Intensità del campo magnetico, sue caratteristiche fondamentali. Problemi di esempio

1. Coppia agente sul telaio percorso da corrente dal campo magnetico. Momento magnetico di un telaio percorso da corrente. Coppia. Determinazione dell'induzione del campo magnetico. Unità di induzione e coppia.

Posizionando il telaio in un campo magnetico uniforme, su di esso agisce una coppia di forze che creano una coppia.

2. Intensità del campo magnetico e sua connessione con l'induzione. Unità di tensione.

Il vettore di induzione magnetica è una caratteristica generale dei punti del campo magnetico, indipendentemente da come viene creato il campo magnetico: da un corpo magnetizzato o da un conduttore con corrente situato in un dato ambiente.

È però possibile introdurre qualche caratteristica del campo magnetico che non dipende dal mezzo, ma è determinata dalle correnti e dalla configurazione dei conduttori - vettore di intensità del campo magnetico. Queste due caratteristiche (una generale e l'altra privata) sono interconnesse: dove - permeabilità magnetica assoluta del vuoto, μ - permeabilità magnetica relativa del mezzo, per vuoto μ = 1.

Intensità del campo magnetico– il rapporto tra la forza meccanica che agisce sul polo positivo di un magnete di prova e il valore della sua massa magnetica o la forza meccanica che agisce sul polo positivo di un magnete di prova di massa unitaria in un dato punto del campo.

Unità di intensità del campo magnetico- ampere per metro (A/m): 1 A/m - l'intensità di un tale campo, la cui induzione magnetica nel vuoto è pari a 4π*T.

3. Immagine di campi magnetici utilizzando linee di forza di induzione (tensione). Vista delle linee di induzione magnetica di correnti continue e circolari, solenoide. Regole, ma che determinano la direzione delle linee di induzione magnetica.

4. Campi magnetici di conduttori con correnti. Legge di Biot-Savart-Laplace.

Un campo magneticoè un campo di forza che agisce su cariche elettriche in movimento e su corpi dotati di momento magnetico, indipendentemente dal loro stato di movimento.

Legge di Biot-Savart-Laplace:

In forma vettoriale:

In forma scalare:

5. Applicazione della legge Biot-Savart-Laplace per determinare l'intensità del campo creato da:

a) un conduttore rettilineo di lunghezza finita (derivazione della formula)

b) un conduttore rettilineo infinitamente lungo (derivazione della formula)

c) un conduttore circolare al centro (derivazione della formula)

d) solenoide e toroide

e) un conduttore circolare sull'asse (senza cavo)

6. Potenza in ampere. Regola per determinare la direzione della forza Ampere.

Un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico subisce l'azione di una forza pari a F = I·L·B·sina

I è la forza attuale nel conduttore; B - modulo del vettore di induzione del campo magnetico; L è la lunghezza del conduttore situato nel campo magnetico; a è l'angolo tra il vettore del campo magnetico e la direzione della corrente nel conduttore.

Potenza ampere– La forza che agisce su un conduttore percorso da corrente in un campo magnetico.

La forza massima dell'Ampere è: F = I·L·B. Corrisponde a a = 90.

Viene determinata la direzione della forza Ampere secondo la regola della mano sinistra: se la mano sinistra è posizionata in modo tale che la componente perpendicolare del vettore di induzione magnetica B entri nel palmo, e le quattro dita estese sono dirette nella direzione della corrente, allora il pollice piegato di 90 gradi indicherà la direzione della forza che agisce sulla sezione del conduttore dove scorre la corrente, cioè l'Ampere-forza.

Buongiorno a tutti. In ho parlato della caratteristica principale di un campo magnetico: l'induzione magnetica, tuttavia, le formule di calcolo fornite corrispondono a un campo magnetico nel vuoto. Il che è abbastanza raro nella pratica. Quando si trovano in qualsiasi ambiente, anche nell'aria, il campo magnetico che creano subisce alcuni cambiamenti, talvolta significativi. Quali cambiamenti si verificano con il campo magnetico e da cosa dipende, te lo dirò in questo articolo.

Come sono correlate l'induzione e l'intensità del campo magnetico?

