Wonder Wild World: Simmetria nella natura. Presentazione sul tema: Simmetria centrale e assiale in natura Simmetria in natura

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Introduzione.

A volte involontariamente mi chiedevo: c'è qualcosa in comune nelle forme delle piante e degli animali? Forse c'è qualche schema, qualche ragione che danno una simile inaspettata somiglianza con le foglie, i fiori, gli animali più diversi? Inoltre, quando mio padre mi parlava di animali, diceva che essere simmetrici è molto conveniente. Quindi, se hai occhi, orecchie, naso, bocca e arti su tutti i lati, allora avrai il tempo di sentire qualcosa di sospetto nel tempo, non importa da quale parte si insinua e, a seconda di cosa è, è sospetto , - mangialo o, al contrario, scappa da esso.

Durante le lezioni di biologia, ho scoperto che la proprietà fondamentale della maggior parte degli esseri viventi è la simmetria. Forse sono le leggi di simmetria che possono spiegare tale somiglianza nelle foglie, nei fiori e nel mondo animale.

Lo scopo del mio lavoro sarà quello di determinare il ruolo della simmetria nella natura animata e inanimata.

Per raggiungere l'obiettivo dello studio, è necessario implementare i seguenti compiti:

approfondire il concetto di simmetria;

trovare prove dell'esistenza della simmetria in natura;

preparare una presentazione;

presentare una presentazione.

Parte teorica.

1. Concetti base di simmetria

Ci abituiamo alla parola "simmetria" fin dall'infanzia e sembra che non possa esserci nulla di misterioso in questo concetto chiaro. Tutte le forme del mondo obbediscono alle leggi della simmetria. Anche le nuvole "eternamente libere" hanno simmetria, anche se distorta. Congelati nel cielo blu, assomigliano a meduse che si muovono lentamente nell'acqua di mare, ovviamente gravitando verso la simmetria rotazionale, e poi, spinte dalla brezza che sale, cambiano la simmetria in una speculare.

Una quantità davvero sconfinata di letteratura è stata dedicata al problema della simmetria. Dai libri di testo e monografie scientifiche a opere che fanno appello non tanto a un disegno ea una formula quanto a un'immagine artistica, e combinano autenticità scientifica e raffinatezza letteraria.

Il concetto di simmetria nasce storicamente da idee estetiche. È ampiamente manifestato nelle pitture rupestri, prodotti primitivi del lavoro e della vita quotidiana, che testimoniano la sua antichità.

Il concetto di simmetria ha origine dall'antica Grecia. Fu introdotto per la prima volta nel V secolo. AVANTI CRISTO e. lo scultore Pitagora di Reggio, che comprendeva la bellezza del corpo umano e la bellezza in generale per simmetria, e definì la deviazione dalla simmetria con il termine "asimmetria". Nelle opere degli antichi filosofi greci (Pitagora, Platone, Aristotele) i concetti di "armonia", "proporzione" sono più comuni della "simmetria".

Esistono molte definizioni di simmetria:

1. 1. dizionario di parole straniere: “Simmetria - [Greco. simmetria] - corrispondenza speculare completa nella disposizione di parti dell'intero rispetto alla linea mediana, al centro; proporzionalità";

      breve Oxford Dictionary: “La simmetria è bellezza dovuta alla proporzionalità di parti del corpo o di qualsiasi insieme, equilibrio, somiglianza, armonia, consistenza”;

      dizionario di S. I. Ozhegov: "La simmetria è proporzionalità, proporzionalità di parti di qualcosa che si trova su entrambi i lati del centro, centro";

      "La struttura chimica della biosfera terrestre e il suo ambiente" di V. I. Vernadsky: "Nelle scienze della natura, la simmetria è un'espressione di regolarità geometricamente spaziali osservate empiricamente nei corpi e nei fenomeni naturali. Di conseguenza, si manifesta, ovviamente, non solo nello spazio, ma anche su un piano e su una linea.

Ma la più completa e generalizzante di tutte le definizioni di cui sopra mi sembra l'opinione di Yu.

La parola "simmetria" ha un duplice significato.

In un certo senso, simmetrico significa qualcosa di molto proporzionale, equilibrato; la simmetria mostra quel modo di coordinare molte parti, con l'aiuto del quale sono combinate in un tutto.

Il secondo significato di questa parola è equilibrio. Anche Aristotele parlava di simmetria come di uno stato caratterizzato da un rapporto di estremi. Da questa affermazione ne consegue che Aristotele, forse, fu il più vicino alla scoperta di una delle leggi più fondamentali della Natura: le leggi della sua dualità. Il concetto iniziale di simmetria geometrica come armonia di proporzioni, come “proporzionalità”, che è ciò che significa in greco la parola “simmetria”, acquisì nel tempo un carattere universale e venne riconosciuto come idea generale di invarianza (cioè, immutabilità) rispetto ad alcune trasformazioni. Pertanto, un oggetto geometrico o un fenomeno fisico è considerato simmetrico se gli si può fare qualcosa, dopodiché rimarrà invariato. L'uguaglianza e l'uniformità della disposizione delle parti della figura si rivela attraverso operazioni di simmetria. Le operazioni di simmetria sono dette rotazioni, traslazioni, riflessioni.

1. Simmetria in geometria

2.1 Simmetria delle forme geometriche (corpi).

Simmetria speculare. Una figura geometrica (Fig. 1) si dice simmetrica rispetto al piano S se per ogni punto E di questa figura si trova un punto E' della stessa figura, in modo che il segmento EE' sia perpendicolare al piano S ed è diviso per questo piano a metà (EA = AE). Il piano S è chiamato piano di simmetria. Figure simmetriche, oggetti e corpi non sono uguali tra loro nel senso stretto della parola (ad esempio il guanto sinistro non si adatta alla mano destra e viceversa). Sono chiamati mirror uguali.

simmetria centrale. Una figura geometrica (Fig. 2) si dice simmetrica rispetto al centro C se per ogni punto A di questa figura si trova un punto E della stessa figura, in modo che il segmento AE passi per il centro C e sia diviso a metà in questo punto (AC = CE). Il punto C è chiamato centro di simmetria.

simmetria di rotazione. Il corpo (Fig. 3) ha simmetria rotazionale se, ruotato di un angolo di 360°/n (qui n è un intero) attorno a una retta AB (asse di simmetria), coincide completamente con la sua posizione iniziale. Per n = 2 abbiamo simmetria assiale. Anche i triangoli hanno simmetria assiale.

Esempi dei suddetti tipi di simmetria (Fig. 4).

Una palla (sfera) ha sia simmetria centrale, speculare che rotazionale. Il centro di simmetria è il centro della palla; il piano di simmetria è il piano di ogni grande cerchio; l'asse di simmetria è il diametro della palla.

Il cono rotondo è assialmente simmetrico; l'asse di simmetria è l'asse del cono.

Un prisma diritto ha una simmetria speculare. Il piano di simmetria è parallelo alle sue basi e si trova alla stessa distanza tra loro.

2.2 Simmetria di figure piane.

Simmetria speculare-assiale. Se la figura piana ABCDE (fig. 5 a destra) è simmetrica rispetto al piano S (cosa possibile solo se la figura piana è perpendicolare al piano S), allora la retta KL, lungo la quale questi piani si intersecano, è l'asse di simmetria del secondo ordine della figura ABCDE. In questo caso, la figura ABCDE è detta speculare.

simmetria centrale. Se la figura piatta ABCDEF ha un asse di simmetria del secondo ordine perpendicolare al piano della figura - la retta MN (Fig. 5 a sinistra), allora il punto O, in cui la retta MN e il piano della la figura ABCDEF si interseca, è il centro di simmetria.

