr

la nuova teoria (SRT) non rifiutava la vecchia meccanica classica di Newton, ma si limitava a chiarirne i limiti di applicabilità. Questa relazione tra la vecchia e la nuova teoria più generale, che include la vecchia teoria come caso limite, è chiamata principio di corrispondenza. Dalla collezione www.eduspb.com

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Esperimenti di Michelson e Morley

Albert Michelson (XII 19, 1852–VV 9, 1931). Nel 1878-82 e nel 1924-26 effettuò misurazioni della velocità della luce, che per lungo tempo rimasero insuperate in termini di precisione. Nel 1881 dimostrò sperimentalmente e, insieme a E. W. Morley (1885–87), confermò con grande accuratezza l'indipendenza della velocità della luce dalla velocità della Terra. Morley Edward Williams (29.I.1839–1923) fisico americano. Il suo lavoro nel campo dell'interferometria, svolto in collaborazione con Michelson, divenne famosissimo. In chimica, il risultato più alto di Morley è stato un confronto accurato delle masse atomiche degli elementi con la massa di un atomo di idrogeno, per il quale lo scienziato ha ricevuto premi da diverse società scientifiche. Dalla collezione www.eduspb.com

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Principio dell'esperienza

Lo scopo dell'esperimento è misurare la velocità della luce rispetto al “vento etereo” (parallelo e perpendicolare al movimento della Terra). Schema semplificato dell'esperimento di interferenza di Michelson-Morley. (υ – velocità orbitale della Terra). Dalla collezione www.eduspb.com

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Idea di esperienza

Osservazione dello spostamento delle frange di interferenza. Dalla collezione www.eduspb.com

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Trasformazioni di Lorentz

Le formule cinematiche per trasformare le coordinate e il tempo in STR sono chiamate trasformazioni di Lorentz. Furono proposte nel 1904 ancor prima dell'avvento di STR come trasformazioni rispetto alle quali le equazioni dell'elettrodinamica sono invarianti. Nel caso in cui il sistema K" si muova rispetto a K con una velocità υ lungo l'asse x, le trasformazioni di Lorentz hanno la forma: Dalla raccolta www.eduspb.com

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La relatività della simultaneità

eventi che sono simultanei in una ISO sono non simultanei in un'altra ISO in movimento rispetto alla prima Dalla collezione www.eduspb.com

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Relatività degli intervalli di tempo.

I momenti in cui si verificano gli eventi nel sistema K sono registrati dallo stesso orologio C, e nel sistema K - da due orologi sincronizzati spazialmente separati C1 e C2. Il sistema K si muove con velocità υ nella direzione positiva dell'asse x di il sistema K Dalla collezione www eduspb.com

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Esempio

se gli astronauti vengono inviati in un sistema stellare (e ritorno) situato a una distanza di 500 anni luce dalla Terra, con una velocità di v = 0,9999c, secondo i loro orologi ci vorranno 14,1 anni; mentre sulla Terra passeranno 10 secoli Dalla raccolta di www.eduspb.com

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Relatività delle distanze

Misurare la lunghezza di un'asta in movimento Dalla collezione di www.eduspb.com

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Compiti a casa n.2

G.N. Stepanova. Fisica-11, parte 1 § 30, 31 – conoscere: La formula per sommare le velocità e il suo significato. Formula della quantità di moto relativistica Formule dell'energia totale e dell'energia di riposo Relazione tra energia e quantità di moto Comprendere i problemi e i limiti di applicabilità di STR, il principio di corrispondenza Per aiutare: Tabella “Riassumiamo” a pagina 146. Dalla raccolta www.eduspb.com

Diapositiva 25

Aggiunta di velocità

Queste relazioni esprimono la legge relativistica dell'addizione della velocità per il caso in cui la particella si muove parallelamente alla velocità relativa dei sistemi di riferimento K e K". ux = u"x + υ, uy = 0, uz = 0. Per υ