Un magnete è una sostanza che, sotto l'influenza di un campo magnetico, è in grado di magnetizzarsi (o, come dicono i fisici, di acquisire un momento magnetico). Quasi tutte le sostanze sono magnetiche. La magnetizzazione delle sostanze è spiegata dal fatto che le sostanze contengono i propri campi magnetici microscopici, creati dalla rotazione degli elettroni nelle loro orbite. Quando non ce n'è uno esterno, i campi microscopici sono posizionati in modo arbitrario e sotto l'influenza di un campo magnetico esterno sono orientati di conseguenza.

Per caratterizzare la magnetizzazione di varie sostanze, viene utilizzato il cosiddetto vettore di magnetizzazione. J.

Pertanto, sotto l'influenza di un campo magnetico esterno con induzione magnetica B0, il magnete è magnetizzato e crea il proprio campo magnetico con induzione magnetica IN'. Di conseguenza, induzione generale IN sarà composto da due mandati

Qui sorge il problema del calcolo dell'induzione magnetica di una sostanza magnetizzata IN', per risolvere il quale è necessario contare le microcorrenti elettroniche dell'intera sostanza, il che è praticamente irrealistico.

Un'alternativa a questa soluzione è inserire parametri ausiliari, vale a dire l'intensità del campo magnetico N e suscettibilità magnetica χ . La tensione lega l'induzione magnetica IN e magnetizzazione della materia J con la seguente espressione

dove B è l'induzione magnetica,

μ 0 – costante magnetica, μ 0 = 4π*10 -7 H/m.

Allo stesso tempo, il vettore di magnetizzazione J legati all’intensità del campo magnetico IN un parametro che caratterizza le proprietà magnetiche di una sostanza e chiamato suscettibilità magnetica χ

dove J è il vettore di magnetizzazione della sostanza,

Tuttavia, la permeabilità magnetica relativa μ r viene spesso utilizzata per caratterizzare le proprietà magnetiche delle sostanze.

Pertanto, la relazione tra tensione e induzione magnetica avrà la seguente forma

dove μ 0 – costante magnetica, μ 0 = 4π*10 -7 H/m,

μ r – permeabilità magnetica relativa della sostanza.

Poiché la magnetizzazione del vuoto è zero (J = 0), l'intensità del campo magnetico nel vuoto sarà uguale a

Da qui possiamo derivare le espressioni per l'intensità del campo magnetico creato da un filo rettilineo percorso da corrente:

dove I è la corrente che scorre attraverso il conduttore,

b è la distanza dal centro del filo al punto in cui viene calcolata l'intensità del campo magnetico.

Come si può vedere da questa espressione, l'unità di misura della tensione è l'ampere per metro ( Veicolo) o Oersted ( E)

Quindi, induzione magnetica IN e tensione N sono le principali caratteristiche del campo magnetico e della permeabilità magnetica μ R– caratteristiche magnetiche della sostanza.

Magnetizzazione dei ferromagneti

A seconda delle loro proprietà magnetiche, cioè della capacità di magnetizzarsi sotto l'influenza di un campo magnetico esterno, tutte le sostanze sono suddivise in diverse classi. Che sono caratterizzati da diversi valori di permeabilità magnetica relativa μ r e suscettività magnetica χ. La maggior parte delle sostanze lo sono materiali diamagnetici(χ = -10 -8 … -10 -7 e μ r< 1) и paramagnetico (χ = 10 -7 ... 10 -6 e μ r > 1), un po' meno comune ferromagneti(χ = 10 3 … 10 5 e μ r >> 1). Oltre a queste classi di magneti, esistono molte altre classi di magneti: antiferromagneti, ferrimagneti e altri, ma le loro proprietà compaiono solo in determinate condizioni.

Di particolare interesse nell'elettronica radio sono le sostanze ferromagnetiche. La principale differenza tra questa classe di sostanze è la dipendenza non lineare della magnetizzazione, in contrasto con i para- e i diamagneti, che hanno una dipendenza lineare della magnetizzazione J dalla tensione N campo magnetico.

Dipendenza dalla magnetizzazione J ferromagnete dalla tensione N campo magnetico.