Esempi di simmetria di figure piatte (Fig. 6).

Il parallelogramma ha solo simmetria centrale. Il suo centro di simmetria è il punto di intersezione delle diagonali.

Un trapezio isoscele ha solo simmetria assiale. Il suo asse di simmetria è una perpendicolare disegnata attraverso i punti medi delle basi del trapezio.

Il rombo ha simmetria sia centrale che assiale. Il suo asse di simmetria è una qualsiasi delle sue diagonali; il centro di simmetria è il punto della loro intersezione.

1. Tipi di simmetria in natura

La più impeccabile, "più simmetrica" ​​di tutte le simmetrie è sferica, quando le parti superiore, inferiore, destra, sinistra, anteriore e posteriore del corpo non differiscono e coincide con se stessa quando ruotata attorno al centro di simmetria con qualsiasi angolo . Tuttavia, questo è possibile solo in un mezzo che è esso stesso idealmente simmetrico in tutte le direzioni e in cui le stesse forze agiscono sul corpo da tutti i lati. Ma non esiste un tale ambiente sulla nostra terra. C'è almeno una forza - la gravità - che agisce solo lungo un asse (alto-basso) e non influisce sugli altri (avanti-indietro, destra-sinistra). Lei tira giù tutto. E gli esseri viventi devono adattarsi a questo.

È così che sorge il prossimo tipo di simmetria: radiale. Le creature radialmente simmetriche hanno una parte superiore e una inferiore, ma nessuna destra e sinistra, davanti e dietro. Coincidono con se stessi quando ruotano attorno a un solo asse. Questi includono, ad esempio, stelle marine e idre. Queste creature sono inattive e sono impegnate nella "caccia silenziosa" per le creature viventi di passaggio. La simmetria radiale è inerente a meduse e polipi, sezioni trasversali di frutti di mele, limoni, arance, cachi (Fig. 7), ecc.

Ma se una creatura ha intenzione di condurre uno stile di vita attivo, inseguendo la preda e scappando dai predatori, un'altra direzione diventa importante per essa: antero-posteriore. La parte del corpo che sta davanti, quando l'animale si muove, diventa più significativa. Tutti gli organi di senso "strisciano" qui e allo stesso tempo i nodi nervosi che analizzano le informazioni ricevute dagli organi di senso (per alcuni fortunati, questi nodi si trasformeranno successivamente nel cervello). Inoltre, la bocca deve essere davanti per avere il tempo di afferrare la preda raggiunta. Tutto questo di solito si trova su una parte separata del corpo: la testa (in linea di principio, gli animali a simmetria radiale non hanno una testa). È così che nasce la simmetria bilaterale (o bilaterale). In una creatura a simmetria bilaterale, le parti superiore e inferiore, anteriore e posteriore sono diverse e solo la destra e la sinistra sono identiche e sono immagini speculari l'una dell'altra. Nella natura inanimata, questo tipo di simmetria non ha un significato preponderante, ma è estremamente riccamente rappresentato nella natura vivente (Fig. 8).

In alcuni animali, ad esempio, gli anellidi, oltre al bilaterale ce n'è un altro simmetria - metamerico. Il loro corpo (ad eccezione della parte anteriore) è costituito da segmenti metamerici identici e, se ti muovi lungo il corpo, il verme "coincide" con se stesso. Negli animali più avanzati, compreso l'uomo, persiste una debole “eco” di questa simmetria: in un certo senso, le nostre vertebre e costole possono anche essere chiamate metameri (Fig. 9).

Quindi, secondo numerosi dati letterari, le leggi di simmetria operano in natura, che ne assicurano la bellezza e l'armonia, e sono spiegate dall'azione della selezione naturale.

Sono andato allo specchio e ho visto che ho due braccia, due gambe, due orecchie, due occhi, che sono simmetrici allo specchio. Ma quando mi guardavo, notavo che un occhio era un po' più stretto, l'altro meno, un sopracciglio era più ricurvo, l'altro meno; un orecchio è più alto, l'altro è più basso, il pollice della mano sinistra è leggermente più piccolo del pollice della destra. Quindi c'è simmetria in natura e può essere misurata, e non solo valutata visivamente "a occhio"? O forse ci sono unità di misura per la simmetria?

Parte pratica.

Descrizione della metodologia di raccolta ed elaborazione dei dati

Per condurre uno studio volto a provare la presenza e misurare la simmetria degli organismi viventi (su consiglio del papa) è stato utilizzato il metodo "Valutazione dello stato ecologico della foresta per asimmetria fogliare", sviluppato da un gruppo di scienziati del Università pedagogica statale di Kaluga intitolata a KE Tsiolkovsky. Gli autori della tecnica usano le foglie di betulla come oggetto di studio.

Gli studi sono stati condotti il ​​19 settembre 2016. Le betulle crescono nel cortile di casa mia: cinque alberi ad alto fusto maturi. Ho raccolto dieci foglie da ogni albero (Fig. 10). Il materiale è stato lavorato subito dopo il ritiro.

Per misurare, ho piegato il foglio, a metà, applicando la parte superiore del foglio alla base, quindi l'ho aperto e ho preso le misure lungo la piega formata (Fig. 12).

1 - la larghezza della metà del foglio (contando dalla parte superiore del foglio alla base);

2 - lunghezza della seconda vena del secondo ordine dalla base della foglia;

3 - distanza tra le basi della prima e della seconda vena del secondo ordine;

4 - la distanza tra le estremità di queste vene.

Ho inserito i dati di misurazione in una tabella nel programma excel, in modo che sia più facile elaborare i dati in un secondo momento.

Calcolo della differenza relativa media di una caratteristica

Ho stimato l'entità della simmetria utilizzando un indicatore integrale: il valore della differenza relativa media di un tratto (rapporto medio aritmetico della differenza rispetto alla somma delle misurazioni fogliari a sinistra ea destra, riferito al numero di tratti).

Utilizzando il programma excel, nel primo passaggio, ho trovato la differenza relativa tra i valori di ogni attributo a sinistra e a destra - Yi: ho trovato la differenza nei valori di misurazione per un attributo per ogni foglio, quindi sommare gli stessi valori e dividere la differenza per la somma.

Yi = (Xl - Xp): (Xl + Xp);

Nella tabella sono stati inseriti i valori trovati per ciascun attributo Y1-Y4.

Nella seconda fase, ho trovato il valore della differenza relativa media tra i lati per caratteristica per ciascuna foglia (Z). Per questo, la somma delle differenze relative è stata divisa per il numero di caratteristiche.

Y1 + Y2 + Y3 + Y4

Z1 = ________________________________,

dove N è il numero di caratteristiche. Nel mio caso N = 4.

Calcoli simili sono stati effettuati per ogni foglio e i valori sono stati inseriti nella tabella.

Nella terza fase, ho calcolato la differenza relativa media per caratteristica per l'intero campione (X). Per fare ciò, tutti i valori Z sono stati aggiunti e divisi per il numero di questi valori:

Z1 + Z2 + Z3 + Z4 + Z5 + Z6 + Z7 + Z8 + Z9 + Z10

X = ____________________________________________ ,

dove n è il numero di Z valori, cioè il numero di foglie (nel nostro esempio - 10).

L'indicatore X ottenuto caratterizza il grado di simmetria dell'organismo.

Per determinare la presenza di simmetria, ho utilizzato la scala consigliata nella metodologia, in cui 1 punto è la norma condizionale e la presenza di simmetria, e 5 punti è la deviazione critica dal buco di simmetria.