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In ogni caso la condizione ux ≤ c è soddisfatta. Ad esempio, poniamo che u’x = c e υ= c. Quindi: Se nel fotogramma K" un impulso luminoso si propaga lungo l'asse x con una velocità u"x = c, allora per la velocità ux dell'impulso nel fotogramma K otteniamo Dalla collezione www.eduspb.com

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Impulso nella stazione di servizio

Le equazioni della meccanica classica di Newton si sono rivelate non invarianti rispetto alle trasformazioni di Lorentz, e quindi SRT ha richiesto una revisione e un chiarimento delle leggi della meccanica. Einstein basò questa revisione sui requisiti di soddisfacibilità della legge di conservazione della quantità di moto e della legge di conservazione dell'energia nei sistemi chiusi. Per fare ciò, si è rivelato necessario modificare la definizione della quantità di moto del corpo. La quantità di moto relativistica di un corpo di massa m che si muove con velocità si scrive nella forma Dalla collezione di www.eduspb.com

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Peso nella stazione di servizio

La massa m, inclusa nell'espressione della quantità di moto, è una caratteristica fondamentale di una particella che non dipende dalla scelta del sistema di riferimento inerziale e, di conseguenza, dalla velocità del suo movimento. (In molti libri di testo degli anni passati, era consuetudine denotarlo con la lettera m0 e chiamarlo massa a riposo. Inoltre, è stata introdotta la cosiddetta massa relativistica, a seconda della velocità del corpo. La fisica moderna la sta gradualmente abbandonando terminologia). Dalla collezione www.eduspb.com

Diapositiva 29

Dinamica della stazione di servizio

La legge fondamentale della dinamica relativistica di un punto materiale è scritta allo stesso modo della seconda legge di Newton, ma solo in STR si intende il momento relativistico di una particella: Di conseguenza Dalla collezione www.eduspb.com

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Energia nelle stazioni di servizio

Il calcolo dell'energia cinetica porta alla seguente espressione: Einstein interpretò il primo termine a destra di questa espressione come l'energia totale E della particella in movimento e il secondo termine come l'energia a riposo. Dalla collezione www.eduspb.com

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Dipendenza dell'energia cinetica dalla velocità

Dipendenza dell'energia cinetica dalla velocità per particelle relativistiche (a) e classiche (b). Al v

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Relazione tra massa ed energia

L'affermazione che una massa a riposo contiene un'enorme quantità di energia ha ricevuto numerose applicazioni pratiche, compreso l'uso dell'energia nucleare. Se la massa di una particella o di un sistema di particelle diminuisce di Δm, allora dovrebbe essere rilasciata energia ΔE = Δm·c2. Numerosi esperimenti diretti forniscono prove convincenti dell’esistenza dell’energia di riposo. Dalla collezione www.eduspb.com

Diapositiva 33

La legge di proporzionalità di massa ed energia è una delle conclusioni più importanti della SRT. Massa ed energia sono caratteristiche degli oggetti materiali. La massa di un corpo caratterizza la sua inerzia, così come la capacità del corpo di entrare in interazione gravitazionale con altri corpi. La proprietà più importante dell'energia è la sua capacità di essere convertita da una forma all'altra in quantità equivalenti durante vari processi fisici. La formula di Einstein esprime una legge fondamentale della natura, comunemente chiamata legge del rapporto tra massa ed energia. Dalla collezione www.eduspb.com

Diapositiva 34

Relazione tra energia e quantità di moto

Ne consegue che per le particelle a riposo (p = 0) E = E0 = mc2. Esiste la seguente relazione tra energia totale, energia di riposo e quantità di moto: . Dalla collezione www.eduspb.com