Questo grafico mostra curva di magnetizzazione principale ferromagnetico. Inizialmente la magnetizzazione J, in assenza di campo magnetico (H = 0), è nulla. All'aumentare della tensione, la magnetizzazione del ferromagnete è piuttosto intensa, poiché la sua suscettibilità magnetica e permeabilità sono molto elevate. Tuttavia, una volta raggiunta un'intensità del campo magnetico dell'ordine di H ≈ 100 A/m, l'aumento della magnetizzazione si arresta, poiché viene raggiunto il punto di saturazione J NAS. Questo fenomeno si chiama saturazione magnetica. In questa modalità, la permeabilità magnetica dei ferromagneti diminuisce drasticamente e, con un ulteriore aumento dell'intensità del campo magnetico, tende all'unità.

Isteresi dei ferromagneti

Un'altra caratteristica dei ferromagneti è la presenza, che è una proprietà fondamentale dei ferromagneti.

Per comprendere il processo di magnetizzazione di un ferromagnete, descriviamo la dipendenza dall'induzione IN dalla tensione N campo magnetico, dove evidenziamo in rosso curva di magnetizzazione principale. Questa dipendenza è piuttosto incerta, poiché dipende dalla precedente magnetizzazione del ferromagnete.

Prendiamo un campione di una sostanza ferromagnetica che non ha subito magnetizzazione (punto 0) e poniamolo in un campo magnetico, intensità N che inizieremo ad aumentare, cioè la dipendenza corrisponderà alla curva 0 – 1 fino al raggiungimento della saturazione magnetica (punto 1). Un ulteriore aumento della tensione non ha senso a causa della magnetizzazione J praticamente non aumenta e l'induzione magnetica aumenta proporzionalmente alla tensione N. Se inizi a ridurre la tensione, allora la dipendenza B(H) si adatterà alla curva 1 – 2 – 3 , e quando l'intensità del campo magnetico scende a zero (punto 2), l'induzione magnetica non scenderà a zero, ma sarà pari a un certo valore Br che è chiamato induzione residua, e la magnetizzazione avrà importanza Jr, chiamato magnetizzazione residua.

Per rimuovere la magnetizzazione residua e ridurre l'induzione residua Br a zero, è necessario creare un campo magnetico opposto al campo che ha causato la magnetizzazione e la forza del campo smagnetizzante dovrebbe essere Ns, chiamato forza coercitiva. Con un ulteriore aumento dell'intensità del campo magnetico, opposto a quello iniziale, il ferromagnete va in saturazione (punto 4).

Pertanto, quando un ferromagnete è esposto a un campo magnetico alternato, la dipendenza dell'induzione dalla tensione corrisponderà alla curva 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1 , che è chiamato ciclo di isteresi. Possono esserci molti di questi cicli per un ferromagnete (curve tratteggiate), chiamati cicli privati. Tuttavia, se la saturazione si verifica ai valori massimi dell'intensità del campo magnetico, risulta ciclo di isteresi massimo(curva solida).

Poiché la permeabilità magnetica μ r dei ferromagneti ha una dipendenza piuttosto complessa dall'intensità del campo magnetico, vengono normalizzati due parametri della permeabilità magnetica:

μ n – la permeabilità magnetica iniziale corrisponde alla tensione Н = 0;

μ max – la massima permeabilità magnetica si ottiene in un campo magnetico quando si avvicina la saturazione magnetica.

Pertanto, per i ferromagneti, i valori di Br, H c e μ n (μ max) sono le caratteristiche principali che influenzano la scelta della sostanza in un caso particolare.

La teoria è buona, ma senza applicazione pratica restano solo parole.

Intensità del campo magnetico, cioè l'intensità del campo magnetico viene valutata dalla densità delle linee del campo magnetico in un dato punto del campo. L'intensità del campo magnetico è indicata nelle formule con la lettera N. L'intensità del campo magnetico mostra il numero di linee del campo magnetico che attraversano 1 cm 2 della sezione trasversale del campo.

Vengono chiamate linee di forza magnetiche che penetrano qualsiasi area flusso magnetico attraverso questa piattaforma. Il flusso magnetico attraverso una data area sarà quindi tanto maggiore quanto più sono le linee di forza che la attraversano. Il flusso magnetico è indicato con la lettera F.