Tabella dati pivot.

Risultati della ricerca

Dalla tabella e dal diagramma dei dati presentati (Fig. 13), si può vedere che tutti i valori erano compresi nell'intervallo fino a 0,055, che corrisponde alla norma sulla scala di simmetria. Quindi, tutte e cinque le betulle nel mio cortile avevano foglie simmetriche.

Conclusione.

Come risultato della mia ricerca, mi sono convinto che la simmetria esiste in natura e può essere misurata.

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Demyanenko TV "Symmetry in nature", Ucraina.

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Simmetria assiale e concetto di perfezione

La simmetria assiale è inerente a tutte le forme della natura ed è uno dei principi fondamentali della bellezza. Fin dai tempi antichi, l'uomo ci ha provato

comprendere il significato della perfezione. Questo concetto è stato sostanziato per la prima volta da artisti, filosofi e matematici dell'antica Grecia. E la stessa parola "simmetria" è stata coniata da loro. Denota la proporzionalità, l'armonia e l'identità delle parti del tutto. L'antico pensatore greco Platone sosteneva che solo un oggetto simmetrico e proporzionato può essere bello. E infatti sono “piacevoli alla vista” quei fenomeni e quelle forme che hanno proporzionalità e completezza. Li chiamiamo corretti.

Simmetria assiale come concetto

La simmetria nel mondo degli esseri viventi si manifesta nella disposizione regolare di parti identiche del corpo rispetto al centro o all'asse. Più spesso dentro

la natura è assialmente simmetrica. Determina non solo la struttura generale dell'organismo, ma anche le possibilità del suo successivo sviluppo. Le forme geometriche e le proporzioni degli esseri viventi sono formate da "simmetria assiale". La definizione di esso è formulata come segue: è la proprietà degli oggetti da combinare sotto varie trasformazioni. Gli antichi credevano che la sfera possedesse il principio di simmetria nella misura massima. Consideravano questa forma armoniosa e perfetta.

Simmetria assiale nella fauna selvatica

Se guardi una creatura vivente, la simmetria della struttura del corpo attira immediatamente la tua attenzione. Uomo: due braccia, due gambe, due occhi, due orecchie e così via. Ogni tipo di animale ha un colore caratteristico. Se un motivo appare nella colorazione, di regola viene specchiato su entrambi i lati. Ciò significa che esiste una linea lungo la quale animali e persone possono essere visivamente divisi in due metà identiche, ovvero la loro struttura geometrica si basa sulla simmetria assiale. La natura crea qualsiasi organismo vivente non in modo caotico e insensato, ma secondo le leggi generali dell'ordine mondiale, perché nulla nell'Universo ha uno scopo puramente estetico e decorativo. La presenza di varie forme è dovuta anche ad una naturale esigenza.

Simmetria assiale nella natura inanimata

Nel mondo, siamo circondati ovunque da fenomeni e oggetti come: un tifone, un arcobaleno, una goccia, foglie, fiori, ecc. La loro simmetria speculare, radiale, centrale, assiale è evidente. In larga misura, è dovuto al fenomeno della gravità. Spesso, il concetto di simmetria è inteso come la regolarità del cambiamento di qualsiasi fenomeno: giorno e notte, inverno, primavera, estate e autunno e così via. In pratica, questa proprietà esiste ovunque ci sia ordine. E le stesse leggi della natura - biologiche, chimiche, genetiche, astronomiche - sono soggette ai principi di simmetria comuni a tutti noi, poiché hanno una consistenza invidiabile. Pertanto, l'equilibrio, l'identità come principio ha una portata universale. La simmetria assiale in natura è una delle leggi della "pietra angolare" su cui si basa l'universo nel suo insieme.

• Simmetria in natura.

• "La simmetria è l'idea attraverso la quale l'uomo ha cercato per secoli di comprendere e creare ordine, bellezza e perfezione"

• Hermann Weel

Simmetria in natura.

La simmetria è posseduta non solo dalle forme geometriche o dalle cose fatte dalla mano dell'uomo, ma anche da molte creazioni della natura (farfalle, libellule, foglie, stelle marine, fiocchi di neve, ecc.). Le proprietà di simmetria dei cristalli sono particolarmente diverse... Alcuni sono più simmetrici, altri meno. Per molto tempo i cristallografi non sono stati in grado di descrivere tutti i tipi di simmetria cristallina. Questo problema fu risolto nel 1890 dallo scienziato russo E. S. Fedorov. Ha dimostrato che ci sono esattamente 230 gruppi che traducono in se stessi i reticoli cristallini. Questa scoperta ha reso molto più facile per i cristallografi studiare i tipi di cristalli che potrebbero esistere in natura. Tuttavia, va notato che la varietà di cristalli in natura è così grande che anche l'uso dell'approccio di gruppo non ha ancora dato modo di descrivere tutte le possibili forme di cristalli.

Simmetria in natura.

La teoria dei gruppi di simmetria è ampiamente utilizzata nella fisica quantistica. Le equazioni che descrivono il comportamento degli elettroni in un atomo (la cosiddetta equazione d'onda di Schrödinger) sono così complesse anche con un piccolo numero di elettroni che è praticamente impossibile risolverle direttamente. Tuttavia, sfruttando le proprietà di simmetria dell'atomo (l'invarianza del campo elettromagnetico del nucleo durante le rotazioni e le simmetrie, la possibilità di alcuni elettroni tra loro, cioè la disposizione simmetrica di questi elettroni nell'atomo, ecc.), è possibile per studiare le loro soluzioni senza risolvere le equazioni. In generale, l'uso della teoria dei gruppi è un potente metodo matematico per studiare e tenere conto della simmetria dei fenomeni naturali.

Simmetria in natura.

Simmetria speculare in natura.

Sezione aurea.

SEZIONE Aurea - teoricamente, il termine si è formato nel Rinascimento e denota un rapporto matematico di proporzioni rigorosamente definito, in cui una delle due componenti è tante volte più grande dell'altra quanto è più piccola del tutto. Artisti e teorici del passato consideravano spesso il rapporto aureo un'espressione ideale (assoluta) della proporzionalità, ma in realtà il valore estetico di questa “legge immutabile” è limitato a causa del noto squilibrio delle direzioni orizzontale e verticale. Nella pratica delle belle arti 3. p. raramente applicato nella sua forma assoluta e immutabile; il carattere e la misura delle deviazioni dalla proporzionalità matematica astratta sono qui di grande importanza.

Il rapporto aureo in natura

• Tutto ciò che ha preso forma si è formato, è cresciuto, ha cercato di prendere posto nello spazio e di conservarsi. Questa aspirazione trova adempimento principalmente in due varianti: crescita verso l'alto o diffusione sulla superficie della terra e torsione a spirale.

• Il guscio è attorcigliato a spirale. Se lo apri, ottieni una lunghezza leggermente inferiore alla lunghezza del serpente. Una piccola conchiglia di dieci centimetri ha una spirale lunga 35 cm Le spirali sono molto comuni in natura. Il concetto del rapporto aureo sarà incompleto, se non quello della spirale.

• Fig. 1. Spirale di Archimede.

Principi di modellatura in natura.

In una lucertola, a prima vista, vengono catturate proporzioni piacevoli ai nostri occhi: la lunghezza della coda si riferisce alla lunghezza del resto del corpo da 62 a 38. Sia nel mondo vegetale che animale, la tendenza formativa di la natura irrompe costantemente - simmetria rispetto alla direzione della crescita e del movimento. Qui il rapporto aureo appare nelle proporzioni delle parti perpendicolari alla direzione di crescita. La natura ha effettuato la divisione in parti simmetriche e proporzioni auree. In alcune parti si manifesta una ripetizione della struttura del tutto.