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Particelle senza massa

Quello. una particella può avere energia e quantità di moto, ma non massa (m = 0). Tali particelle sono chiamate prive di massa. Per le particelle prive di massa, la relazione tra energia e quantità di moto è espressa dalla semplice relazione E = pc. Le particelle prive di massa includono fotoni, quanti di radiazione elettromagnetica e, forse, neutrini. Le particelle prive di massa non possono esistere a riposo; in tutti i sistemi di riferimento inerziali si muovono con una velocità massima c. Dalla collezione www.eduspb.com

Gli esperimenti per osservare lo spettro dell'idrogeno in un tubo spettrale sono stati eseguiti due volte. La prima volta sulla Terra, la seconda volta su un veicolo spaziale che si muove rispetto alla Terra a velocità costante. Gli spettri osservati sono identici, significativamente diversi, simili, ma tutte le linee spettrali sono spostate l'una rispetto all'altra Dalla raccolta di www.eduspb.com

Diapositiva 40

Compito 4

Calcolare il rapporto tra il tempo τ in un sistema di riferimento che si muove alla velocità υ = 1,5∙108 m/s rispetto al sistema di riferimento del laboratorio e il tempo proprio τ0. Dalla collezione www.eduspb.com

Diapositiva 41

Compito 5

Trovare la velocità υ di una particella che impiegherebbe 2 anni in più di un impulso luminoso per percorrere 6,0 anni luce verso una stella distante. Esprimere la velocità delle particelle in frazioni della velocità della luce c. Dalla collezione www.eduspb.com

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Lezione sul tema: Teoria speciale della relatività

CENTO

Obiettivi della lezione:

1. Riassumere le conoscenze degli studenti sulla rappresentazione classica dello spazio e del tempo; sulla teoria elettromagnetica di Maxwell
2. Rivelare il significato fisico e filosofico dei postulati di Einstein
3.Introdurre gli studenti ai concetti moderni di spazio e tempo
4. Contribuire allo sviluppo di una visione del mondo dialettico-materialistica

Galileo Galilei (1564-1642)

TUTTI I FENOMENI MECCANICI PROCEDONO ALLO STESSO IN TUTTO sistemi di riferimento inerziali.
Tutti gli ISO sono uguali quando descrivono i fenomeni meccanici

Isaac Newton(1642-1727)

Leggi fondamentali della meccanica
Legge di gravità
Il tempo e lo spazio sono assoluti

Principio di relatività di Galileo

Quali dei sistemi di riferimento proposti sono inerziali?

Cosa fare? Come confrontare le leggi dell'elettrodinamica di Maxwell con i principi della meccanica di Newton?

Secondo Maxwell: velocità della luce c = 300 mila km/s - velocità massima nel vuoto

Nasce una contraddizione

Secondo Newton: la velocità di un'auto è la somma della velocità della luce e della velocità di una persona che corre verso di essa

Assunzioni base

Il principio di relatività non si applica ai fenomeni elettromagnetici.

H.Lorenz

Assunzioni base

Le equazioni di Maxwell non sono giuste

G.Hertz

Assunzioni base

Valgono il principio di relatività e le equazioni di Maxwell,

dobbiamo abbandonare le idee classiche su spazio e tempo.

A. Einstein

Postulati della SRT

1 POSTULATO (principio di relatività) :

tutti i processi naturali procedono ugualmente in tutti

(Tutti gli ISO sono fisicamente uguali.)

2 POSTULATO:

la velocità della luce nel vuoto è la stessa per tutti gli ISO.

Non dipende né dalla velocità della sorgente né da

velocità del ricevitore del segnale luminoso

Conseguenze dei postulati SRT

1. Legge relativistica della somma delle velocità

Conseguenze dei postulati SRT

2. Relatività delle distanze e delle dimensioni

Conseguenze dei postulati SRT

3. Relatività del tempo

Conseguenze dei postulati SRT

4. Relatività della massa

M 0 - massa corporea nel sistema di riferimento,

in cui si muove

m- peso corporeo relativo

quadro di riferimento fisso

v- velocità del sistema in movimento

Torniamo al problema dell'auto.