La direzione delle linee del campo magnetico è correlata alla direzione della corrente nel conduttore. Il modo più semplice per determinare la direzione delle linee del campo magnetico è utilizzare regole del succhiello(immagine 1).

Figura 1. Determinazione della direzione delle linee del campo magnetico utilizzando la regola del succhiello.

La regola del succhiello è la seguente: se la direzione del movimento traslatorio del succhiello coincide con la direzione della corrente nel conduttore, allora la direzione di rotazione del succhiello coincide con la direzione delle linee di forza magnetiche.

Dimostrazione interattiva della regola del succhiello. Premi l'interruttore!

Figura 2. Dimostrazione interattiva della determinazione della direzione delle linee del campo magnetico utilizzando la regola del succhiello.

Per applicare corrente, premere l'interruttore

Per cambiare la direzione della corrente, fare clic sulla sorgente di tensione

Diamo al conduttore che trasporta corrente la forma di un anello (Figura 2). Usando la regola del succhiello possiamo facilmente stabilire che le linee di forza magnetiche create da tutte le sezioni del conduttore hanno la stessa direzione all'interno dell'anello. Ciò significa che il campo magnetico all'interno dell'anello sarà più forte che all'esterno.

Creiamo una spirale cilindrica da un conduttore e facciamo passare una corrente elettrica attraverso di essa (Figura 3). La corrente attraverso tutte le spire fluirà nella stessa direzione. Ciò equivarrebbe a posizionare una serie di conduttori ad anello su un asse comune. Un conduttore avente questa forma si chiama solenoide O bobina.

Usando la regola del succhiello possiamo facilmente stabilire che le linee di forza magnetiche create da tutte le spire della bobina hanno la stessa direzione al suo interno. Ciò significa che all'interno della bobina ci sarà un campo magnetico più forte che all'interno di un giro. Tra le spire adiacenti della bobina, le linee del campo magnetico sono dirette l'una verso l'altra, e quindi il campo magnetico in questi punti sarà molto indebolito. All'esterno della bobina, la direzione di tutte le linee di forza magnetiche sarà la stessa.

Il campo magnetico della bobina è più forte, maggiore è la corrente che passa attraverso le sue spire e più vicine, cioè più vicine l'una all'altra, si trovano le spire. Di due bobine con la stessa corrente e lo stesso numero di spire, la bobina con le spire più vicine tra loro, cioè la bobina con una lunghezza assiale minore, ha un campo più forte.

Viene chiamato il prodotto della corrente in ampere e il numero di giri ampere giri e caratterizza l'effetto magnetico della corrente elettrica, cioè forza magnetomotrice.

Usando questo termine, possiamo dire che il campo magnetico della bobina è più forte quanto più ampere spire ci sono per unità della sua lunghezza assiale.

Il livello di intensità del campo magnetico è determinato mediante calcolo, di norma, solo nella fase di progettazione degli impianti che sono fonti di campo magnetico. In tutti gli altri casi, come la messa in servizio di nuovi impianti, la modifica della loro progettazione, l'organizzazione di nuovi posti di lavoro, ecc., è necessario effettuare prove sperimentali.

Il monitoraggio dei livelli costanti del campo magnetico deve essere effettuato misurando i valori dell'induzione magnetica o dell'intensità del campo magnetico nelle postazioni di lavoro permanenti del personale o in assenza di una postazione di lavoro permanente in diversi punti dell'area di lavoro situati a diverse distanze dalla sorgente del campo in tutte le modalità di funzionamento della sorgente o solo alla modalità massima. Nella valutazione igienica dei livelli del campo magnetico permanente sul posto di lavoro, è decisivo il valore più alto tra tutti quelli registrati.

Le misurazioni del campo magnetico costante devono essere effettuate nei luoghi di lavoro e in punti dell'area di lavoro situati a una distanza minima dalla sorgente, dove si trova il personale di manutenzione, a tre livelli dalla superficie del campo: 0,5; 1,0 e 1,7 m (posizione di lavoro “in piedi”) e 0,5; 0,8 e 1,4 m (posizione di lavoro “seduta”).