Il rapporto aureo in natura

Simmetria nell'art.

• Nell'arte, la simmetria 1 gioca un ruolo enorme, molti capolavori dell'architettura hanno simmetria. In questo caso, di solito si intende la simmetria speculare. Il termine "simmetria" in diverse epoche storiche è stato utilizzato per riferirsi a concetti diversi.

• Simmetria: proporzionalità, correttezza nella disposizione delle parti del tutto.

Per i greci, simmetria significava proporzionalità. Si credeva che due valori fossero commisurati se esiste un terzo valore per il quale questi due valori sono divisi senza resto. Un edificio (o statua) era considerato simmetrico se aveva una parte facilmente distinguibile, tale che le dimensioni di tutte le altre parti si ottenevano moltiplicando questa parte per numeri interi, e quindi la parte originale fungeva da modulo visibile e comprensibile.

Il rapporto aureo di cui all'art.

Gli storici dell'arte sostengono all'unanimità che ci sono quattro punti di maggiore attenzione sulla tela pittorica. Si trovano agli angoli del quadrilatero e dipendono dalle proporzioni del telaio ausiliario. Si ritiene che qualunque sia la scala e la dimensione della tela, tutti e quattro i punti siano dovuti al rapporto aureo. Tutti e quattro i punti (chiamati centri visivi) si trovano a una distanza di 3/8 e 5/8 dai bordi Si ritiene che questa sia la matrice compositiva di qualsiasi opera d'arte.

Qui, ad esempio, il cammeo "Il giudizio di Parigi" ricevuto nel 1785 dall'Ermitage di Stato dell'Accademia delle Scienze. (Orna la coppa di Pietro I.) Gli scalpellini italiani hanno ripetuto questa storia più di una volta su cammei, intagli e conchiglie scolpite. Nel catalogo si legge che l'incisione di Marcantonio Raimondi basata sull'opera perduta di Raffaello servì da prototipo pittorico.

Il rapporto aureo di cui all'art.

• Infatti, uno dei quattro punti del rapporto aureo cade sulla mela d'oro in mano a Parigi. E più precisamente, sul punto di raccordo della mela con il palmo.

• Supponiamo che Raimondi abbia calcolato consapevolmente questo punto. Ma non si può credere che il maestro scandinavo della metà dell'VIII secolo abbia prima fatto calcoli "dorati" e sulla base dei loro risultati abbia stabilito le proporzioni dell'Odino di bronzo.

• Ovviamente, ciò è avvenuto inconsciamente, cioè intuitivamente. E se è così, allora il rapporto aureo non ha bisogno che il maestro (artista o artigiano) adori consapevolmente "l'oro". Abbastanza per adorare la bellezza.

• Fig.2.

• Cantando uno da Staraya Ladoga.

• Bronzo. Metà dell'VIII sec.

• Altezza 5,4 cm GE, N. 2551/2.

Il rapporto aureo di cui all'art.

• "L'apparizione di Cristo al popolo" di Alexander Ivanov. Un chiaro effetto dell'approccio del Messia alle persone deriva dal fatto che egli ha già superato il punto della sezione aurea (il mirino delle linee arancioni) e ora sta entrando nel punto che chiameremo il punto della sezione d'argento (questo è un segmento diviso per il numero π, o un segmento meno segmento diviso per il numero π).

"L'apparizione di Cristo al popolo".

Passando agli esempi della "sezione aurea" in pittura, non si può non fermare l'attenzione sull'opera di Leonardo da Vinci. La sua identità è uno dei misteri della storia. Lo stesso Leonardo da Vinci disse: "Nessuno che non sia un matematico osi leggere le mie opere". Ha guadagnato fama come artista insuperabile, un grande scienziato, un genio che ha anticipato molte invenzioni che non sono state attuate fino al XX secolo. Non c'è dubbio che Leonardo da Vinci sia stato un grande artista, i suoi contemporanei già lo riconoscevano, ma la sua personalità e le sue attività rimarranno avvolte nel mistero, poiché ha lasciato ai posteri non una presentazione coerente delle sue idee, ma solo numerosi schizzi manoscritti, note che dicono "entrambi tutti nel mondo". Scriveva da destra a sinistra con grafia illeggibile e con la mano sinistra. Questo è l'esempio più famoso di scrittura speculare esistente. Il ritratto di Monna Lisa (La Gioconda) attira da molti anni l'attenzione dei ricercatori, che hanno scoperto che la composizione del disegno si basa su triangoli d'oro che sono parti di un pentagono stellare regolare. Ci sono molte versioni sulla storia di questo ritratto. Eccone uno. Una volta Leonardo da Vinci ricevette l'ordine dal banchiere Francesco de le Giocondo di dipingere un ritratto di una giovane donna, la moglie del banchiere, Monna Lisa. La donna non era bella, ma era attratta dalla semplicità e naturalezza del suo aspetto. Leonardo ha accettato di dipingere un ritratto. La sua modella era triste e triste, ma Leonardo le raccontò una fiaba, dopo aver sentito che divenne viva e interessante.

Il rapporto aureo nelle opere di Leonardo da Vinci.

• E analizzando tre ritratti di Leonardo da Vinci, si scopre che hanno una composizione quasi identica. Ed è costruita non sul rapporto aureo, ma su √2, la cui linea orizzontale in ciascuna delle tre opere passa per la punta del naso.

La sezione aurea nel dipinto di I. I. Shishkin "Pine Grove"

In questo famoso dipinto di I. I. Shishkin sono chiaramente visibili i motivi della sezione aurea. Il pino illuminato (in piedi in primo piano) divide la lunghezza dell'immagine secondo il rapporto aureo. A destra del pino c'è un poggio illuminato dal sole. Divide orizzontalmente il lato destro dell'immagine in base al rapporto aureo. A sinistra del pino principale ci sono molti pini: se lo desideri, puoi continuare con successo a dividere l'immagine in base alla sezione aurea e oltre. La presenza nell'immagine di verticali e orizzontali luminosi, che la suddividono in relazione alla sezione aurea, le conferisce il carattere di equilibrio e tranquillità, secondo l'intenzione dell'artista. Quando l'intenzione dell'artista è diversa, se, ad esempio, crea un'immagine con un'azione in rapido sviluppo, uno schema compositivo così geometrico (con una predominanza di verticali e orizzontali) diventa inaccettabile.

Spirale d'oro nella "Strage degli innocenti" di Raffaello

A differenza della sezione aurea, la sensazione di dinamica, eccitazione, è forse più pronunciata in un'altra semplice figura geometrica: la spirale. La composizione a più figure, realizzata nel 1509 - 1510 da Raffaello, quando il famoso pittore realizzò i suoi affreschi in Vaticano, si distingue proprio per il dinamismo e la drammaticità della trama. Rafael non ha mai portato a compimento la sua idea, tuttavia, il suo schizzo è stato inciso da un artista grafico italiano sconosciuto Marcantinio Raimondi, che, sulla base di questo schizzo, ha creato l'incisione della Strage degli Innocenti.

Sul disegno preparatorio di Raffaello sono tracciate linee rosse che corrono dal centro semantico della composizione - il punto in cui le dita del guerriero si chiudevano attorno alla caviglia del bambino - lungo le figure del bambino, la donna che lo stringe a sé, il guerriero con la spada alzata e poi lungo le figure dello stesso gruppo sul lato destro schizzo. Se colleghi naturalmente questi pezzi della curva con una linea tratteggiata, con una precisione molto elevata ottieni ... una spirale d'oro! Questo può essere verificato misurando il rapporto tra le lunghezze dei segmenti tagliati dalla spirale sulle rette passanti per l'inizio della curva.