C=300mila velocità della luce km/s

V - velocità del veicolo rispetto al suolo

Qual è la velocità del segnale luminoso rispetto ad una persona in piedi a terra?

Qual è la velocità del segnale luminoso rispetto alla persona che corre verso l'auto?

1. Quale delle affermazioni corrisponde ai postulati della teoria della relatività:

1 - tutti i processi della natura procedono allo stesso modo in qualsiasi inerzia. sistema di riferimento;

2 - la velocità della luce nel vuoto è la stessa in tutti i sistemi di riferimento;

3 - tutti i processi della natura sono relativi e procedono diversamente nei diversi quadri di riferimento?

UN. Solo 1 B. Solo 2 IN. Solo 3 G. 1 e 2 D. 1 e 3 E. 2 e 3 E. 1, 2 e 3.

2 . Chi vedrà per primo il semaforo verde, il pedone fermo sul ciglio della strada o il conducente di un'auto in avvicinamento?

A) pedone B) conducente C) contemporaneamente D) quello più vicino al semaforo

3. L'astronauta ha portato con sé durante il volo una sveglia che suo fratello gemello gli ha portato dalla Cina.

Come ticchetta l'orologio della nave rispetto all'orologio dell'osservatore sulla Terra?

A) più lento B) più veloce C) come sulla Terra 4. Quanto tempo passerà sulla Terra durante il tempo in cui la nostra lezione dura 45 minuti se la conducessimo su un'astronave con una velocità di 0,8 C?

A) 1 ora e 15 minuti B) 36 minuti C) 24 minuti D) 45 minuti

5. Chi ha affermato che tutti gli ISO sono uguali e in tutti gli ISO non solo le leggi meccaniche, ma anche tutte le altre leggi fisiche hanno la stessa forma?

A)G.Galileo; B) I. Newton;

B) A.Einstein. D) D.Maxwell

Fisica moderna

Fisica classica

Energia di riposo: E=mc 2

Energia del movimento

p=impulso mV

"Mi accontento di speculare con stupore su questi misteri e cerco umilmente di creare nella mia mente un quadro tutt'altro che completo della struttura perfetta di tutte le cose." A. Einstein.

Riassumendo

Quale NUOVA teoria abbiamo incontrato oggi?
Quali sono le principali disposizioni di questa teoria
Qual è il significato della teoria di Einstein per la scienza?
Perché la teoria della relatività speciale ha acquisito il diritto di esistere?

La teoria della relatività non è nata per caso, ma è stata il risultato naturale del precedente sviluppo della scienza fisica.

Una nuova teoria ha diritto di esistere solo se non annulla quella vecchia, ma la include come caso speciale e limite.

Compiti a casa: §76,§78, esercizio 11

1. La simultaneità di due eventi dipende dal sistema associato all'osservatore?
2. La cometa si sta avvicinando alla Terra ad una velocità di 0,8 Con . A quale velocità la luce di questa cometa si avvicinerà a noi?
3. Qual è la lunghezza di un'asta di cinque metri (per un osservatore terrestre) che si muove a una velocità di 0,9 Con ?
5. Quanto tempo passerà sulla Terra durante 3 giorni di viaggio su un razzo a una velocità di 0,7 Con?
6. Quante volte cambierà la massa di una particella quando si muove a una velocità di 0,5 Con ?

IV. Riassumendo

Quale NUOVA teoria abbiamo incontrato?
Quali sono le principali disposizioni di questa teoria
Qual è il significato della teoria di Einstein per la scienza?
Perché la teoria della relatività speciale ha acquisito il diritto di esistere?
La teoria della relatività non è nata per caso, ma è stata il risultato naturale del precedente sviluppo della scienza fisica. Una nuova teoria ha diritto di esistere solo se non annulla quella vecchia, ma la include come caso speciale e limite.