Con l'esposizione locale a un campo magnetico costante, le misurazioni vengono effettuate a livello delle falangi terminali delle dita, al centro dell'avambraccio e al centro della spalla. Il valore determinante delle grandezze misurate è il loro valore massimo.

Nel caso in cui, durante l'esecuzione di operazioni tecnologiche, sia necessario il contatto diretto delle mani di una persona con la superficie della sorgente (la superficie di un magnete permanente), le misurazioni dovrebbero essere effettuate anche mediante contatto diretto del sensore del dispositivo con la superficie della sorgente.

Il monitoraggio dei livelli del campo magnetico della frequenza di rete viene effettuato nelle stesse condizioni del monitoraggio di un campo elettrico con una frequenza di 50 Hz.

La misurazione dell'intensità del campo magnetico (induzione) deve essere effettuata in tutti i luoghi di lavoro del personale addetto alla manutenzione dell'impianto elettrico, nei luoghi di passaggio delle persone (vicino a conduttori di corrente schermati, sotto i ponti degli autobus, ecc.), nonché nei locali di produzione con permanente presenza di personale, che si trova a una distanza inferiore a 20 m dalle parti attive degli impianti elettrici.

Le misurazioni dovrebbero essere effettuate sui luoghi di lavoro ad un'altezza di 0,5; 1,5 e 1,8 m dalla superficie della terra (pavimento). Se la sorgente del campo magnetico si trova sotto il posto di lavoro, le misurazioni dovrebbero essere effettuate anche a livello del pavimento della stanza, il suolo. È determinante il valore più grande registrato.

Non è consentito effettuare misurazioni in presenza di precipitazioni, temperatura e umidità che superano i parametri massimi di funzionamento degli strumenti di misura.

L'intensità del campo magnetico (o induzione magnetica) viene misurata utilizzando strumenti speciali. La scelta dell'uno o dell'altro apparecchio dipende dal livello del campo da misurare, dalla frequenza, dal luogo e dallo scopo per cui si effettua la misura. Tuttavia, in tutti i casi, gli strumenti devono fornire un errore di misurazione non superiore a ±10%.

Si consiglia di utilizzare dispositivi con un sensore a induzione tridimensionale, che fornisce la misurazione automatica del modulo massimo dell'intensità del campo magnetico per qualsiasi orientamento del sensore nello spazio.

Presentiamo le caratteristiche di alcuni strumenti utilizzati per misurare i livelli di campo magnetico.

Milliteslametro universale portatile TP-2U progettato per misurare l'induzione magnetica di campi magnetici costanti, alternati e pulsati. Il dispositivo ha un campo di misura da 0,01 a 1999 mT. Quando si misura il valore dell'ampiezza dell'induzione magnetica di un campo magnetico alternato, la frequenza del campo può variare da 0,2 a 2000 Hz.

Milliteslametro portatile modulare a tre componenti MPM-2 progettato per misurare il modulo e tre componenti reciprocamente perpendicolari B X , B Y , B Z del vettore di induzione magnetica di campi magnetici costanti e alternati nell'intervallo da 0,01 a 199,9 mT. Comodo per monitorare i campi magnetici sul posto di lavoro, al chiuso e sul campo. Quando si misura l'induzione magnetica di un campo alternato, la frequenza del campo può variare da 40 a 200 Hz.

Misuratore di campo magnetico alternato IMP-0.4 ha due bande di frequenza. Nella banda 1, la frequenza del segnale può variare da 5 a 2000 Hz e il livello di induzione misurata da 200 a 5000 nT. La banda 2 ha un intervallo di frequenza da 2 a 400 kHz e un livello di induzione misurato da 10 a 1000 nT.

Misuratore di campo magnetico alternato IMP-0.5è composto da due blocchi IMP-0.5/1 e IMP-0.5/2. Il primo blocco ha un intervallo di frequenza da 5 a 2000 Hz e un intervallo di misura da 100 a 2000 nT. Il secondo blocco ha un intervallo di frequenza da 2 a 400 kHz e un intervallo di misura da 10 a 200 nT.