Sezione aurea in architettura.

Come GI Sokolov, la lunghezza della collina davanti al Partenone, la lunghezza del tempio di Atena e la sezione dell'Acropoli dietro il Partenone sono correlati come segmenti della sezione aurea. Osservando il Partenone nella posizione della porta monumentale all'ingresso della città (Propilei), il rapporto tra l'ammasso roccioso del tempio corrisponde anche al rapporto aureo. Pertanto, il rapporto aureo era già utilizzato durante la creazione della composizione dei templi sul colle sacro.

• Molti ricercatori che hanno cercato di svelare il segreto dell'armonia del Partenone hanno cercato e trovato la sezione aurea nei rapporti delle sue parti. Se prendiamo la facciata terminale del tempio come unità di larghezza, otteniamo una progressione composta da otto membri della serie: 1: j: j 2: j 3: j 4: j 5: j 6: j 7, dove j = 1,618.

La sezione aurea in letteratura.

Simmetria nella storia "Cuore di cane"

Proporzioni auree in letteratura. La poesia e il rapporto aureo

Molto nella struttura delle opere poetiche rende questa forma d'arte legata alla musica. Un ritmo chiaro, un'alternanza regolare di sillabe accentate e non accentate, una dimensionalità ordinata delle poesie, la loro ricchezza emotiva fanno della poesia una sorella delle opere musicali. Ogni verso ha la sua forma musicale: il suo ritmo e la sua melodia. Ci si può aspettare che nella struttura delle poesie appaiano alcune caratteristiche delle opere musicali, modelli di armonia musicale e, di conseguenza, la sezione aurea.

Iniziamo con la dimensione della poesia, ovvero il numero di righe in essa contenute. Sembrerebbe che questo parametro della poesia possa cambiare arbitrariamente. Tuttavia, si è scoperto che non era così. Ad esempio, l'analisi delle poesie di A.S. Pushkin ha mostrato da questo punto di vista che le dimensioni dei versi sono distribuite in modo molto diseguale; si è scoperto che Pushkin preferisce chiaramente le dimensioni di 5, 8, 13, 21 e 34 righe (numeri di Fibonacci).

La sezione aurea della poesia di A.S. Puskin.

• Molti ricercatori hanno notato che le poesie sono come brani musicali; hanno anche punti culminanti che dividono la poesia in proporzione alla sezione aurea. Si consideri, ad esempio, una poesia di A.S. Pushkin "Calzolaio":

Proporzioni auree in letteratura.

• Una delle ultime poesie di Pushkin "Non apprezzo i diritti di alto profilo ..." è composta da 21 righe e in essa si distinguono due parti semantiche: in 13 e 8 righe.

Perché una persona ha alcuni organi - accoppiati (ad esempio polmoni, reni), mentre altri - in una copia?

Per prima cosa, proviamo a rispondere a una domanda ausiliaria: perché alcune parti del corpo umano sono simmetriche, mentre altre no?

La simmetria è una proprietà fondamentale della maggior parte degli esseri viventi. Essere simmetrici è molto conveniente. Pensa tu stesso: se hai occhi, orecchie, naso, bocca e arti da tutti i lati, allora avrai il tempo di sentire qualcosa di sospetto nel tempo, non importa da quale parte si insinua e, a seconda di quale questo, questo è sospetto: mangiarlo o, al contrario, scappare da esso.

La più impeccabile, "più simmetrica" ​​di tutte le simmetrie - sferico, quando le parti superiore, inferiore, destra, sinistra, anteriore e posteriore del corpo non differiscono e coincide con se stesso quando ruotato attorno al centro di simmetria con qualsiasi angolo. Tuttavia, questo è possibile solo in un mezzo che è esso stesso idealmente simmetrico in tutte le direzioni e in cui le stesse forze agiscono sul corpo da tutti i lati. Ma non esiste un tale ambiente sulla nostra terra. C'è almeno una forza - la gravità - che agisce solo lungo un asse (alto-basso) e non influisce sugli altri (avanti-indietro, destra-sinistra). Lei tira giù tutto. E gli esseri viventi devono adattarsi a questo.

Quindi sorge il seguente tipo di simmetria: radiale. Le creature radialmente simmetriche hanno una parte superiore e una inferiore, ma nessuna destra e sinistra, davanti e dietro. Coincidono con se stessi quando ruotano attorno a un solo asse. Questi includono, ad esempio, stelle marine e idre. Queste creature sono inattive e sono impegnate nella "caccia silenziosa" per le creature viventi di passaggio.

Ma se una creatura ha intenzione di condurre uno stile di vita attivo, inseguendo la preda e scappando dai predatori, un'altra direzione diventa importante per essa: antero-posteriore. La parte del corpo che sta davanti, quando l'animale si muove, diventa più significativa. Tutti gli organi di senso "strisciano" qui e allo stesso tempo i nodi nervosi che analizzano le informazioni ricevute dagli organi di senso (per alcuni fortunati, questi nodi si trasformeranno successivamente nel cervello). Inoltre, la bocca deve essere davanti per avere il tempo di afferrare la preda raggiunta. Tutto questo di solito si trova su una parte separata del corpo: la testa (in linea di principio, gli animali a simmetria radiale non hanno una testa). Questo è come bilaterale(o bilaterale) simmetria. In una creatura a simmetria bilaterale, le parti superiore e inferiore, anteriore e posteriore sono diverse e solo la destra e la sinistra sono identiche e sono immagini speculari l'una dell'altra. Questo tipo di simmetria è caratteristico della maggior parte degli animali, compreso l'uomo.

In alcuni animali, ad esempio, gli anellidi, oltre al bilaterale, c'è un'altra simmetria: metamerico. Il loro corpo (ad eccezione della parte anteriore) è costituito da segmenti metamerici identici e, se ti muovi lungo il corpo, il verme "coincide" con se stesso. Negli animali più avanzati, compreso l'uomo, c'è una debole "eco" di questa simmetria: in un certo senso, le nostre vertebre e costole possono anche essere chiamate metameri.

Allora perché una persona ha accoppiato organi, l'abbiamo capito. Ora discutiamo da dove vengono quelli spaiati.

Per cominciare, proviamo a capire: qual è l'asse di simmetria per gli organismi multicellulari più semplici, radialmente simmetrici, primitivi? La risposta è semplice: è l'apparato digerente. L'intero organismo è costruito attorno ad esso ed è organizzato in modo tale che ogni cellula del corpo sia vicina all'"alimentatore" e riceva una quantità sufficiente di nutrienti. Immagina un'idra: la sua bocca è simmetricamente circondata da tentacoli che guidano la preda lì, e la cavità intestinale si trova proprio nel mezzo del corpo ed è l'asse attorno al quale si forma il resto del corpo. L'apparato digerente di tali creature è uno per definizione, perché "sotto di esso" è costruito l'intero organismo.

A poco a poco, gli animali sono diventati più complessi e anche il loro sistema digestivo è diventato sempre più perfetto. L'intestino si allungava per digerire il cibo in modo più efficiente e quindi doveva piegarsi più volte per adattarsi alla cavità addominale. Apparvero altri organi - il fegato, la cistifellea, il pancreas - che si trovavano nel corpo in modo asimmetrico e "spostavano" alcuni altri organi (ad esempio, a causa del fatto che il fegato si trova a destra, il rene destro e l'ovaio destro / testicolo sono spostati verso il basso rispetto a sinistra). Nell'uomo, dell'intero apparato digerente, solo la bocca, la faringe, l'esofago e l'ano hanno mantenuto la loro posizione sul piano di simmetria dell'organismo. Ma l'apparato digerente e tutti i suoi organi sono rimasti con noi in un unico esemplare.

Ora diamo un'occhiata al sistema circolatorio.

Se l'animale è piccolo, non ha problemi a garantire che i nutrienti raggiungano ogni cellula, perché tutte le cellule sono abbastanza vicine al sistema digestivo. Ma più grande è l'essere vivente, più acuto si pone per lui il problema di consegnare cibo a "province remote" situate a grande distanza dall'intestino, alla periferia del corpo. C'è bisogno di qualcosa che "alimenti" queste aree e, inoltre, colleghi l'intero corpo e consenta a regioni lontane di "comunicare" tra loro (e in alcuni animali trasporterebbe anche ossigeno dagli organi respiratori per tutto il corpo). Ecco come appare il sistema circolatorio.

Il sistema circolatorio si allinea lungo l'apparato digerente, e quindi è costituito, nei casi più primitivi, da due soli vasi principali - quello addominale e quello dorsale - e da diversi vasi aggiuntivi che li collegano. Se la creatura è piccola e debolmente mobile (come, ad esempio, una lancetta), affinché il sangue si muova attraverso i vasi, è sufficiente contrarre questi stessi vasi. Ma per creature relativamente grandi che conducono uno stile di vita più attivo (ad esempio il pesce), questo non è sufficiente. Pertanto, in essi, parte del vaso addominale si trasforma in uno speciale organo muscolare, spingendo il sangue in avanti con forza: il cuore. Dal momento che è sorto su una nave spaiata, allora è esso stesso "solo" e spaiato. Nel pesce, il cuore è di per sé simmetrico e nel corpo si trova sul piano della simmetria. Ma negli animali terrestri, a causa della comparsa del secondo cerchio di circolazione sanguigna, il lato sinistro del muscolo cardiaco diventa più grande di quello destro e il cuore si sposta sul lato sinistro, perdendo sia la simmetria della sua posizione che la propria simmetria.

Vera Basmakova
"Elementi"

Se le celle sono triangolari, quadrate o esagonali, è possibile realizzare un motivo a nido d'ape regolare. La forma esagonale più delle altre ti consente di risparmiare sulle pareti, cioè sui favi con tali celle verrà spesa meno cera. Per la prima volta, tale "parsimonia" delle api fu notata nel IV secolo d.C. e., e allo stesso tempo è stato suggerito che le api nella costruzione dei favi "sono guidate da un piano matematico". Tuttavia, i ricercatori dell'Università di Cardiff ritengono che la fama ingegneristica delle api sia notevolmente esagerata: la corretta forma geometrica delle cellule esagonali dei favi deriva dalle forze fisiche che agiscono su di esse e gli insetti qui sono solo aiutanti.

Viene proposta una variante di mosaico non periodico a copertura di un piano, in cui si utilizzano tessere della stessa forma ma di due colorazioni differenti.

Ian Stewart

Per molti secoli, la simmetria è rimasta un concetto chiave per artisti, architetti e musicisti, ma nel XX secolo anche fisici e matematici ne hanno apprezzato il significato profondo. È la simmetria che oggi è alla base di teorie fisiche e cosmologiche fondamentali come la teoria della relatività, la meccanica quantistica e la teoria delle stringhe. Dall'antica Babilonia alle frontiere più avanzate della scienza moderna, Ian Stewart, matematico britannico di fama mondiale, ripercorre lo studio della simmetria e la scoperta delle sue leggi fondamentali.

Le caustiche sono superfici ottiche e curve onnipresenti che si verificano quando la luce viene riflessa e rifratta. Le caustiche possono essere descritte come linee o superfici lungo le quali si concentrano i raggi luminosi.

Guarda i volti delle persone intorno a te: un occhio è un po' più stretto, l'altro meno, un sopracciglio è più arcuato, l'altro meno; un orecchio è più alto, l'altro è più basso. A quanto sopra, aggiungiamo che una persona usa l'occhio destro più del sinistro. Guarda, ad esempio, le persone che sparano con una pistola o un arco.

Dagli esempi di cui sopra è chiaro che nella struttura del corpo umano, nelle sue abitudini, è chiaramente espresso il desiderio di evidenziare nettamente qualsiasi direzione - destra o sinistra. Questo non è un incidente. Fenomeni simili si possono notare anche in piante, animali e microrganismi.

Gli scienziati hanno prestato a lungo attenzione a questo. Nel 18° secolo lo scienziato e scrittore Bernardin de Saint Pierre ha sottolineato che tutti i mari sono pieni di molluschi gasteropode monofoglia di innumerevoli specie, in cui tutti i ricci sono diretti da sinistra a destra, come il movimento della Terra, se li metti con dei buchi a nord e le estremità aguzze della Terra.

Ma prima di procedere a considerare i fenomeni di tale asimmetria, scopriamo innanzitutto cos'è la simmetria.

Per comprendere almeno i principali risultati raggiunti nello studio della simmetria degli organismi, bisogna partire dai concetti di base della teoria della simmetria stessa. Ricorda quali corpi nella vita di tutti i giorni sono generalmente considerati uguali. Solo quelli che sono esattamente uguali, o, più precisamente, che, sovrapposti tra loro, sono combinati tra loro in tutti i loro dettagli, come ad esempio i due petali superiori di Figura 1. Tuttavia, nella teoria di simmetria, oltre all'uguaglianza compatibile, si distinguono altri due tipi di uguaglianza: specchio e specchio compatibile. Con l'uguaglianza speculare, il petalo sinistro della riga centrale della Figura 1 può essere allineato esattamente con il petalo destro solo dopo una riflessione preliminare nello specchio. E con l'uguaglianza dello specchio compatibile di due corpi, possono essere combinati tra loro sia prima che dopo la riflessione nello specchio. I petali della fila inferiore in figura 1 sono uguali tra loro e compatibili e speculari.

La figura 2 mostra che la presenza di alcune parti uguali nella figura non è ancora sufficiente per riconoscere la figura come simmetrica: a sinistra sono posizionate in modo irregolare e abbiamo una figura asimmetrica, a destra - uniforme e abbiamo un bordo simmetrico. Una disposizione così regolare e uniforme di parti uguali della figura l'una rispetto all'altra è chiamata simmetria.

L'uguaglianza e l'uniformità della disposizione delle parti della figura si rivela attraverso operazioni di simmetria. Le operazioni di simmetria sono dette rotazioni, traslazioni, riflessioni.

Per noi, le rotazioni e le riflessioni sono le più importanti qui. Le rotazioni sono intese come rotazioni ordinarie attorno a un asse di 360 °, a seguito delle quali parti uguali di una figura simmetrica si scambiano posti e la figura nel suo insieme è combinata con se stessa. In questo caso, l'asse attorno al quale avviene la rotazione è chiamato asse di simmetria semplice. (Questo nome non è casuale, poiché nella teoria della simmetria esistono anche vari tipi di assi complessi.) Il numero di combinazioni di una figura con se stessa durante un giro completo attorno all'asse è chiamato ordine dell'asse. Pertanto, l'immagine di una stella marina nella Figura 3 ha un semplice asse di quinto ordine che passa per il suo centro.

Ciò significa che ruotando di 360° l'immagine di una stella attorno al proprio asse, potremo sovrapporre cinque volte parti uguali della sua figura.