I dispositivi IMP-04 e IMP-05 sono progettati per misurare i valori quadratici medi dell'induzione magnetica di campi magnetici a bassa frequenza vicino a vari mezzi tecnici, compresi i computer, durante la loro certificazione, quando si monitorano gli standard nel campo dell'ambiente protezione, nonché nella certificazione dei luoghi di lavoro per le condizioni di lavoro in conformità con gli standard sanitari (SanPiN 2.2.542-96).

Misuratore dei parametri del campo elettromagnetico a frequenza di rete Misuratore EMPRè destinato alla misurazione del valore quadratico medio dell'intensità dei campi elettrici e magnetici di frequenza industriale (50 Hz) in locali residenziali e lavorativi se contengono apparecchiature elettriche per scopi di alimentazione, servizi, commutazione e informazione, nonché quando condurre un'ispezione sanitaria e igienica completa dei territori.

Il dispositivo fornisce la misurazione dei campi eccitati da impianti elettrici industriali, apparecchiature di rete elettrica, apparecchiature elettriche mediche e domestiche in conformità con i requisiti di GOST 12.1.002-84, MSanPiN 001-96, SanPiN 2.1.2.1002-00.

Il dispositivo ha un intervallo di misurazione dell'intensità del campo magnetico da 10 a 10.000 A/m.

Misuratore di campo a frequenza di rete PZ-50 progettato per misurare l'intensità dei campi elettrici e magnetici di frequenza industriale (50 Hz) e viene utilizzato per controllare il controllo remoto del campo elettrico e magnetico in conformità con GOST 12.1.002-84. Il dispositivo ha un intervallo di misurazione dell'intensità del campo magnetico da 0,01 a 20000 A/m.

Analizzatore di campo magnetico alternato tipo EFA-1 ha un sensore a tre coordinate integrato nel corpo del dispositivo e consente di determinare automaticamente il modulo massimo di induzione del campo magnetico in qualsiasi posizione in un dato punto dello spazio. Il dispositivo è dotato di un frequenzimetro integrato e consente misurazioni dell'induzione MF nell'intervallo di frequenza 5 – 30 kHz, anche a una frequenza fissa di 50 ± 5% Hz, e dispone di un dispositivo di lettura digitale e analogico che funziona simultaneamente. Le letture possono essere effettuate nei valori effettivi e massimi. Il dispositivo è dotato di un display a cristalli liquidi retroilluminato multifunzionale, che consente il funzionamento in condizioni di scarsa illuminazione. Il dispositivo dispone di un menu utente che consente di impostare il limite di misurazione richiesto, la frequenza (fissa o intervallo), la modalità operativa (lettura continua o evidenziazione del valore più alto in un determinato punto di misurazione), valore misurato (rms o massimo). È possibile utilizzare il dispositivo come indicatore durante l'impostazione (tramite menu) del valore del telecomando. Indicazione – segnale luminoso e sonoro. L’analizzatore ha le seguenti caratteristiche tecniche: Limiti di misura dell’induzione MF – 5 nT – 10 mT; errore di misura – ± 3 o ± 5% (a seconda del tipo di sensore); alimentazione – 5 celle galvaniche standard (funzionamento continuo 20 ore). Dotato di caricabatterie; dimensioni – 110 x 200 x 60 mm; peso (con batterie) – 1000 g; temperatura ambiente consentita – 0 – 50 °C; parente

umidità dell’aria – fino al 95%; è possibile collegarsi ad un PC; è conforme agli standard internazionali ISO 9001 e SENELEC50166.

Misuratore di campo magnetico INMP-50è dotato di unità di misura e sensore MP esterno a tre coordinate costituito da bobine sezionate montate su piani ortogonali, montate su un'asta dotata di maniglia; limiti di misurazione – 10; 100; 1000; 10000 A/m (il limite di misurazione viene selezionato automaticamente); dispositivo di lettura – digitale; errore di misurazione -< 10 %; питание – комбинированное.

Principali caratteristiche operative: capacità di lavorare in condizioni di esposizione a EF con una frequenza di 50 Hz (a E< 50 кВ/м); допустимая температура окружающей среды – 10 – 30 °С; относительная влажность воздуха – не более 90 %.