I riflessi sono intesi come qualsiasi riflesso speculare - in un punto, in una linea, in un piano. Il piano immaginario che divide le figure in due metà uguali speculari è chiamato piano di simmetria. Si consideri nella Figura 3 un fiore con cinque petali. Ha cinque piani di simmetria che si intersecano su assi del quinto ordine. La simmetria di questo fiore può essere descritta come segue: 5 * m. Il numero 5 qui significa un asse di simmetria del quinto ordine e m è un piano, il punto è il segno dell'intersezione di cinque piani su questo asse. La formula generale per la simmetria di figure simili è scritta come n*m, dove n è il simbolo dell'asse. Inoltre, può avere valori da 1 a infinito (?).

Studiando la simmetria degli organismi, si è scoperto che nella fauna selvatica, la simmetria della forma n * m è più comune. I biologi chiamano la simmetria di questo tipo radiale (radiale). Oltre al fiore e alla stella marina mostrati nella Figura 3, la simmetria radiale è inerente a meduse e polipi, sezioni trasversali di frutti di mele, limoni, arance, cachi (Figura 3), ecc.

Con l'emergere della natura vivente sul nostro pianeta, sono sorti e sviluppati nuovi tipi di simmetria, che prima o non esistevano affatto o ce n'erano pochi. Ciò è particolarmente ben visibile nell'esempio di un caso speciale di simmetria della forma n * m, caratterizzato da un solo piano di simmetria, che divide la figura in due metà uguali speculari. In biologia, questo caso è chiamato simmetria bilaterale (a due lati). Nella natura inanimata, questo tipo di simmetria non ha un significato preponderante, ma è estremamente riccamente rappresentato nella natura vivente (Fig. 4).

È caratteristico della struttura esterna del corpo umano, mammiferi, uccelli, rettili, anfibi, pesci, molti molluschi, crostacei, insetti, vermi, nonché molte piante, come i fiori di bocca di leone.

Si ritiene che tale simmetria sia associata a differenze nel movimento degli organismi su - giù, avanti - indietro, mentre i loro movimenti a destra - a sinistra sono esattamente gli stessi. La violazione della simmetria bilaterale porta inevitabilmente alla decelerazione del movimento di una delle parti e al cambiamento del movimento traslatorio in uno circolare. Pertanto, non è un caso che gli animali attivamente mobili siano bilateralmente simmetrici.

La bilateralità degli organismi immobili e dei loro organi deriva dalla differenza nelle condizioni dei lati attaccati e liberi. Questo sembra essere il caso di alcune foglie, fiori e raggi di polipi di corallo.

Qui è opportuno notare che tra gli organismi non c'è ancora stata una simmetria, che è esaurita dalla presenza di un solo centro di simmetria. In natura, questo caso di simmetria è comune, forse, solo tra i cristalli; questo include, tra l'altro, i cristalli blu di solfato di rame che crescono magnificamente dalla soluzione.

Un altro tipo principale di simmetria è caratterizzato da un solo asse di simmetria dell'ennesimo ordine ed è chiamato assiale o assiale (dalla parola greca "assone" - asse). Fino a tempi molto recenti, i biologi non conoscevano organismi la cui forma è inerente alla simmetria assiale (ad eccezione del caso più semplice e particolare, quando n = 1). Tuttavia, è stato recentemente scoperto che questa simmetria è diffusa nel regno vegetale. È inerente alle corolle di tutte quelle piante (gelsomino, malva, flox, fucsia, cotone, genziana gialla, centaurea, oleandro, ecc.), i cui lembi dei petali giacciono uno sopra l'altro a ventaglio in senso orario o in senso antiorario (Fig. 5).

Questa simmetria è inerente anche ad alcuni animali, ad esempio la medusa Aurelia Insulinda (Fig. 6). Tutti questi fatti hanno portato a stabilire l'esistenza di una nuova classe di simmetria nella natura vivente.

Gli oggetti di simmetria assiale sono casi speciali di corpi di simmetria dissimmetrica, cioè desintonizzata. Si differenziano da tutti gli altri oggetti, in particolare, per la loro peculiare attitudine alla riflessione speculare. Se l'uovo di un uccello e il corpo di un gambero dopo la riflessione speculare non cambiano affatto la loro forma, allora (Fig. 7)

un fiore assiale viola del pensiero (a), un guscio di mollusco elicoidale asimmetrico (b) e, per confronto, un orologio (c), un cristallo di quarzo (d), una molecola asimmetrica (e) dopo che il riflesso dello specchio cambia forma, acquisendo un numero di caratteristiche opposte. Le lancette di un orologio vero e di un orologio a specchio si muovono in direzioni opposte; le righe sulla pagina della rivista sono scritte da sinistra a destra e quelle speculari da destra a sinistra, tutte le lettere sembrano capovolte; lo stelo di una pianta rampicante e il guscio elicoidale di un mollusco gasteropode vanno da sinistra a destra davanti allo specchio, e quelli speculari vanno da destra in alto a sinistra, ecc.

Quanto al caso più semplice e particolare di simmetria assiale (n=1), sopra menzionato, è noto da tempo ai biologi ed è chiamato asimmetrico. Ad esempio, è sufficiente fare riferimento al quadro della struttura interna della stragrande maggioranza delle specie animali, compreso l'uomo.

Già dagli esempi precedenti, è facile vedere che gli oggetti asimmetrici possono esistere in due varietà: nella forma di un riflesso originale e speculare (mani umane, conchiglie di molluschi, viole del pensiero, cristalli di quarzo). Allo stesso tempo, una delle forme (non importa quale) è chiamata P destra e l'altra sinistra - L. Qui è molto importante capire da soli che destra e sinistra possono essere chiamate e sono chiamate non solo le mani oi piedi di una persona nota a questo proposito, ma anche eventuali corpi asimmetrici - prodotti della produzione umana (viti con filettatura destra e sinistra), organismi, corpi inanimati.

La scoperta delle forme PL nella natura vivente ha anche posto immediatamente di fronte alla biologia una serie di nuove e molto profonde domande, molte delle quali vengono ora risolte con complessi metodi matematici e fisico-chimici.

La prima domanda è la questione dei modelli di forma e struttura degli oggetti P- e L-biologici.

Più recentemente, gli scienziati hanno stabilito una profonda unità strutturale di oggetti asimmetrici di natura animata e inanimata. Il fatto è che la destra-sinistra è una proprietà che è ugualmente inerente ai corpi viventi e inanimati. Vari fenomeni legati al destra-sinistra si sono rivelati comuni per loro. Segnaliamo solo uno di questi fenomeni: l'isomeria dissimmetrica. Mostra che nel mondo ci sono molti oggetti di diversa struttura, ma con lo stesso insieme di parti che compongono questi oggetti.

La figura 8 mostra le 32 forme di corolle di ranuncolo previste e poi scoperte. Qui in ogni caso il numero di parti (petali) è lo stesso: cinque ciascuna; solo la loro disposizione reciproca è diversa. Pertanto, qui abbiamo un esempio di isomeria dissimmetrica dei cerchi.

Come altro esempio, possono servire oggetti di natura completamente diversa dalla molecola di glucosio. Possiamo considerarli insieme alle corolle di ranuncolo proprio per la somiglianza delle leggi della loro struttura. La composizione del glucosio è la seguente: 6 atomi di carbonio, 12 atomi di idrogeno, 6 atomi di ossigeno. Questo insieme di atomi può essere distribuito nello spazio in modi molto diversi. Gli scienziati ritengono che le molecole di glucosio possano esistere in almeno 320 forme diverse.

La seconda domanda è: quanto sono comuni in natura le forme P e L degli organismi viventi?

La scoperta più importante in questo senso è stata fatta nello studio della struttura molecolare degli organismi. Si è scoperto che il protoplasma di tutte le piante, animali e microrganismi assorbe principalmente solo gli zuccheri P. Così, ogni giorno mangiamo lo zucchero giusto. Ma gli amminoacidi si trovano principalmente nella forma L e le proteine ​​​​che ne derivano sono principalmente nella forma P.

Prendiamo come esempio due prodotti proteici: albume d'uovo e lana di pecora. Entrambi sono "destri". Lana e albume d'uovo "mancini" in natura non sono stati ancora trovati. Se potessimo in qualche modo creare la L-wool, cioè tale lana, in cui gli amminoacidi si troverebbero lungo le pareti della vite curvando a sinistra, allora il problema della lotta contro le tarme sarebbe risolto: le tarme possono mangiare solo P-wool, proprio così come le persone assorbono solo la proteina P di carne, latte, uova. E non è difficile da capire. La falena digerisce la lana e l'uomo digerisce la carne attraverso speciali proteine ​​- enzimi, che sono anche giusti nella loro configurazione. E proprio come la vite a L non può essere avvitata nei dadi con filettatura a U, è impossibile digerire la lana L e la carne L per mezzo degli enzimi P, se possibile.

Forse questo è anche il mistero della malattia nota come cancro: ci sono prove che in alcuni casi le cellule tumorali si costruiscono non da proteine ​​di destra, ma di sinistra che non vengono digerite dai nostri enzimi.

La penicillina antibiotica ampiamente nota è prodotta dal fungo della muffa solo nella forma a U; la sua forma L preparata artificialmente non è attiva antibioticamente. Nelle farmacie viene venduto l'antibiotico cloramfenicolo e non il suo antipode, il cloramfenicolo, poiché quest'ultimo è significativamente inferiore al primo nelle sue proprietà medicinali.

Il tabacco contiene L-nicotina. È molte volte più tossico della P-nicotina.

Se consideriamo la struttura esterna degli organismi, qui vedremo la stessa cosa. Nella stragrande maggioranza dei casi, interi organismi e i loro organi si trovano nella forma P o L. La parte posteriore del corpo di lupi e cani è leggermente obliqua durante la corsa, quindi sono divisi in corsa a destra e a sinistra. Gli uccelli mancini piegano le ali in modo che l'ala sinistra si sovrapponga a quella destra, mentre gli uccelli destri fanno il contrario. Alcuni piccioni preferiscono girare a destra mentre altri volano a sinistra. Per questo, i piccioni sono stati a lungo divisi tra la gente in "destra" e "sinistra". Il guscio del mollusco fruticicol lantzi si trova principalmente in una forma contorta a U. È notevole che quando si nutrono di carote, le forme P predominanti di questo mollusco crescono magnificamente e i loro antipodi - i molluschi L - perdono bruscamente peso. A causa della disposizione a spirale delle ciglia sul suo corpo, i ciliati si muovono in una goccia d'acqua, come molti altri protozoi, lungo un cavatappi a spirale a sinistra. I ciliati che scavano nel mezzo lungo la rotazione destra sono rari. Narciso, orzo, tifa e altri sono destrimani: le loro foglie si trovano solo a forma di vite a U (Fig. 9). Ma i fagioli sono mancini: le foglie del primo ordine sono più spesso a forma di L. È notevole che, rispetto alle foglie P, le foglie L pesano di più, hanno un'area, un volume, una pressione osmotica della linfa cellulare e un tasso di crescita più grandi.

La scienza della simmetria può anche raccontare molti fatti interessanti su una persona. Come sapete, in media nel mondo ci sono circa il 3% di mancini (99 milioni) e il 97% di destri (3 miliardi e 201 milioni). Secondo alcune informazioni, negli Stati Uniti e nel continente africano ci sono molti più mancini che, ad esempio, nell'URSS.

È interessante notare che i centri del linguaggio nel cervello dei destrimani si trovano a sinistra, mentre quelli dei mancini si trovano a destra (secondo altre fonti, in entrambi gli emisferi). La metà destra del corpo è controllata dall'emisfero sinistro e la sinistra dall'emisfero destro, e nella maggior parte dei casi la metà destra del corpo e l'emisfero sinistro sono meglio sviluppate. Nell'uomo, come sapete, il cuore è sul lato sinistro, il fegato è sul lato destro. Ma per ogni 7-12 mila persone ci sono persone in cui si rispecchiano tutti o parte degli organi interni, cioè viceversa.

La terza questione è la questione delle proprietà delle forme P e L. Gli esempi già forniti chiariscono che nella natura vivente un certo numero di proprietà delle forme P e L non sono le stesse. Quindi, usando esempi con crostacei, fagioli e antibiotici, è stata mostrata una differenza nella nutrizione, nel tasso di crescita e nell'attività antibiotica nelle loro forme P e L.

Tale caratteristica delle forme P e L della natura vivente è di grande importanza: ci consente di distinguere nettamente gli organismi viventi da tutti quei corpi P e L di natura inanimata, che sono in qualche modo uguali nelle loro proprietà, ad esempio , da particelle elementari.

Qual è la ragione di tutte queste caratteristiche dei corpi asimmetrici della natura vivente?

È stato scoperto che coltivando microrganismi Bacillus mycoides su agar-agar con composti P e L (saccarosio, acido tartarico, aminoacidi), le colonie L possono essere convertite in forme P e P- in L. In alcuni casi, questi cambiamenti erano di natura a lungo termine, possibilmente ereditaria. Questi esperimenti indicano che la forma P o L esterna degli organismi dipende dal metabolismo e dalle molecole P e L coinvolte in questo scambio.

A volte le trasformazioni delle forme da P a L e viceversa si verificano senza l'intervento umano.

L'accademico V. I. Vernadsky osserva che tutte le conchiglie dei molluschi fossili Fuzus antiquus trovati in Inghilterra sono mancine, mentre le conchiglie moderne sono destre. Ovviamente, le cause che hanno causato tali cambiamenti sono cambiate durante le epoche geologiche.

Naturalmente, il cambiamento nei tipi di simmetria nel corso dell'evoluzione della vita si è verificato non solo negli organismi asimmetrici. Quindi, alcuni echinodermi erano una volta forme mobili bilateralmente asimmetriche. Quindi sono passati a uno stile di vita sedentario e hanno sviluppato una simmetria radiale (sebbene le loro larve mantenessero ancora la simmetria bilaterale). In alcuni degli echinodermi che sono passati per la seconda volta a uno stile di vita attivo, la simmetria radiale è stata nuovamente sostituita dalla simmetria bilaterale (ricci irregolari, oloturisti).

Finora abbiamo parlato delle cause che determinano la forma degli organismi P e L e dei loro organi. E perché queste forme non si trovano in quantità uguali? Di norma, ci sono più forme P o L. Le ragioni di ciò non sono note. Secondo un'ipotesi molto plausibile, le cause possono essere particelle elementari asimmetriche, ad esempio i neutrini destrorsi che prevalgono nel nostro mondo, così come la luce destrorsa, che esiste sempre alla luce solare diffusa in un piccolo eccesso. Tutto ciò inizialmente potrebbe creare una presenza diseguale di forme destra e sinistra di molecole organiche dissimmetriche, e quindi portare a una presenza diseguale degli organismi P e L e delle loro parti.

Queste sono solo alcune delle domande della biosimmetria: la scienza dei processi di simmetrizzazione e dissimmetria nella natura vivente.

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