Misuratore di induzione magnetica a frequenza industriale IMP-50 misura il valore efficace dell'induzione della MF alternata; sensore a tre coordinate; gamma di frequenza – 50±1 Hz; campo di misura – 0,01 µT – 10 mT; errore di misurazione -< 10 %; относительная влажность – до 98 %; питание – автономное.

Gli strumenti vengono utilizzati anche per misurare l'intensità di un campo magnetico costante Ø1-8 E F4355, avente un campo di misura di 0 – 1600 kA/m, nonché un dispositivo G-79 con un campo di misura di 0 – 15 kA/m in un campo di frequenza di 0,02 – 20 kHz.

Dopo aver effettuato le misurazioni, è necessario redigere un protocollo. Nel protocollo vengono inseriti i seguenti dati:

- Nome dell'oggetto;

– dettagli dell'organizzazione che effettua le misurazioni;

– data delle misurazioni;

– caratteristiche dello strumento di misura (tipologia, numero di serie, limiti di misura, errore base, data dell'ultima verifica);

– Nome completo, posizione del rappresentante dell'organizzazione - proprietario dell'impianto elettrico;

– planimetria delle attrezzature indicante l'ubicazione dei luoghi di lavoro e dei punti di misurazione;

– corrente operativa nella sorgente MF durante le misurazioni;

– informazioni sulla tecnica di misurazione;

– temperatura e umidità relativa;

– risultati delle misurazioni;

– conclusione/i con una valutazione della conformità dei livelli MP misurati ai livelli massimi ammissibili;

– nomi e posizioni delle persone che hanno effettuato le misurazioni;

Vettore dell'intensità del campo magnetico come vettore ausiliario per descrivere il campo nei magneti

Quando consideriamo un campo magnetico nel vuoto in assenza di magneti, il campo magnetico è generato da correnti di conduzione e l'uguaglianza è soddisfatta:

dove $\overrightarrow(j)$ è il vettore della densità della corrente di conduzione.

Nei materiali magnetici il campo si forma a causa delle correnti di conduzione e delle correnti molecolari ($\overrightarrow(j_m)$), di cui occorre tenere conto. Per le correnti molecolari esiste un'uguaglianza vettoriale:

dove $\overrightarrow(j_m)$ è la densità di volume delle correnti molecolari, $\overrightarrow(J\ )$ è il vettore di magnetizzazione. Pertanto, in presenza di magneti, l’espressione (1), tenendo conto dell’uguaglianza (2), assumerà la forma:

Esprimiamo la corrente di conduzione dall'equazione (3), otteniamo:

Determinazione del vettore dell'intensità del campo magnetico

Il vettore dell’intensità del campo magnetico è un vettore pari a:

L'intensità del campo magnetico non è una grandezza puramente magnetica, poiché comprende il vettore $\overrightarrow(J\ ),\ $che è caratteristico della magnetizzazione del mezzo. In termini di valore, $\overrightarrow(H)$ è un vettore ausiliario e svolge un ruolo simile al vettore spostamento elettrico $\overrightarrow(D\ )\$nell'elettricità.

Equazioni fondamentali per il vettore tensione

Dalla definizione del vettore $\overrightarrow(H)$ e dall'equazione (4), segue un'equazione molto comoda per calcolare il campo nei materiali magnetici:

La legge della corrente totale in presenza di magneti ha la forma:

La formula (7) esprime il teorema sulla circolazione del vettore intensità del campo magnetico, che recita:

Teorema

“La circolazione del vettore dell’intensità del campo magnetico lungo un certo contorno è uguale alla somma algebrica delle correnti macroscopiche che sono coperte da un dato contorno.”

Nel vuoto $\overrightarrow(J\ )=0$, allora:

\[\overrightarrow(H)=\frac(\overrightarrow(B))((\mu )_0)\left(8\right).\]

L'intensità del campo di un conduttore rettilineo infinito nel vuoto è determinata dalla formula:

dove $b$ è la distanza dal conduttore al punto in cui viene considerato il campo. Dalla formula (9) viene determinata la dimensione dell'intensità del campo magnetico. L'unità SI di base della tensione è l'ampere diviso per il metro ($\frac(A)(m)$).

Relazione tra il vettore dell'intensità del campo magnetico e il vettore della magnetizzazione e dell'induzione magnetica

Solitamente il vettore di magnetizzazione ($\overrightarrow(J)$) è associato al vettore di intensità in ogni punto del magnete:

\[\overrightarrow(J)=\varkappa \overrightarrow(H)\left(10\right),\]

dove $\varkappa $ è la suscettibilità magnetica, una quantità adimensionale. Per le sostanze non ferromagnetiche e in piccoli campi $\varkappa $ non dipende dall'intensità. Nei mezzi anisotropi, $\varkappa $ è un tensore e le direzioni $\overrightarrow(J)$ e $\overrightarrow(H)$ non coincidono.

Oltre alla suscettibilità magnetica, i magneti utilizzano un'altra quantità fisica adimensionale che caratterizza le proprietà magnetiche di una sostanza: questa è la permeabilità magnetica relativa (o semplicemente permeabilità magnetica ($\mu $)) della sostanza. Inoltre:

\[\mu =1+\varkappa \ \sinistra(11\destra).\]

Quindi esiste la seguente relazione tra l'induzione del campo magnetico nel magnete e l'intensità del campo magnetico:

\[\overrightarrow(B)=\mu (\mu )_0\overrightarrow(H)\left(12\right).\]

La formula (12) mostra che nei mezzi isotropi i vettori $\overrightarrow(B)$ e $\overrightarrow(H)$ hanno la stessa direzione, ma in valore assoluto l'intensità del campo è $\mu (\mu )_0$ volte inferiore .

Esempio 1

Compito: Una corrente di forza I scorre lungo l'asse di un cilindro circolare rettilineo infinito di raggio R. La permeabilità magnetica della sostanza del cilindro è $\mu $. All'esterno del cilindro è presente il vuoto ($(\mu )_v=1$). Trova una formula per calcolare la tensione in tutti i punti dello spazio.

Lasciare che la corrente scorra nella direzione dell'asse Z. Le linee di tensione di un tale cilindro sono cerchi concentrici con centri che giacciono sull'asse del cilindro.

Come contorno di integrazione (L), prendiamo un cerchio di raggio r, il centro del cerchio giace sull'asse del cilindro, il piano del cerchio è perpendicolare alla corrente. Secondo la legge della corrente totale per l'intensità del campo magnetico abbiamo:

\[\oint\limits_L(\overrightarrow(H\ )\overrightarrow(dl))=H_(\varphi )2\pi r=I\left(1.1\right).\]

Dalla (1.1) esprimiamo l'intensità del campo e otteniamo:

dove $H_(\varphi )$ è l'intensità del campo magnetico tangente al cerchio. In questo caso, l'induzione del campo magnetico è pari a:

Al confine del cilindro, l'induzione del campo magnetico si interrompe.

Risposta: $B_(\varphi )=\left\( \begin(array)(c) \mu (\mu )_0H_(\varphi )=\mu (\mu )_0\frac(I)(2\pi r )\ (at\ 0\le r\le R)\\ (\mu )_0H_(\varphi )=(\mu )_0\frac(I)(2\pi r)\left(at\ r\ge R \right).\end(array) \right.$.

Esempio 2

Compito: Trovare la magnetizzazione del rame e l'induzione magnetica del campo se la suscettibilità magnetica specifica della sostanza è $(\varkappa )_u=-1.1\cdot (10)^(-9)\frac(m^3)( kg).$ Il campo di intensità magnetica è pari a $(10)^6\frac(A)(m)$.

La suscettibilità magnetica ($\varkappa $) è legata alla suscettibilità magnetica specifica ($(\varkappa )_u$) dalla relazione:

\[\varkappa =\rho (\varkappa )_u\sinistra(2.1\destra),\]

dove $\rho =8930\frac(kg)(m^3)$ è la densità di massa del rame.

La magnetizzazione ha una relazione con l'intensità del campo magnetico, che ha la forma (assumiamo che il rame sia isotropo):

Anche l'induzione del campo magnetico è correlata alla tensione:

Poiché tutte le quantità sono indicate in SI, eseguiamo i calcoli:

\ \

Risposta: $J=-9,823\frac(A)(m),\B=1,26\T.$